Номер 168, страница 38, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

168. Из двух городов, расстояние между которыми 650 км, вышли навстречу друг другу два поезда. Один прошёл 250 км, а другой − на 35 км меньше. На каком расстоянии друг от друга находятся поезда?

168. Сделаем схематический чертёж.

Пояснение:

Для того, чтобы узнать на каком расстоянии друг от друга находятся поезда, нужно от всего расстояния вычесть расстояние, которое прошли два поезда. Это можно сделать разными способами. После того, как вычитанием найдём расстояние, которое прошёл второй поезд (он прошёл меньше на 35 км (250 – 35), можно найти, сколько километров прошли оба поезда и затем вычесть это значение из всего расстояния (650 км).

А можно из всего расстояния (650 км) вычесть сначала расстояние, которое прошёл первый поезд, а затем вычесть расстояние, которое прошёл второй поезд.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь один из способов:

Способ 1:
1) 250 − 35 = 215 (км) – прошел второй поезд.
2) 250 + 215 = 465 (км) – прошли два поезда вместе.
3) 650 − 465 = 185 (км) – стало расстояние между поездами.
Ответ: на расстоянии 185 километров находятся поезда друг от друга.

Способ 2:
1) 250 − 35 = 215 (км) – прошел второй поезд.
2) 650 − 250 = 400 (км) – стало расстояние между поездами после прохождения первого поезда.
3) 400 − 215 = 185 (км) – стало расстояние между поездами.
Ответ: на расстоянии 185 километров находятся поезда друг от друга.

Для решения этой задачи выполним действия по шагам.

1. Найдём расстояние, которое прошёл второй поезд.

По условию, первый поезд прошёл 250 км, а второй — на 35 км меньше. Следовательно, чтобы найти расстояние, пройденное вторым поездом, нужно из пути первого поезда вычесть 35 км:

$250 \text{ км} - 35 \text{ км} = 215 \text{ км}$

2. Вычислим общее расстояние, которое преодолели оба поезда.

Поскольку поезда двигались навстречу друг другу, их общее пройденное расстояние равно сумме расстояний, которые прошёл каждый из них:

$250 \text{ км} + 215 \text{ км} = 465 \text{ км}$

3. Определим, на каком расстоянии друг от друга находятся поезда.

Изначальное расстояние между городами составляло 650 км. Поезда сблизились на 465 км. Чтобы найти оставшееся между ними расстояние, вычтем из первоначального расстояния то, которое они уже проехали вместе:

$650 \text{ км} - 465 \text{ км} = 185 \text{ км}$

Ответ: поезда находятся на расстоянии 185 км друг от друга.