Номер 182, страница 40, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Единицы площади. Квадратный километр. Квадратный миллиметр - номер 182, страница 40.

Условие.

182. Используя знаки действий и скобки, запиши:

1) число 24 четырьмя тройками или тремя двойками (например, 24 = 33 − 3 · 3);
2) числа 20, 10, 810, 1 008 четырьмя девятками;
3) число 1000 пятью девятками или шестью пятёрками.

Решение 1.

182.

1) 24 = 33 − 3 ∙ 3
24 = 22 + 2

2) 20 = 99 : 9 + 9
10 = (9 ∙ 9 + 9) : 9
810 = (99 − 9) ∙ 9
1008 = 999 + 9

3) 1000 = 999 + 9 : 9
1000 = (5 + 5) ∙ (5 + 5) ∙ (5 + 5)

Решение 2.

Решение 3.

1) число 24 четырьмя тройками или тремя двойками

Чтобы получить число 24, используя четыре цифры 3, можно применить различные арифметические операции. Один из способов — умножить три тройки друг на друга и вычесть четвёртую тройку:

$3 \cdot 3 \cdot 3 - 3 = 27 - 3 = 24$

Другой способ, использующий конкатенацию (объединение цифр в число), дан в примере к задаче:

$33 - 3 \cdot 3 = 33 - 9 = 24$

Чтобы получить число 24, используя три цифры 2, можно объединить две двойки в число 22 и прибавить оставшуюся двойку:

$22 + 2 = 24$

Ответ: Четырьмя тройками: $3 \cdot 3 \cdot 3 - 3 = 24$ или $33 - 3 \cdot 3 = 24$. Тремя двойками: $22 + 2 = 24$.

2) числа 20, 10, 810, 1 008 четырьмя девятками

Для каждого из чисел нужно найти комбинацию из четырех девяток и знаков действий.

• Число 20: Можно число 99 разделить на 9, а к результату прибавить еще 9.

  $99 : 9 + 9 = 11 + 9 = 20$

• Число 10: Можно из 99 вычесть 9 и полученную разность разделить на 9.

  $(99 - 9) : 9 = 90 : 9 = 10$

• Число 810: Можно из 99 вычесть 9 и результат умножить на 9.

  $9 \cdot (99 - 9) = 9 \cdot 90 = 810$

• Число 1 008: Можно к числу 999 прибавить 9.

  $999 + 9 = 1008$

Ответ: $20 = 99:9+9$; $10 = (99-9):9$; $810 = 9 \cdot (99-9)$; $1008 = 999+9$.

3) число 1 000 пятью девятками или шестью пятёрками

Чтобы получить число 1000, используя пять цифр 9, можно к числу 999 прибавить единицу, полученную делением 9 на 9:

$999 + 9 : 9 = 999 + 1 = 1000$

Чтобы получить число 1000, используя шесть цифр 5, можно найти произведение трёх десяток, где каждая десятка является суммой двух пятёрок:

$(5+5) \cdot (5+5) \cdot (5+5) = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$

Другой возможный вариант с шестью пятёрками:

$(5 \cdot 5 \cdot 5 - 5 \cdot 5) \cdot (5+5) = (125 - 25) \cdot 10 = 100 \cdot 10 = 1000$

Ответ: Пятью девятками: $999 + 9:9 = 1000$. Шестью пятёрками: $(5+5) \cdot (5+5) \cdot (5+5) = 1000$.