Страница 38, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

162. Объясни, какими единицами длины могли пользоваться при измерении, и прочитай, заполняя пропуски.

1. Длина карандаша - 18 ... .
2. Ширина стола - 6 ... .
3. Расстояние от города до посёлка - 18 ... .
4. Высота телеграфного столба - 6 ... .
5. Толщина книги - 20 ... .

162.

1. Длина карандаша - 18 см.
2. Ширина стола - 6 дм.
3. Расстояние от города до посёлка - 18 км.
4. Высота телеграфного столба - 6 м.
5. Толщина книги - 20 мм.

1) Длина карандаша — 18 .... Для измерения длины такого предмета, как карандаш, наиболее удобной единицей измерения являются сантиметры. Длина стандартного нового карандаша как раз составляет примерно 15-20 сантиметров. Если бы это были миллиметры, то число было бы 180. Если метры, то 18 метров — это длина, сравнимая с высотой шестиэтажного дома, что для карандаша невозможно.
Ответ: сантиметров.

2) Ширина стола — 6 .... Ширина стола обычно измеряется в сантиметрах или дециметрах. 6 сантиметров — это слишком мало для стола, а 6 метров — слишком много. Наиболее подходящей единицей здесь будут дециметры. 6 дециметров равняется 60 сантиметрам ($6 \text{ дм} = 60 \text{ см}$), что является стандартной шириной для письменного или кухонного стола.
Ответ: дециметров.

3) Расстояние от города до посёлка — 18 .... Большие расстояния между географическими объектами, такими как города и посёлки, принято измерять в километрах. 18 километров — это вполне реальное расстояние, которое можно проехать на автомобиле или автобусе. Использовать метры для такого большого расстояния было бы неудобно (получилось бы 18 000 метров).
Ответ: километров.

4) Высота телеграфного столба — 6 .... Высоту достаточно крупных вертикальных объектов, как столбы, измеряют в метрах. 6 метров — это стандартная высота для телеграфного или осветительного столба. 6 сантиметров или дециметров — это слишком мало, а 6 километров — это высота гор, а не столбов.
Ответ: метров.

5) Толщина книги — 20 .... Толщина книги — это небольшая величина. 20 сантиметров — это очень толстая книга, скорее многотомная энциклопедия. 20 метров — абсурдное значение. Наиболее подходящей единицей измерения здесь являются миллиметры. 20 миллиметров равны 2 сантиметрам ($20 \text{ мм} = 2 \text{ см}$), что является обычной толщиной для стандартной книги.
Ответ: миллиметров.

163. Орлы поднимаются на высоту до 3 000 м, журавли - до 4 000 м. Вырази высоту полёта этих птиц в километрах.

163. Высота полёта орлов: 3 000 м = 3 км.

Высота полёта журавлей: 4 000 м = 4 км

Для того чтобы выразить высоту полёта птиц в километрах, необходимо перевести данные значения из метров в километры. Для этого воспользуемся основным соотношением между этими единицами длины:

$1 \text{ километр} = 1000 \text{ метров}$

Следовательно, чтобы перевести метры в километры, нужно разделить количество метров на 1000.

Высота полёта орлов

Согласно условию задачи, орлы поднимаются на высоту до 3 000 метров. Переведём это значение в километры:

$3000 \text{ м} = (3000 \div 1000) \text{ км} = 3 \text{ км}$

Ответ: высота полёта орлов достигает 3 км.

Высота полёта журавлей

Согласно условию задачи, журавли поднимаются на высоту до 4 000 метров. Переведём это значение в километры:

$4000 \text{ м} = (4000 \div 1000) \text{ км} = 4 \text{ км}$

Ответ: высота полёта журавлей достигает 4 км.

164. Размеры экранов телевизоров указаны в миллиметрах. Вырази их в сантиметрах.

Для того чтобы выразить размеры, указанные в миллиметрах (мм), в сантиметрах (см), необходимо знать соотношение между этими единицами измерения.

