Номер 193, страница 42, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Таблица единиц площади - номер 193, страница 42.

Условие.

193. Чем похожи, чем различаются уравнения каждой пары? В каком уравнении каждой пары неизвестное число больше? Сделай вывод. Проверь решением.

x + 37 = 78
х + 37 = 80

90 − х = 47
90 − х = 50

x − 28 = 32
x − 28 = 22

45 + х = 63
45 + х = 68

Решение 1.

193. Уравнения каждой пары похожи числами и действиями в левой части уравнений. Различаются пары ответами.

В первой паре большее число в уравнении х + 37 = 80.
Во второй паре большее число в уравнении 90 − х = 47.
В третьей паре большее число в уравнении х − 28 = 32.
В четвёртой паре большее число в уравнении 45 + х = 68.

Вывод:

При одинаковом втором слагаемом, чем больше сумма уравнения, тем больше будет неизвестное число.

При одинаковом уменьшаемом, чем меньше разность в уравнении, тем больше будет неизвестное число.

При одинаковом вычитаемом, чем больше разность в уравнении, тем больше будет неизвестное число.

Проверка:

x+37=78	x+37=80
x=78-37	x=80-37
x=41	x=43
43>41
90-x=47	90-x=50
x=90-47	x=90-50
x=43	x=40
43>40
x-28=32	x-28=22
x=32+28	x=22+28
x=60	x=50
60>50
45+x=63	45+x=68
x=63-45	x=68-45
x=18	x=23
23>18

Решение 2.

Решение 3.

$x + 37 = 78$ и $x + 37 = 80$

Сходство: оба уравнения являются уравнениями на сложение. В них одинаковое известное слагаемое (37) и неизвестное слагаемое ($x$) находится на первой позиции.
Различие: в уравнениях разные значения суммы (78 и 80).

Рассуждаем так: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Поскольку известное слагаемое в обоих уравнениях одинаково (37), то чем больше будет сумма, тем больше будет и неизвестное слагаемое. Сумма 80 больше, чем 78, следовательно, значение $x$ во втором уравнении будет больше.

Проверка решением:
$x + 37 = 78$
$x = 78 - 37$
$x = 41$

$x + 37 = 80$
$x = 80 - 37$
$x = 43$

Сравниваем полученные значения: $43 > 41$. Вывод подтвердился.
Ответ: Неизвестное число больше в уравнении $x + 37 = 80$.

$90 - x = 47$ и $90 - x = 50$

Сходство: оба уравнения являются уравнениями на вычитание. В них одинаковое уменьшаемое (90), а неизвестное ($x$) является вычитаемым.
Различие: в уравнениях разные значения разности (47 и 50).

Рассуждаем так: чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Поскольку уменьшаемое в обоих уравнениях одинаково (90), то чем больше будет разность, которую мы вычитаем, тем меньше останется в результате, то есть тем меньше будет вычитаемое. Следовательно, чем меньше разность, тем большее число мы вычли. Разность 47 меньше, чем 50, значит, значение $x$ в первом уравнении будет больше.

Проверка решением:
$90 - x = 47$
$x = 90 - 47$
$x = 43$

$90 - x = 50$
$x = 90 - 50$
$x = 40$

Сравниваем полученные значения: $43 > 40$. Вывод подтвердился.
Ответ: Неизвестное число больше в уравнении $90 - x = 47$.

$x - 28 = 32$ и $x - 28 = 22$

Сходство: оба уравнения являются уравнениями на вычитание. В них неизвестное ($x$) является уменьшаемым, а вычитаемое одинаково и равно 28.
Различие: в уравнениях разные значения разности (32 и 22).

Рассуждаем так: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Поскольку вычитаемое в обоих уравнениях одинаково (28), то чем больше будет разность, тем больше будет и исходное уменьшаемое. Разность 32 больше, чем 22, следовательно, значение $x$ в первом уравнении будет больше.

Проверка решением:
$x - 28 = 32$
$x = 32 + 28$
$x = 60$

$x - 28 = 22$
$x = 22 + 28$
$x = 50$

Сравниваем полученные значения: $60 > 50$. Вывод подтвердился.
Ответ: Неизвестное число больше в уравнении $x - 28 = 32$.

$45 + x = 63$ и $45 + x = 68$

Сходство: оба уравнения являются уравнениями на сложение. В них одинаковое известное слагаемое (45), а неизвестное ($x$) является вторым слагаемым.
Различие: в уравнениях разные значения суммы (63 и 68).

Рассуждаем так: как и в первой паре, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Поскольку известное слагаемое в обоих уравнениях одинаково (45), то чем больше будет сумма, тем больше будет и неизвестное слагаемое. Сумма 68 больше, чем 63, следовательно, значение $x$ во втором уравнении будет больше.

Проверка решением:
$45 + x = 63$
$x = 63 - 45$
$x = 18$

$45 + x = 68$
$x = 68 - 45$
$x = 23$

Сравниваем полученные значения: $23 > 18$. Вывод подтвердился.
Ответ: Неизвестное число больше в уравнении $45 + x = 68$.

Общий вывод:

На основе анализа пар уравнений можно сформулировать следующие правила зависимости между компонентами действий:

1. Сложение ($a + x = c$ или $x + a = c$): При постоянном известном слагаемом, чем больше сумма, тем больше неизвестное слагаемое.
2. Вычитание ($x - a = c$): При постоянном вычитаемом, чем больше разность, тем больше неизвестное уменьшаемое.
3. Вычитание ($a - x = c$): При постоянном уменьшаемом, чем больше разность, тем меньше неизвестное вычитаемое.