Номер 159, страница 37, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Величины. Единицы длины. Таблица единиц длины. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - номер 159, страница 37.

159. Составь равенства из заданных числовых выражений.

339 : 3
125 · 2 + 345 · 2

(125 + 345) · 2
120 : 3 + 219 : 3

400 · 2 + 70 · 2
(300 + 39) : 3

159. Пояснение:

Для выполнения задания нужно вспомнить свойства умножения и деления.

При делении суммы на число можно разделить на него каждое слагаемое в отдельности и полученный результат сложить.

При умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое в отдельности и полученный результат сложить.

Записать выражения в тетрадь (жирный шрифт):

339 : 3 = (300 + 39) : 3 = 120 : 3 + 219 : 3

125 ∙ 2 + 345 ∙ 2 = (125 + 345) ∙ 2 = 400 ∙ 2 + 70 ∙ 2

Чтобы составить равенства, необходимо найти выражения с одинаковыми значениями. Для этого вычислим значение каждого выражения или воспользуемся свойствами арифметических действий.

339 : 3 и (300 + 39) : 3

Чтобы составить равенство, сравним значения выражений. Первое выражение — это деление числа 339 на 3. Второе выражение — это деление суммы чисел 300 и 39 на 3. Так как сумма $300 + 39$ равна $339$, то эти два выражения по сути являются разной записью одного и того же действия, и их значения равны.Проверим вычислением:$339 : 3 = 113$$(300 + 39) : 3 = 339 : 3 = 113$Следовательно, эти выражения образуют верное равенство.

Ответ: $339 : 3 = (300 + 39) : 3$

(300 + 39) : 3 и 120 : 3 + 219 : 3

Сравним значения этих двух выражений. Для этого воспользуемся свойством деления суммы на число (распределительным свойством): $(a + b) : c = a : c + b : c$.Применим это свойство, чтобы объединить слагаемые в выражении $120 : 3 + 219 : 3$:$120 : 3 + 219 : 3 = (120 + 219) : 3 = 339 : 3 = 113$Теперь вычислим значение выражения $(300 + 39) : 3$:$(300 + 39) : 3 = 339 : 3 = 113$Поскольку значения обоих выражений равны 113, мы можем составить из них равенство.

Ответ: $(300 + 39) : 3 = 120 : 3 + 219 : 3$

(125 + 345) · 2 и 125 · 2 + 345 · 2

Данные выражения связаны распределительным свойством умножения относительно сложения: $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$.Выражение $125 \cdot 2 + 345 \cdot 2$ является результатом раскрытия скобок в выражении $(125 + 345) \cdot 2$. Следовательно, эти выражения равны.Проверим это вычислениями:$(125 + 345) \cdot 2 = 470 \cdot 2 = 940$$125 \cdot 2 + 345 \cdot 2 = 250 + 690 = 940$Значения равны, значит, равенство верное.

Ответ: $(125 + 345) \cdot 2 = 125 \cdot 2 + 345 \cdot 2$

125 · 2 + 345 · 2 и 400 · 2 + 70 · 2

Чтобы определить, можно ли составить равенство из этих выражений, вычислим их значения.Значение первого выражения:$125 \cdot 2 + 345 \cdot 2 = 250 + 690 = 940$Значение второго выражения:$400 \cdot 2 + 70 \cdot 2 = 800 + 140 = 940$Так как оба выражения равны 940, из них можно составить верное равенство. Это возможно потому, что если применить распределительное свойство в обратную сторону, то получим $(125 + 345) \cdot 2 = 470 \cdot 2$ и $(400 + 70) \cdot 2 = 470 \cdot 2$.

Ответ: $125 \cdot 2 + 345 \cdot 2 = 400 \cdot 2 + 70 \cdot 2$