В одном сантиметре содержится 10 миллиметров:

$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

Это означает, что для перевода величины из миллиметров в сантиметры, её числовое значение нужно разделить на 10.

$X \text{ мм} = (X : 10) \text{ см}$

Поскольку в условии задачи не даны конкретные размеры экранов, приведем несколько примеров для демонстрации решения.

Чтобы найти размеры в сантиметрах, разделим каждое значение в миллиметрах на 10.

Ширина: $531 \text{ мм} = 531 : 10 \text{ см} = 53,1 \text{ см}$

Высота: $299 \text{ мм} = 299 : 10 \text{ см} = 29,9 \text{ см}$

Ответ: 53,1 см x 29,9 см.

Переведем ширину и высоту в сантиметры, разделив их на 10.

Ширина: $941 \text{ мм} = 941 : 10 \text{ см} = 94,1 \text{ см}$

Высота: $529 \text{ мм} = 529 : 10 \text{ см} = 52,9 \text{ см}$

Ответ: 94,1 см x 52,9 см.

Выполним перевод в сантиметры для данных размеров.

Ширина: $1440 \text{ мм} = 1440 : 10 \text{ см} = 144 \text{ см}$

Высота: $810 \text{ мм} = 810 : 10 \text{ см} = 81 \text{ см}$

Ответ: 144 см x 81 см.

165. Спортсменка прыгнула в высоту на 2 м 06 см, а спортсмен - на 2 м 41 см. Вырази высоту их прыжков в сантиметрах.

165. Спортсменка прыгнула в высоту 2 м 06 см = 206 см.

Спортсмен прыгнул в высоту 2 м 41 см = 241 см.

Для решения этой задачи нужно перевести высоту прыжков из метров и сантиметров в сантиметры. Мы знаем, что в одном метре содержится 100 сантиметров.

$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$

Высота прыжка спортсменки

Высота прыжка спортсменки составляет 2 м 06 см. Сначала переведем метры в сантиметры:

$2 \text{ м} = 2 \times 100 \text{ см} = 200 \text{ см}$

Затем прибавим оставшиеся сантиметры:

$200 \text{ см} + 6 \text{ см} = 206 \text{ см}$

Ответ: высота прыжка спортсменки равна 206 см.

Высота прыжка спортсмена

Высота прыжка спортсмена составляет 2 м 41 см. Переведем метры в сантиметры:

$2 \text{ м} = 2 \times 100 \text{ см} = 200 \text{ см}$

Затем прибавим оставшиеся сантиметры:

$200 \text{ см} + 41 \text{ см} = 241 \text{ см}$

Ответ: высота прыжка спортсмена равна 241 см.

166.

166.

50 ед. = □ дес.
В одном десятке (дес.) содержится 10 единиц (ед.). Чтобы найти, сколько десятков в 50 единицах, необходимо разделить количество единиц на 10.
$50 \text{ ед.} \div 10 = 5 \text{ дес.}$
Таким образом, 50 единиц составляют 5 десятков.
Ответ: 50 ед. = 5 дес.

365 ед. = □ дес. □ ед.
Чтобы разложить число на десятки и единицы, нужно определить, сколько полных десятков в этом числе. Для этого разделим 365 на 10 с остатком. Целая часть от деления будет количеством десятков, а остаток — количеством единиц.
$365 \div 10 = 36 \text{ (ост. 5)}$
Следовательно, в 365 единицах содержится 36 десятков и 5 единиц.
Ответ: 365 ед. = 36 дес. 5 ед.

2 120 ед. = □ сот. □ дес.
В одной сотне (сот.) 100 единиц. Сначала определим количество сотен в числе 2 120, разделив его на 100.
$2120 \div 100 = 21 \text{ (ост. 20)}$
Мы получили 21 сотню и 20 единиц в остатке. Теперь нужно выразить остаток (20 единиц) в десятках. В одном десятке 10 единиц.
$20 \div 10 = 2 \text{ дес.}$
Значит, 2 120 единиц — это 21 сотня и 2 десятка.
Ответ: 2 120 ед. = 21 сот. 2 дес.

