Номер 1, страница 46, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Дорофеев, Миракова

1 Найди значение каждого выражения тремя способами.

$4 \cdot (6 \cdot 3)$

$124 \cdot (2 \cdot 3)$

$106 \cdot (4 \cdot 2)$

4 ⋅ (6 ⋅ 3)

1 способ (по порядку действий):
Этот способ предполагает выполнение действий в соответствии со стандартным порядком: сначала вычисления в скобках, затем умножение.
1) $6 \cdot 3 = 18$
2) $4 \cdot 18 = 72$

2 способ (используя сочетательное свойство умножения):
Сочетательное свойство $a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$ позволяет изменить группировку множителей.
$4 \cdot (6 \cdot 3) = (4 \cdot 6) \cdot 3$
1) $4 \cdot 6 = 24$
2) $24 \cdot 3 = 72$

3 способ (используя сочетательное и переместительное свойства):
Переместительное свойство $a \cdot b = b \cdot a$ позволяет менять множители местами. Сгруппируем первый и третий множители.
$4 \cdot (6 \cdot 3) = (4 \cdot 3) \cdot 6$
1) $4 \cdot 3 = 12$
2) $12 \cdot 6 = 72$

Ответ: 72

124 ⋅ (2 ⋅ 3)

1 способ (по порядку действий):
Сначала выполняем умножение в скобках.
1) $2 \cdot 3 = 6$
2) $124 \cdot 6 = 744$

2 способ (используя сочетательное свойство):
Группируем первый и второй множители.
$124 \cdot (2 \cdot 3) = (124 \cdot 2) \cdot 3$
1) $124 \cdot 2 = 248$
2) $248 \cdot 3 = 744$

3 способ (используя сочетательное и переместительное свойства):
Группируем первый и третий множители.
$124 \cdot (2 \cdot 3) = (124 \cdot 3) \cdot 2$
1) $124 \cdot 3 = 372$
2) $372 \cdot 2 = 744$

Ответ: 744

106 ⋅ (4 ⋅ 2)

1 способ (по порядку действий):
Вычисляем значение выражения в скобках, а затем умножаем.
1) $4 \cdot 2 = 8$
2) $106 \cdot 8 = 848$

2 способ (используя сочетательное свойство):
Меняем порядок вычислений, группируя первые два множителя.
$106 \cdot (4 \cdot 2) = (106 \cdot 4) \cdot 2$
1) $106 \cdot 4 = 424$
2) $424 \cdot 2 = 848$

3 способ (используя сочетательное и переместительное свойства):
Меняем местами множители в скобках и применяем сочетательное свойство.
$106 \cdot (4 \cdot 2) = (106 \cdot 2) \cdot 4$
1) $106 \cdot 2 = 212$
2) $212 \cdot 4 = 848$

Ответ: 848