Номер 187, страница 41, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Таблица единиц площади - номер 187, страница 41.

Условие.

187. Сравни.

1 м² и 99 дм²
1 дм² и 110 см²
1 cм² и 101 мм²
1 м² и 9 999 см²

1 км² и 999 999 м²
1 м² и 11 000 cм²
1 дм² и 10 001 мм²
1 м² и 110 дм²

Решение 1.

187.

1 м² > 99 дм²
(100 дм² > 99 дм²)

1 дм² < 110 см²
(100 см² < 110 см²)

1 cм² < 101 мм²
(100 мм² < 101 мм²)

1 м² > 9 999 см²
(10 000 см² > 9 999 см²)

1 км² > 999 999 м²
(1 000 000 м² > 999 999 м²)

1 м² < 11 000 cм²
(100 дм² < 11 000 дм²)

1 дм² < 10 001 мм²
(10 000 мм² < 10 001 мм²)

1 м² < 110 дм²
(100 дм² < 110 дм²)

Решение 2.

Решение 3.

1 м? и 99 дм?
Чтобы сравнить эти две величины, необходимо привести их к одинаковой единице измерения. Переведем квадратные метры (м?) в квадратные дециметры (дм?).
Мы знаем, что в 1 метре 10 дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Следовательно, 1 квадратный метр равен: $1 \text{ м}^2 = 10 \text{ дм} \times 10 \text{ дм} = 100 \text{ дм}^2$.
Теперь сравним полученное значение с $99 \text{ дм}^2$: $100 \text{ дм}^2 > 99 \text{ дм}^2$.
Ответ: $1 \text{ м}^2 > 99 \text{ дм}^2$.

1 дм? и 110 см?
Для сравнения переведем квадратные дециметры (дм?) в квадратные сантиметры (см?).
В 1 дециметре 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Следовательно, 1 квадратный дециметр равен: $1 \text{ дм}^2 = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$.
Сравним $100 \text{ см}^2$ и $110 \text{ см}^2$: $100 \text{ см}^2 < 110 \text{ см}^2$.
Ответ: $1 \text{ дм}^2 < 110 \text{ см}^2$.

1 см? и 101 мм?
Для сравнения переведем квадратные сантиметры (см?) в квадратные миллиметры (мм?).
В 1 сантиметре 10 миллиметров: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Следовательно, 1 квадратный сантиметр равен: $1 \text{ см}^2 = 10 \text{ мм} \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}^2$.
Сравним $100 \text{ мм}^2$ и $101 \text{ мм}^2$: $100 \text{ мм}^2 < 101 \text{ мм}^2$.
Ответ: $1 \text{ см}^2 < 101 \text{ мм}^2$.

1 м? и 9 999 см?
Для сравнения переведем квадратные метры (м?) в квадратные сантиметры (см?).
В 1 метре 100 сантиметров: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Следовательно, 1 квадратный метр равен: $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ см} \times 100 \text{ см} = 10\,000 \text{ см}^2$.
Сравним $10\,000 \text{ см}^2$ и $9\,999 \text{ см}^2$: $10\,000 \text{ см}^2 > 9\,999 \text{ см}^2$.
Ответ: $1 \text{ м}^2 > 9\,999 \text{ см}^2$.

1 км? и 999 999 м?
Для сравнения переведем квадратные километры (км?) в квадратные метры (м?).
В 1 километре 1000 метров: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
Следовательно, 1 квадратный километр равен: $1 \text{ км}^2 = 1000 \text{ м} \times 1000 \text{ м} = 1\,000\,000 \text{ м}^2$.
Сравним $1\,000\,000 \text{ м}^2$ и $999\,999 \text{ м}^2$: $1\,000\,000 \text{ м}^2 > 999\,999 \text{ м}^2$.
Ответ: $1 \text{ км}^2 > 999\,999 \text{ м}^2$.

1 м? и 11 000 см?
Для сравнения переведем квадратные метры (м?) в квадратные сантиметры (см?).
Мы знаем, что $1 \text{ м}^2 = 10\,000 \text{ см}^2$.
Сравним $10\,000 \text{ см}^2$ и $11\,000 \text{ см}^2$: $10\,000 \text{ см}^2 < 11\,000 \text{ см}^2$.
Ответ: $1 \text{ м}^2 < 11\,000 \text{ см}^2$.

1 дм? и 10 001 мм?
Для сравнения переведем квадратные дециметры (дм?) в квадратные миллиметры (мм?).
В 1 дециметре 100 миллиметров: $1 \text{ дм} = 100 \text{ мм}$.
Следовательно, 1 квадратный дециметр равен: $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ мм} \times 100 \text{ мм} = 10\,000 \text{ мм}^2$.
Сравним $10\,000 \text{ мм}^2$ и $10\,001 \text{ мм}^2$: $10\,000 \text{ мм}^2 < 10\,001 \text{ мм}^2$.
Ответ: $1 \text{ дм}^2 < 10\,001 \text{ мм}^2$.

1 м? и 110 дм?
Для сравнения переведем квадратные метры (м?) в квадратные дециметры (дм?).
Мы знаем, что $1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$.
Сравним $100 \text{ дм}^2$ и $110 \text{ дм}^2$: $100 \text{ дм}^2 < 110 \text{ дм}^2$.
Ответ: $1 \text{ м}^2 < 110 \text{ дм}^2$.