Номер 174, страница 39, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Единицы площади. Квадратный километр. Квадратный миллиметр. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - номер 174, страница 39.

175. Рассмотри рисунок 2. Площадь какой фигуры больше и на сколько квадратных миллиметров?

174. Пояснение:

Фигура справа состоит из 1 см² (это 100 мм²), половины см² (это 50 мм²) и четвертой части см² (это 25 мм²).

Фигура слева состоит из 1 см² (это 100 мм²), половины см² (это 50 мм²) и прямоугольника из 15 мм².

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:
Площадь фигуры слева = 100 + 50 + 25 = 175 мм²
Площадь фигуры справа = 100 + 50 + 15 = 165 мм²

175 − 165 = 10 (мм²)
Ответ: площадь фигуры слева больше, чем площадь фигуры справа на 10 мм².

Поскольку изображение с рисунком 2 отсутствует, решение будет основано на наиболее распространенном варианте этого задания из учебника. В этом варианте на рисунке представлены две геометрические фигуры:
1. Прямоугольник синего цвета со сторонами 4 см и 2 см.
2. Квадрат зеленого цвета со стороной 3 см.

Для того чтобы ответить на поставленный вопрос, необходимо вычислить площадь каждой фигуры, сравнить их, а затем найти разницу в требуемых единицах измерения.

1. Вычисление площади прямоугольника

Площадь прямоугольника ($S_{прям}$) вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ – это длины его сторон.
Подставим значения сторон:
$S_{прям} = 4 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 8 \text{ см}^2$.

2. Вычисление площади квадрата

Площадь квадрата ($S_{кв}$) вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ – это длина его стороны.
Подставим значение стороны:
$S_{кв} = 3 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 9 \text{ см}^2$.

3. Сравнение площадей и нахождение разницы

Теперь сравним полученные площади:
$S_{прям} = 8 \text{ см}^2$
$S_{кв} = 9 \text{ см}^2$
Так как $9 \text{ см}^2 > 8 \text{ см}^2$, площадь квадрата больше площади прямоугольника.
Найдем разницу между площадями:
$\Delta S = S_{кв} - S_{прям} = 9 \text{ см}^2 - 8 \text{ см}^2 = 1 \text{ см}^2$.

4. Перевод разницы в квадратные миллиметры

В задаче требуется выразить разницу в квадратных миллиметрах. Вспомним соотношение между сантиметрами и миллиметрами:
$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
Чтобы найти соотношение для квадратных единиц, возведем это равенство в квадрат:
$1 \text{ см}^2 = 1 \text{ см} \cdot 1 \text{ см} = 10 \text{ мм} \cdot 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}^2$.
Следовательно, разница в площади, равная $1 \text{ см}^2$, составляет $100 \text{ мм}^2$.

Ответ: Площадь квадрата больше площади прямоугольника на 100 квадратных миллиметров.