Номер 176, страница 40, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Единицы площади. Квадратный километр. Квадратный миллиметр - номер 176, страница 40.

Условие.

176. Вырази:
1) в квадратных метрах: 5 км², 500 дм²;
2) в квадратных миллиметрах: 8 см², 3 см² 20 мм²;
3) в квадратных сантиметрах: 2 дм², 3 м²;
4) в квадратных дециметрах: 7 м², 900 см².

Решение 1.

176.

1) в квадратных метрах:
5 км² = 5000000 м²,
500 дм² = 5 м²;

2) в квадратных миллиметрах:
8 см² = 800 мм²,
3 см² 20 мм² = 320 мм²;

3) в квадратных сантиметрах:
2 дм² = 200 см²,
3 м² = 30000 см²;

4) в квадратных дециметрах:
7 м² = 700 дм²,
900 см² = 9 дм².

Решение 2.

Решение 3.

1) в квадратных метрах: 5 км?, 500 дм?

Для решения этой задачи нужно перевести заданные величины площади в квадратные метры (м?). Для этого вспомним основные соотношения единиц площади.

Перевод 5 км? в м?:
В одном километре 1000 метров ($1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$).
Следовательно, один квадратный километр — это площадь квадрата со стороной 1 км, и в квадратных метрах она равна:
$1 \text{ км}^2 = (1000 \text{ м})^2 = 1\,000\,000 \text{ м}^2$.
Чтобы перевести 5 км? в м?, умножим это значение на 5:
$5 \text{ км}^2 = 5 \times 1\,000\,000 \text{ м}^2 = 5\,000\,000 \text{ м}^2$.

Перевод 500 дм? в м?:
В одном метре 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$).
Следовательно, один квадратный метр равен:
$1 \text{ м}^2 = (10 \text{ дм})^2 = 100 \text{ дм}^2$.
Чтобы перевести квадратные дециметры в квадратные метры, нужно разделить их количество на 100:
$500 \text{ дм}^2 = 500 \div 100 \text{ м}^2 = 5 \text{ м}^2$.

Ответ: $5 \text{ км}^2 = 5\,000\,000 \text{ м}^2$; $500 \text{ дм}^2 = 5 \text{ м}^2$.

2) в квадратных миллиметрах: 8 см?, 3 см? 20 мм?

Здесь необходимо выполнить перевод в квадратные миллиметры (мм?).

Перевод 8 см? в мм?:
В одном сантиметре 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$).
Значит, один квадратный сантиметр равен:
$1 \text{ см}^2 = (10 \text{ мм})^2 = 100 \text{ мм}^2$.
Умножаем заданное значение на 100:
$8 \text{ см}^2 = 8 \times 100 \text{ мм}^2 = 800 \text{ мм}^2$.

Перевод 3 см? 20 мм? в мм?:
Эта величина составная. Сначала переведем квадратные сантиметры в квадратные миллиметры, а затем прибавим оставшиеся квадратные миллиметры.
$3 \text{ см}^2 = 3 \times 100 \text{ мм}^2 = 300 \text{ мм}^2$.
Теперь сложим полученное значение с 20 мм?:
$3 \text{ см}^2 20 \text{ мм}^2 = 300 \text{ мм}^2 + 20 \text{ мм}^2 = 320 \text{ мм}^2$.

Ответ: $8 \text{ см}^2 = 800 \text{ мм}^2$; $3 \text{ см}^2 20 \text{ мм}^2 = 320 \text{ мм}^2$.

3) в квадратных сантиметрах: 2 дм?, 3 м?

В этом пункте нужно выразить величины в квадратных сантиметрах (см?).

Перевод 2 дм? в см?:
В одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$).
Следовательно, один квадратный дециметр равен:
$1 \text{ дм}^2 = (10 \text{ см})^2 = 100 \text{ см}^2$.
Для перевода 2 дм? в см? умножим 2 на 100:
$2 \text{ дм}^2 = 2 \times 100 \text{ см}^2 = 200 \text{ см}^2$.

Перевод 3 м? в см?:
В одном метре 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$).
Следовательно, один квадратный метр равен:
$1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10\,000 \text{ см}^2$.
Умножаем 3 на 10 000, чтобы получить результат:
$3 \text{ м}^2 = 3 \times 10\,000 \text{ см}^2 = 30\,000 \text{ см}^2$.

Ответ: $2 \text{ дм}^2 = 200 \text{ см}^2$; $3 \text{ м}^2 = 30\,000 \text{ см}^2$.

4) в квадратных дециметрах: 7 м?, 900 см?

Здесь необходимо выполнить перевод в квадратные дециметры (дм?).

Перевод 7 м? в дм?:
В одном метре 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$).
Значит, один квадратный метр равен:
$1 \text{ м}^2 = (10 \text{ дм})^2 = 100 \text{ дм}^2$.
Чтобы перевести 7 м? в дм?, умножим 7 на 100:
$7 \text{ м}^2 = 7 \times 100 \text{ дм}^2 = 700 \text{ дм}^2$.

Перевод 900 см? в дм?:
В одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$).
Следовательно, один квадратный дециметр равен:
$1 \text{ дм}^2 = (10 \text{ см})^2 = 100 \text{ см}^2$.
Чтобы перевести квадратные сантиметры в квадратные дециметры, нужно разделить их количество на 100:
$900 \text{ см}^2 = 900 \div 100 \text{ дм}^2 = 9 \text{ дм}^2$.

Ответ: $7 \text{ м}^2 = 700 \text{ дм}^2$; $900 \text{ см}^2 = 9 \text{ дм}^2$.