Номер 160, страница 37, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Величины. Единицы длины. Таблица единиц длины - номер 160, страница 37.

Условие.

160. От двух остановок, расстояние между которыми 1 км, отошли два пешехода. Один из них прошёл 140 м, а другой − 160 м. Каким стало расстояние между пешеходами?

1) Дополни условие, чтобы чертёж к задаче был таким.

2) Измени условие задачи, чтобы чертёж стал таким.

3) Реши обе задачи и сравни их решения.

Решение 1.

160. 1) Дополняем условие задачи (жирный шрифт):

От двух остановок, расстояние между которыми 1 км, навстречу друг другу отошли два пешехода. Один из них прошел 140 метров, а другой 160 метров. Каким стало расстояние между пешеходами?

2) Изменим условие задачи (жирный шрифт):

От двух остановок, расстояние между которыми 1 км, в противоположном направлении отошли два пешехода. Один из них прошел 140 метров, а другой 160 метров. Каким стало расстояние между пешеходами?

3) Решение задачи 1:

1 км = 1000 м
1) 160 + 140 = 300 (м) – прошли два пешехода
2) 1000 – 300 = 700 (м) – расстояние между пешеходами.
Ответ: 700 метров стало расстояние между пешеходами.

Решение задачи 2:

1) 160 + 140 = 300 (м) – прошли два пешехода
2) 1000 + 300 = 1300 (м) – расстояние между пешеходами.
1300 м = 1 км 300 м
Ответ: 1 километр 300 метров стало расстояние между пешеходами.

Решение 2.

Решение 3.

1) Дополни условие, чтобы чертёж к задаче был таким.

На первом чертеже стрелками показано, что пешеходы движутся из разных точек навстречу друг другу. Это означает, что расстояние между ними сокращается. Чтобы условие задачи соответствовало этому чертежу, необходимо уточнить направление движения пешеходов.

Дополненное условие: От двух остановок, расстояние между которыми 1 км, отошли два пешехода навстречу друг другу. Один из них прошёл 140 м, а другой — 160 м. Каким стало расстояние между пешеходами?

Ответ: В условие задачи необходимо добавить, что пешеходы движутся навстречу друг другу.

2) Измени условие задачи, чтобы чертёж стал таким.

На втором чертеже стрелки указывают, что пешеходы движутся в противоположных направлениях, удаляясь от исходных точек и друг от друга. Расстояние между ними увеличивается. Следовательно, в условии задачи нужно изменить направление движения.

Измененное условие: От двух остановок, расстояние между которыми 1 км, отошли два пешехода в противоположных направлениях. Один из них прошёл 140 м, а другой — 160 м. Каким стало расстояние между пешеходами?

Ответ: В условии задачи необходимо указать, что пешеходы движутся в противоположных направлениях.

3) Реши обе задачи и сравни их решения.

Решение задачи 1 (движение навстречу)

1. Сначала переведем начальное расстояние между остановками в метры: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.

2. Найдем общее расстояние, на которое сблизились пешеходы, сложив пройденные ими пути:

$140 \text{ м} + 160 \text{ м} = 300 \text{ м}$

3. Чтобы найти новое расстояние между пешеходами, вычтем из начального расстояния то расстояние, на которое они сблизились:

$1000 \text{ м} - 300 \text{ м} = 700 \text{ м}$

Ответ: расстояние между пешеходами стало 700 м.

Решение задачи 2 (движение в противоположных направлениях)

1. Начальное расстояние в метрах: $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.

2. Найдем общее расстояние, которое прошли пешеходы, удаляясь от своих остановок:

$140 \text{ м} + 160 \text{ м} = 300 \text{ м}$

3. Так как пешеходы удалялись друг от друга, новое расстояние между ними будет равно сумме начального расстояния и общего пройденного ими пути:

$1000 \text{ м} + 300 \text{ м} = 1300 \text{ м}$

Ответ: расстояние между пешеходами стало 1300 м.

Сравнение решений

Решения двух задач отличаются, потому что в них описаны разные типы движения. В первой задаче пешеходы сближаются, поэтому для нахождения итогового расстояния используется вычитание: из начального расстояния вычитается сумма пройденных путей. Во второй задаче пешеходы удаляются друг от друга, поэтому используется сложение: к начальному расстоянию прибавляется сумма пройденных путей.

Ответ: Основное различие решений — в выборе арифметического действия (вычитание для движения навстречу и сложение для движения в противоположных направлениях), что обусловлено направлением движения и приводит к разным результатам (700 м и 1300 м).