5 050 ед. = □ тыс. □ ед.
В одной тысяче (тыс.) содержится 1 000 единиц. Чтобы найти количество тысяч в числе 5 050, разделим его на 1 000 с остатком.
$5050 \div 1000 = 5 \text{ (ост. 50)}$
Целая часть от деления (5) — это количество тысяч, а остаток (50) — это количество единиц.
Ответ: 5 050 ед. = 5 тыс. 50 ед.

100 мм = □ см
В одном сантиметре (см) содержится 10 миллиметров (мм). Чтобы перевести миллиметры в сантиметры, нужно разделить их количество на 10.
$100 \text{ мм} \div 10 = 10 \text{ см}$
Следовательно, 100 миллиметров равны 10 сантиметрам.
Ответ: 100 мм = 10 см

184 дм = □ м □ дм
В одном метре (м) содержится 10 дециметров (дм). Чтобы перевести дециметры в метры, разделим 184 на 10 с остатком.
$184 \div 10 = 18 \text{ (ост. 4)}$
Целая часть (18) — это количество метров, а остаток (4) — количество дециметров.
Ответ: 184 дм = 18 м 4 дм

1 190 см = □ м □ дм
Сначала переведем сантиметры в метры. В одном метре (м) 100 сантиметров (см).
$1190 \div 100 = 11 \text{ (ост. 90)}$
Получается 11 метров и 90 сантиметров. Теперь переведем оставшиеся 90 сантиметров в дециметры (дм). В одном дециметре 10 сантиметров.
$90 \text{ см} \div 10 = 9 \text{ дм}$
Таким образом, 1 190 сантиметров равны 11 метрам и 9 дециметрам.
Ответ: 1 190 см = 11 м 9 дм

9 006 м = □ км □ м
В одном километре (км) содержится 1 000 метров (м). Чтобы выразить метры в километрах, разделим 9 006 на 1 000 с остатком.
$9006 \div 1000 = 9 \text{ (ост. 6)}$
Целая часть (9) — это количество километров, а остаток (6) — количество метров.
Ответ: 9 006 м = 9 км 6 м

167. Выполни деление с остатком и сделай проверку.

167.

Объяснение вычислений:

879 : 8

Делю сотни: сотен 8. Разделю 8 на 8. В частном будет 1 сотня. Умножаю 1 ∙ 8 = 8 сотен. Вычитаю 8 − 8 = 0. Сотни разделили все.

Делю десятки: 7 десятков, но 7 десятков нельзя разделить на 8 так, чтобы в частном получились десятки. В частном на месте десятков пишу 0.

Делю единицы: 7 десятков и 9 единиц – это 79 единиц. Делю 79 на 8. В частном будет 9 единиц. Умножаю 9 ∙ 8 = 72. Вычитаю 79 − 72 = 7. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 8. Деление закончено.

Ответ: 109 остаток 7.

Проверять нужно по правилам:

1. При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.
2. Нужно делитель умножить на частное.
3. К полученному результату прибавить остаток. Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

Объяснение вычислений:

791 : 9

Делю сотни: сотен 7, но 7 сотен нельзя разделить на 9 так, чтобы в частном получились сотни.

Делю десятки: 7 сотен и 9 десятков – это 79 десятков. Разделю 79 на 9. В частном будет 8 десятков. Умножаю 8 ∙ 9 = 72 десятка. Вычитаю 79 − 72 = 7. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 9; можно продолжать деление.

Делю единицы: 7 десятков и 1 единица – это 71 единица. Делю 71 на 9. В частном будет 7 единиц. Умножаю 7 ∙ 9 = 63. Вычитаю 71 − 63 = 8. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 9. Деление закончено.

