Ребус на полях, страница 37, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Величины. Единицы длины. Таблица единиц длины. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - страница 37.

РЕБУС:

Ребус:

Рассуждаем:

Умножаем единицы. Чтобы в произведении было 4 единицы, нужно 9 умножить на 6 (9 ∙ 6 = 54, 54 – это 5 десятков 4 единицы) значит в первый множитель на месте единиц пишем 6. Во второй множитель цифру 5.

Умножаем единицы: 9 ∙ 6 = 54, 54 – это 5 десятка 4 единицы. 4 записано на месте единиц, а 5 десятков запоминаем и прибавим их после умножения десятков.

Умножаем десятки: мы запоминали 5 десятков и в произведении записано 5 десятков. Поэтому 9 надо умножить на такое число, чтобы получился 0 десятков. Это число 0. 0 ∙ 9 = 0. К 0 десяткам прибавляю 5 десятков, которые получились при умножении единиц. 0 + 5 = 5. 5 записано в произведении на месте десятков..

Умножаю сотни. 1 ∙ 9 = 9 сотен. Число 9 записываем в произведение на месте сотен.

Чтобы решить данный ребус, необходимо восстановить недостающие цифры в примере на умножение в столбик. Будем рассуждать пошагово, двигаясь справа налево.

Запишем пример в виде:

$\begin{array}{@{}c@{}c@{}c} & 1 & * & * \\ \times & & & 9 \\ \hline * & 5 & 4 \\ \end{array}$

1. Определение последней цифры первого множителя (разряд единиц)

Произведение последней цифры первого множителя на 9 должно давать число, которое оканчивается на 4. Обратимся к таблице умножения на 9:

$_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _$
$9 \times 1 = 9$
$9 \times 2 = 18$
$9 \times 3 = 27$
$9 \times 4 = 36$
$9 \times 5 = 45$
$9 \times 6 = 54$
$9 \times 7 = 63$
$9 \times 8 = 72$
$9 \times 9 = 81$
$_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _$

Единственная цифра, которая при умножении на 9 дает в конце 4, — это 6. Значит, последняя цифра первого множителя равна 6. При этом $6 \times 9 = 54$. Мы записываем 4 в разряд единиц результата и запоминаем 5 для переноса в разряд десятков.

Ответ: Последняя цифра первого множителя – 6.

2. Определение средней цифры первого множителя (разряд десятков)

Теперь нужно найти среднюю цифру. Произведение этой неизвестной цифры на 9, плюс 5 (перенос из предыдущего шага), должно давать число, оканчивающееся на 5 (согласно результату). Математически: $(\text{неизвестная цифра} \times 9) + 5 = \dots5$. Это означает, что произведение $(\text{неизвестная цифра} \times 9)$ должно оканчиваться на 0. Снова смотрим на таблицу умножения и видим, что этому условию удовлетворяет только цифра 0, так как $0 \times 9 = 0$. Значит, средняя цифра — это 0. Проверим: $(0 \times 9) + 5 = 5$. Это совпадает с цифрой в разряде десятков результата. Переноса в следующий разряд нет (он равен 0).

Ответ: Средняя цифра первого множителя – 0.

3. Определение первой цифры результата (разряд сотен)

Первая цифра результата получается умножением первой цифры множителя (1) на 9 и прибавлением переноса из предыдущего шага (0). Вычисляем: $1 \times 9 + 0 = 9$. Следовательно, первая цифра в итоговом произведении равна 9.

Ответ: Первая цифра результата – 9.

Итоговый вид примера

Собрав все найденные цифры, мы получаем полностью решенный пример:

$\begin{array}{@{}c@{}c@{}c@{}c} & & 1 & 0 & 6 \\ & \times & & & 9 \\ \hline & & 9 & 5 & 4 \\ \end{array}$

Для проверки выполним умножение: $106 \times 9 = 954$. Решение верное.

Ответ: $106 \times 9 = 954$.