Номер 167, страница 38, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Величины. Единицы длины. Таблица единиц длины - номер 167, страница 38.

Условие.

167. Выполни деление с остатком и сделай проверку.

879 : 8

791 : 9

677 : 7

960 : 9

Решение 1.

167.

Объяснение вычислений:

879 : 8

Делю сотни: сотен 8. Разделю 8 на 8. В частном будет 1 сотня. Умножаю 1 ∙ 8 = 8 сотен. Вычитаю 8 − 8 = 0. Сотни разделили все.

Делю десятки: 7 десятков, но 7 десятков нельзя разделить на 8 так, чтобы в частном получились десятки. В частном на месте десятков пишу 0.

Делю единицы: 7 десятков и 9 единиц – это 79 единиц. Делю 79 на 8. В частном будет 9 единиц. Умножаю 9 ∙ 8 = 72. Вычитаю 79 − 72 = 7. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 8. Деление закончено.

Ответ: 109 остаток 7.

Проверять нужно по правилам:

1. При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.
2. Нужно делитель умножить на частное.
3. К полученному результату прибавить остаток. Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

Объяснение вычислений:

791 : 9

Делю сотни: сотен 7, но 7 сотен нельзя разделить на 9 так, чтобы в частном получились сотни.

Делю десятки: 7 сотен и 9 десятков – это 79 десятков. Разделю 79 на 9. В частном будет 8 десятков. Умножаю 8 ∙ 9 = 72 десятка. Вычитаю 79 − 72 = 7. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 9; можно продолжать деление.

Делю единицы: 7 десятков и 1 единица – это 71 единица. Делю 71 на 9. В частном будет 7 единиц. Умножаю 7 ∙ 9 = 63. Вычитаю 71 − 63 = 8. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 9. Деление закончено.

Ответ: 87 остаток 8.

Объяснение вычислений:

677 : 7

Делю сотни: сотен 6, но 6 сотен нельзя разделить на 7 так, чтобы в частном получились сотни.

Делю десятки: 6 сотен и 7 десятков – это 67 десятков. Разделю 67 на 7. В частном будет 9 десятков. Умножаю 9 ∙ 7 = 63 десятка. Вычитаю 67 − 63 = 4. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 7; можно продолжать деление.

Делю единицы: 4 десятка и 7 единиц – это 47 единиц. Делю 47 на 7. В частном будет 6 единиц. Умножаю 6 ∙ 7 = 42. Вычитаю 47 − 42 = 5. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 7. Деление закончено.

Ответ: 96 остаток 5.

Проверять нужно по правилам:

1. При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.
2. Нужно делитель умножить на частное.
3. К полученному результату прибавить остаток. Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

Объяснение вычислений:

960 : 9

Делю сотни: сотен 9. Разделю 9 на 9. В частном будет 1 сотня. Умножаю 1 ∙ 9 = 9 сотен. Вычитаю 9 − 9 = 0. Сотни разделили все.

Делю десятки: 6 десятков, но 6 десятков нельзя разделить на 9 так, чтобы в частном получились десятки. В частном на месте десятков пишу 0.

Делю единицы: 6 десятков и 0 единиц – это 60 единиц. Делю 60 на 9. В частном будет 6 единиц. Умножаю 6 ∙ 9 = 54. Вычитаю 60 − 54 = 6. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 9. Деление закончено.

Ответ: 106 остаток 6.

Проверять нужно по правилам:

1. При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.
2. Нужно делитель умножить на частное.
3. К полученному результату прибавить остаток. Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

Решение 2.

Решение 3.

879 : 8
Выполним деление с остатком.
Первое неполное делимое – 8 сотен. Делим $8$ на $8$, получаем $1$. Записываем $1$ в частное.
Следующее неполное делимое – 7 десятков. $7$ меньше $8$, поэтому в частное записываем $0$.
Сносим следующую цифру, получаем 79 единиц. Делим $79$ на $8$. Ближайшее число к 79, которое делится на 8 без остатка, это $72$. $72 \div 8 = 9$. Записываем $9$ в частное.
Находим остаток: $79 - 72 = 7$. Остаток ($7$) меньше делителя ($8$).
Получаем: $879 : 8 = 109$ (ост. 7).
Проверка:
Чтобы проверить деление с остатком, нужно частное умножить на делитель и к результату прибавить остаток. Если получится делимое, то деление выполнено верно.
$109 \times 8 + 7 = 872 + 7 = 879$.
$879 = 879$.
Ответ: $879 : 8 = 109$ (ост. 7).

791 : 9
Выполним деление с остатком.
Первое неполное делимое – 79 десятков. Делим $79$ на $9$. Ближайшее число к 79, которое делится на 9 без остатка, это $72$. $72 \div 9 = 8$. Записываем $8$ в частное.
Находим остаток от деления десятков: $79 - 72 = 7$.
Сносим следующую цифру, получаем 71 единицу. Делим $71$ на $9$. Ближайшее число к 71, которое делится на 9 без остатка, это $63$. $63 \div 9 = 7$. Записываем $7$ в частное.
Находим остаток: $71 - 63 = 8$. Остаток ($8$) меньше делителя ($9$).
Получаем: $791 : 9 = 87$ (ост. 8).
Проверка:
$87 \times 9 + 8 = 783 + 8 = 791$.
$791 = 791$.
Ответ: $791 : 9 = 87$ (ост. 8).

677 : 7
Выполним деление с остатком.
Первое неполное делимое – 67 десятков. Делим $67$ на $7$. Ближайшее число к 67, которое делится на 7 без остатка, это $63$. $63 \div 7 = 9$. Записываем $9$ в частное.
Находим остаток от деления десятков: $67 - 63 = 4$.
Сносим следующую цифру, получаем 47 единиц. Делим $47$ на $7$. Ближайшее число к 47, которое делится на 7 без остатка, это $42$. $42 \div 7 = 6$. Записываем $6$ в частное.
Находим остаток: $47 - 42 = 5$. Остаток ($5$) меньше делителя ($7$).
Получаем: $677 : 7 = 96$ (ост. 5).
Проверка:
$96 \times 7 + 5 = 672 + 5 = 677$.
$677 = 677$.
Ответ: $677 : 7 = 96$ (ост. 5).

960 : 9
Выполним деление с остатком.
Первое неполное делимое – 9 сотен. Делим $9$ на $9$, получаем $1$. Записываем $1$ в частное.
Следующее неполное делимое – 6 десятков. $6$ меньше $9$, поэтому в частное записываем $0$.
Сносим следующую цифру, получаем 60 единиц. Делим $60$ на $9$. Ближайшее число к 60, которое делится на 9 без остатка, это $54$. $54 \div 9 = 6$. Записываем $6$ в частное.
Находим остаток: $60 - 54 = 6$. Остаток ($6$) меньше делителя ($9$).
Получаем: $960 : 9 = 106$ (ост. 6).
Проверка:
$106 \times 9 + 6 = 954 + 6 = 960$.
$960 = 960$.
Ответ: $960 : 9 = 106$ (ост. 6).