Ответ: 87 остаток 8.

Объяснение вычислений:

677 : 7

Делю сотни: сотен 6, но 6 сотен нельзя разделить на 7 так, чтобы в частном получились сотни.

Делю десятки: 6 сотен и 7 десятков – это 67 десятков. Разделю 67 на 7. В частном будет 9 десятков. Умножаю 9 ∙ 7 = 63 десятка. Вычитаю 67 − 63 = 4. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 7; можно продолжать деление.

Делю единицы: 4 десятка и 7 единиц – это 47 единиц. Делю 47 на 7. В частном будет 6 единиц. Умножаю 6 ∙ 7 = 42. Вычитаю 47 − 42 = 5. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 7. Деление закончено.

Ответ: 96 остаток 5.

Проверять нужно по правилам:

1. При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.
2. Нужно делитель умножить на частное.
3. К полученному результату прибавить остаток. Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

Объяснение вычислений:

960 : 9

Делю сотни: сотен 9. Разделю 9 на 9. В частном будет 1 сотня. Умножаю 1 ∙ 9 = 9 сотен. Вычитаю 9 − 9 = 0. Сотни разделили все.

Делю десятки: 6 десятков, но 6 десятков нельзя разделить на 9 так, чтобы в частном получились десятки. В частном на месте десятков пишу 0.

Делю единицы: 6 десятков и 0 единиц – это 60 единиц. Делю 60 на 9. В частном будет 6 единиц. Умножаю 6 ∙ 9 = 54. Вычитаю 60 − 54 = 6. Сравниваю остаток с делителем: число оставшихся единиц меньше, чем 9. Деление закончено.

Ответ: 106 остаток 6.

Проверять нужно по правилам:

1. При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Если остаток больше делителя или равен ему, то при решении допущена ошибка.
2. Нужно делитель умножить на частное.
3. К полученному результату прибавить остаток. Если не получилось делимое, то при решении допущена ошибка.

879 : 8
Выполним деление с остатком.
Первое неполное делимое – 8 сотен. Делим $8$ на $8$, получаем $1$. Записываем $1$ в частное.
Следующее неполное делимое – 7 десятков. $7$ меньше $8$, поэтому в частное записываем $0$.
Сносим следующую цифру, получаем 79 единиц. Делим $79$ на $8$. Ближайшее число к 79, которое делится на 8 без остатка, это $72$. $72 \div 8 = 9$. Записываем $9$ в частное.
Находим остаток: $79 - 72 = 7$. Остаток ($7$) меньше делителя ($8$).
Получаем: $879 : 8 = 109$ (ост. 7).
Проверка:
Чтобы проверить деление с остатком, нужно частное умножить на делитель и к результату прибавить остаток. Если получится делимое, то деление выполнено верно.
$109 \times 8 + 7 = 872 + 7 = 879$.
$879 = 879$.
Ответ: $879 : 8 = 109$ (ост. 7).

791 : 9
Выполним деление с остатком.
Первое неполное делимое – 79 десятков. Делим $79$ на $9$. Ближайшее число к 79, которое делится на 9 без остатка, это $72$. $72 \div 9 = 8$. Записываем $8$ в частное.
Находим остаток от деления десятков: $79 - 72 = 7$.
Сносим следующую цифру, получаем 71 единицу. Делим $71$ на $9$. Ближайшее число к 71, которое делится на 9 без остатка, это $63$. $63 \div 9 = 7$. Записываем $7$ в частное.
Находим остаток: $71 - 63 = 8$. Остаток ($8$) меньше делителя ($9$).
Получаем: $791 : 9 = 87$ (ост. 8).
Проверка:
$87 \times 9 + 8 = 783 + 8 = 791$.
$791 = 791$.
Ответ: $791 : 9 = 87$ (ост. 8).

