Задание вверху страницы, страница 39, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Единицы площади. Квадратный километр. Квадратный миллиметр - страница 39.

Условие.

Узнаем новые единицы площади - квадратный километр и квадратный миллиметр.

Решение 1.

Единицы площади: см²; дм²; м².

Решение 3.

Квадратный километр

Квадратный километр (обозначение: $ \text{км}^2 $) — это единица измерения площади, равная площади квадрата, длина стороны которого составляет 1 километр. Эту единицу площади используют для измерения очень больших территорий, например, площади городов, областей, государств, озер или морей.

Для того чтобы понять, сколько квадратных метров в одном квадратном километре, вспомним, что в одном километре содержится 1000 метров.

$ 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} $

Площадь квадрата со стороной 1 км будет равна произведению его сторон:

$ S = 1 \text{ км} \times 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} \times 1000 \text{ м} = 1\;000\;000 \text{ м}^2 $

Также квадратный километр можно выразить в гектарах (га). Зная, что $ 1 \text{ га} = 10\;000 \text{ м}^2 $, получаем:

$ 1 \text{ км}^2 = 1\;000\;000 \text{ м}^2 : 10\;000 \text{ м}^2/\text{га} = 100 \text{ га} $

Ответ: $ 1 \text{ км}^2 = 1\;000\;000 \text{ м}^2 = 100 \text{ га} $.

Квадратный миллиметр

Квадратный миллиметр (обозначение: $ \text{мм}^2 $) — это единица измерения площади, равная площади квадрата, длина стороны которого составляет 1 миллиметр. Это очень маленькая единица площади, которую применяют в тех случаях, когда требуется высокая точность измерений на малых поверхностях. Например, в науке (биология, физика), в микроэлектронике, при измерении сечения тонких проводов или в ювелирном деле.

Чтобы установить соотношение с другими единицами, вспомним, что в одном сантиметре 10 миллиметров.

$ 1 \text{ см} = 10 \text{ мм} $

Следовательно, площадь квадрата со стороной 1 см будет равна:

$ S = 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 10 \text{ мм} \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}^2 $

Таким образом, один квадратный сантиметр содержит 100 квадратных миллиметров. И наоборот, один квадратный миллиметр составляет одну сотую часть квадратного сантиметра.

$ 1 \text{ мм}^2 = \frac{1}{100} \text{ см}^2 = 0.01 \text{ см}^2 $

Ответ: $ 1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2 $, или $ 1 \text{ мм}^2 = 0.01 \text{ см}^2 $.