Номер 9, страница 43, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

9 Выполни умножение удобным способом. Объясни своё решение. Сделай проверку с помощью калькулятора.

$2 \cdot 49 \cdot 5$

$25 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 11$

$2 \cdot 8 \cdot 17 \cdot 5$

$18 \cdot 99$

$4 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 5$

$198 \cdot 3$

2 · 49 · 5
Для удобства вычисления воспользуемся переместительным свойством умножения. Сгруппируем множители 2 и 5, так как их произведение равно 10, а умножать на 10 легко.
$2 \cdot 49 \cdot 5 = (2 \cdot 5) \cdot 49 = 10 \cdot 49 = 490$.
Проверка на калькуляторе: $2 \times 49 \times 5 = 490$.
Ответ: 490.

25 · 7 · 4 · 11
Здесь удобно сгруппировать множители 25 и 4, так как их произведение равно 100. Затем оставшиеся числа 7 и 11 перемножим между собой.
$25 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 11 = (25 \cdot 4) \cdot (7 \cdot 11) = 100 \cdot 77 = 7700$.
Проверка на калькуляторе: $25 \times 7 \times 4 \times 11 = 7700$.
Ответ: 7700.

2 · 8 · 17 · 5
Используем переместительное свойство умножения и сгруппируем 2 и 5, чтобы получить 10. Затем перемножим оставшиеся числа 8 и 17.
$2 \cdot 8 \cdot 17 \cdot 5 = (2 \cdot 5) \cdot (8 \cdot 17) = 10 \cdot 136 = 1360$.
Проверка на калькуляторе: $2 \times 8 \times 17 \times 5 = 1360$.
Ответ: 1360.

18 · 99
Чтобы упростить вычисление, представим число 99 как разность $(100 - 1)$ и воспользуемся распределительным свойством умножения.
$18 \cdot 99 = 18 \cdot (100 - 1) = 18 \cdot 100 - 18 \cdot 1 = 1800 - 18 = 1782$.
Проверка на калькуляторе: $18 \times 99 = 1782$.
Ответ: 1782.

4 · 9 · 8 · 5 · 5
Сгруппируем множители так, чтобы получить круглые числа. Удобно умножить 4 на 5 и еще раз на 5 (или $4 \cdot 25$), что даст 100. Затем оставшиеся числа 9 и 8 перемножим между собой.
$4 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 5 = (4 \cdot 5 \cdot 5) \cdot (9 \cdot 8) = (4 \cdot 25) \cdot 72 = 100 \cdot 72 = 7200$.
Проверка на калькуляторе: $4 \times 9 \times 8 \times 5 \times 5 = 7200$.
Ответ: 7200.

198 · 3
Представим число 198 как разность $(200 - 2)$. Затем применим распределительное свойство умножения.
$198 \cdot 3 = (200 - 2) \cdot 3 = 200 \cdot 3 - 2 \cdot 3 = 600 - 6 = 594$.
Проверка на калькуляторе: $198 \times 3 = 594$.
Ответ: 594.