677 : 7
Выполним деление с остатком.
Первое неполное делимое – 67 десятков. Делим $67$ на $7$. Ближайшее число к 67, которое делится на 7 без остатка, это $63$. $63 \div 7 = 9$. Записываем $9$ в частное.
Находим остаток от деления десятков: $67 - 63 = 4$.
Сносим следующую цифру, получаем 47 единиц. Делим $47$ на $7$. Ближайшее число к 47, которое делится на 7 без остатка, это $42$. $42 \div 7 = 6$. Записываем $6$ в частное.
Находим остаток: $47 - 42 = 5$. Остаток ($5$) меньше делителя ($7$).
Получаем: $677 : 7 = 96$ (ост. 5).
Проверка:
$96 \times 7 + 5 = 672 + 5 = 677$.
$677 = 677$.
Ответ: $677 : 7 = 96$ (ост. 5).

960 : 9
Выполним деление с остатком.
Первое неполное делимое – 9 сотен. Делим $9$ на $9$, получаем $1$. Записываем $1$ в частное.
Следующее неполное делимое – 6 десятков. $6$ меньше $9$, поэтому в частное записываем $0$.
Сносим следующую цифру, получаем 60 единиц. Делим $60$ на $9$. Ближайшее число к 60, которое делится на 9 без остатка, это $54$. $54 \div 9 = 6$. Записываем $6$ в частное.
Находим остаток: $60 - 54 = 6$. Остаток ($6$) меньше делителя ($9$).
Получаем: $960 : 9 = 106$ (ост. 6).
Проверка:
$106 \times 9 + 6 = 954 + 6 = 960$.
$960 = 960$.
Ответ: $960 : 9 = 106$ (ост. 6).

168. Из двух городов, расстояние между которыми 650 км, вышли навстречу друг другу два поезда. Один прошёл 250 км, а другой − на 35 км меньше. На каком расстоянии друг от друга находятся поезда?

168. Сделаем схематический чертёж.

Пояснение:

Для того, чтобы узнать на каком расстоянии друг от друга находятся поезда, нужно от всего расстояния вычесть расстояние, которое прошли два поезда. Это можно сделать разными способами. После того, как вычитанием найдём расстояние, которое прошёл второй поезд (он прошёл меньше на 35 км (250 – 35), можно найти, сколько километров прошли оба поезда и затем вычесть это значение из всего расстояния (650 км).

А можно из всего расстояния (650 км) вычесть сначала расстояние, которое прошёл первый поезд, а затем вычесть расстояние, которое прошёл второй поезд.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь один из способов:

Способ 1:
1) 250 − 35 = 215 (км) – прошел второй поезд.
2) 250 + 215 = 465 (км) – прошли два поезда вместе.
3) 650 − 465 = 185 (км) – стало расстояние между поездами.
Ответ: на расстоянии 185 километров находятся поезда друг от друга.

Способ 2:
1) 250 − 35 = 215 (км) – прошел второй поезд.
2) 650 − 250 = 400 (км) – стало расстояние между поездами после прохождения первого поезда.
3) 400 − 215 = 185 (км) – стало расстояние между поездами.
Ответ: на расстоянии 185 километров находятся поезда друг от друга.

Для решения этой задачи выполним действия по шагам.

1. Найдём расстояние, которое прошёл второй поезд.

По условию, первый поезд прошёл 250 км, а второй — на 35 км меньше. Следовательно, чтобы найти расстояние, пройденное вторым поездом, нужно из пути первого поезда вычесть 35 км:

$250 \text{ км} - 35 \text{ км} = 215 \text{ км}$

2. Вычислим общее расстояние, которое преодолели оба поезда.

Поскольку поезда двигались навстречу друг другу, их общее пройденное расстояние равно сумме расстояний, которые прошёл каждый из них:

$250 \text{ км} + 215 \text{ км} = 465 \text{ км}$

3. Определим, на каком расстоянии друг от друга находятся поезда.

