Номер 185, страница 41, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Таблица единиц площади - номер 185, страница 41.

Условие.

185. 1) Вырази в квадратных метрах: 800 дм², 3 800 дм², 5 000 дм², 10 000 см², 60 000 см², 2 км².

2)

3 cм² 10 мм² = ▢ мм²

6 дм² 05 см² = ▢ см²

3 км² = ▢ м²

2 м² 50 дм² = ▢ дм²

Решение 1.

185.

1)

800 дм² = 8м²

3 800 дм² = 38 м²

5 000 дм² = 50 м²

10 000 см² = 1 м²

60 000 см² = 6 м²

2 км² = 2 000 000 м²

2)

3 cм² 10 мм² = 310 мм²

6 дм² 05 см² = 605 см²

3 км² = 3 000 000 м²

2 м² 50 дм² = 250 дм²

Решение 2.

Решение 3.

1)

Чтобы выразить заданные величины в квадратных метрах (м?), необходимо использовать следующие соотношения единиц площади:
$1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$ (так как $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$)
$1 \text{ м}^2 = 10 000 \text{ см}^2$ (так как $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$)
$1 \text{ км}^2 = 1 000 000 \text{ м}^2$ (так как $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$)

Выполним перевод для каждого значения:
• Для перевода квадратных дециметров (дм?) в квадратные метры (м?) нужно разделить значение на 100.
$800 \text{ дм}^2 = 800 \div 100 = 8 \text{ м}^2$
$3 800 \text{ дм}^2 = 3 800 \div 100 = 38 \text{ м}^2$
$5 000 \text{ дм}^2 = 5 000 \div 100 = 50 \text{ м}^2$

• Для перевода квадратных сантиметров (см?) в квадратные метры (м?) нужно разделить значение на 10 000.
$10 000 \text{ см}^2 = 10 000 \div 10 000 = 1 \text{ м}^2$
$60 000 \text{ см}^2 = 60 000 \div 10 000 = 6 \text{ м}^2$

• Для перевода квадратных километров (км?) в квадратные метры (м?) нужно умножить значение на 1 000 000.
$2 \text{ км}^2 = 2 \times 1 000 000 = 2 000 000 \text{ м}^2$

Ответ: $8 \text{ м}^2$; $38 \text{ м}^2$; $50 \text{ м}^2$; $1 \text{ м}^2$; $6 \text{ м}^2$; $2 000 000 \text{ м}^2$.

2)

Для выполнения этих преобразований воспользуемся следующими соотношениями:
$1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2$
$1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$
$1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$
$1 \text{ км}^2 = 1 000 000 \text{ м}^2$

• $3 \text{ см}^2 10 \text{ мм}^2$:
Сначала переводим 3 см? в мм?: $3 \times 100 = 300 \text{ мм}^2$.
Затем прибавляем оставшиеся 10 мм?: $300 \text{ мм}^2 + 10 \text{ мм}^2 = 310 \text{ мм}^2$.
$3 \text{ см}^2 10 \text{ мм}^2 = 310 \text{ мм}^2$

• $2 \text{ м}^2 50 \text{ дм}^2$:
Переводим 2 м? в дм?: $2 \times 100 = 200 \text{ дм}^2$.
Прибавляем 50 дм?: $200 \text{ дм}^2 + 50 \text{ дм}^2 = 250 \text{ дм}^2$.
$2 \text{ м}^2 50 \text{ дм}^2 = 250 \text{ дм}^2$

• $6 \text{ дм}^2 05 \text{ см}^2$:
Переводим 6 дм? в см?: $6 \times 100 = 600 \text{ см}^2$.
Прибавляем 5 см? (05 см? это 5 см?): $600 \text{ см}^2 + 5 \text{ см}^2 = 605 \text{ см}^2$.
$6 \text{ дм}^2 05 \text{ см}^2 = 605 \text{ см}^2$

• $3 \text{ км}^2$:
Переводим 3 км? в м?: $3 \times 1 000 000 = 3 000 000 \text{ м}^2$.
$3 \text{ км}^2 = 3 000 000 \text{ м}^2$

Ответ: $3 \text{ см}^2 10 \text{ мм}^2 = 310 \text{ мм}^2$; $2 \text{ м}^2 50 \text{ дм}^2 = 250 \text{ дм}^2$; $6 \text{ дм}^2 05 \text{ см}^2 = 605 \text{ см}^2$; $3 \text{ км}^2 = 3 000 000 \text{ м}^2$.