Номер 197, страница 43, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Палетка - номер 197, страница 43.

Условие.

197. Найди площади данных фигур.

Решение 1.

197. Площадь зелёной фигуры: 6 полных квадратных сантиметров и 16 неполных квадратных сантиметров.

6 + 16 : 2 = 14 см²

Площадь красной фигуры: 5 полных квадратных сантиметров и 14 неполных квадратных сантиметров.

5 + 14 : 2 = 12 см²

Решение 2.

Решение 3.

Зеленая фигура

Так как зеленая фигура имеет неправильную форму, её площадь можно найти приближенно, используя метод подсчета клеток на сетке. Для этого посчитаем количество полных и неполных клеток, которые занимает фигура.

1. Сначала посчитаем количество полных клеток, которые целиком находятся внутри фигуры. На рисунке их 6.

2. Затем посчитаем количество неполных клеток, через которые проходит граница фигуры. Таких клеток на рисунке 12.

Приближенную площадь ($S$) можно вычислить по формуле, где к числу полных клеток прибавляется половина числа неполных клеток:

$S \approx (\text{количество полных клеток}) + \frac{(\text{количество неполных клеток})}{2}$

Подставим наши значения:

$S \approx 6 + \frac{12}{2} = 6 + 6 = 12$ (квадратных единиц).

Ответ: Приблизительная площадь зеленой фигуры составляет 12 квадратных единиц.

Розовая фигура

Розовая фигура является трапецией. Её площадь можно вычислить точно, используя геометрические формулы. Рассмотрим два способа.

Способ 1: По формуле площади трапеции

Площадь трапеции ($S$) находится по формуле $S = \frac{a+b}{2} \cdot h$, где $a$ и $b$ — длины оснований (параллельных сторон), а $h$ — высота.

Определим размеры по клеткам (принимая сторону одной клетки за 1 единицу):

- Длина нижнего основания $a = 4$ единицы.

- Длина верхнего основания $b = 2$ единицы.

- Высота $h = 3$ единицы.

Подставим значения в формулу:

$S = \frac{4+2}{2} \cdot 3 = \frac{6}{2} \cdot 3 = 3 \cdot 3 = 9$ (квадратных единиц).

Способ 2: Разбиение на простые фигуры

Трапецию можно разбить на центральный прямоугольник и два прямоугольных треугольника по бокам.

- Площадь центрального прямоугольника с размерами 2x3 клетки: $S_{прямоугольника} = 2 \cdot 3 = 6$ кв. ед.

- Площадь левого треугольника с катетами 1 и 3 клетки: $S_{левого\_треугольника} = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 3 = 1.5$ кв. ед.

- Площадь правого треугольника с катетами 1 и 3 клетки: $S_{правого\_треугольника} = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 3 = 1.5$ кв. ед.

Общая площадь равна сумме площадей этих частей:

$S = S_{прямоугольника} + S_{левого\_треугольника} + S_{правого\_треугольника} = 6 + 1.5 + 1.5 = 9$ кв. ед.

Ответ: Площадь розовой фигуры составляет 9 квадратных единиц.