Изначальное расстояние между городами составляло 650 км. Поезда сблизились на 465 км. Чтобы найти оставшееся между ними расстояние, вычтем из первоначального расстояния то, которое они уже проехали вместе:

$650 \text{ км} - 465 \text{ км} = 185 \text{ км}$

Ответ: поезда находятся на расстоянии 185 км друг от друга.

169.

169.

199 999 + 1

Чтобы решить этот пример, нужно к числу 199 999 прибавить 1. При сложении 9 и 1 в разряде единиц получается 10. Мы пишем 0 и переносим 1 в следующий разряд (десятков). Этот процесс повторяется для всех разрядов, пока мы не дойдем до разряда сотен тысяч, где к 1 прибавляется перенесенная 1.

$199\ 999 + 1 = 200\ 000$

Ответ: 200 000

500 000 – 1

Чтобы вычесть 1 из 500 000, нужно уменьшить число на единицу. Это означает, что мы "занимаем" единицу у старшего разряда. В результате все нули превращаются в девятки, а цифра 5 в разряде сотен тысяч уменьшается на 1.

$500\ 000 - 1 = 499\ 999$

Ответ: 499 999

57 208 · 10

Умножение любого целого числа на 10 сводится к добавлению одного нуля в конец этого числа. Каждая цифра числа сдвигается на один разряд влево.

$57\ 208 \cdot 10 = 572\ 080$

Ответ: 572 080

57 208 + 10

К числу 57 208 нужно прибавить 10. Сложение производится в разряде десятков. Цифра 0 в разряде десятков у числа 57 208 увеличивается на 1.

$57\ 208 + 10 = 57\ 218$

Ответ: 57 218

350 – 156 : 2

Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняется деление, а затем вычитание.

1. Выполняем деление: $156 : 2 = 78$

2. Выполняем вычитание: $350 - 78 = 272$

Итоговое выражение: $350 - 156 : 2 = 350 - 78 = 272$

Ответ: 272

900 – 605 : 5

Сначала выполняем операцию деления, а затем вычитания.

1. Выполняем деление: $605 : 5$. Можно разделить столбиком или разложить число: $(600 + 5) : 5 = 600 : 5 + 5 : 5 = 120 + 1 = 121$.

2. Выполняем вычитание: $900 - 121 = 779$

Итоговое выражение: $900 - 605 : 5 = 900 - 121 = 779$

Ответ: 779

76 · 9

Для вычисления этого произведения можно использовать умножение в столбик или разложить число 76 на разрядные слагаемые.

Метод разложения: $76 \cdot 9 = (70 + 6) \cdot 9 = 70 \cdot 9 + 6 \cdot 9 = 630 + 54 = 684$.

Ответ: 684

87 · 8

Выполним умножение. Удобно разложить число 87 на слагаемые (80 и 7).

$87 \cdot 8 = (80 + 7) \cdot 8 = 80 \cdot 8 + 7 \cdot 8 = 640 + 56 = 696$.

Ответ: 696

170. Две швеи работали одинаковое время. Первая сшила за это время 12 наволочек, по 3 наволочки в час. Сколько пододеяльников сшила за это время вторая швея, если каждый час она шила по 2 пододеяльника?

170. Для наглядности запишем кратко в таблице:

Вспомни соотношение К₁ К ОК

Чтобы найти, сколько пододеяльников сшила за это время вторая швея (общее количество (ОК), нужно количество, которое сшила швея за 1 час (К₁), умножить на количество времени, за которое сшили пододеяльники (К). Но это значение нам неизвестно. Найдём его первым действием.

Обе портнихи работали одинаковое время. Поэтому из первой строчки найдем время работы (К). Для этого общее количество наволочек (ОК), которые сшила первая портниха, разделим на количество наволочек, которые сшила швея за 1 час (К₁).

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

1) 12 : 3 = 4 (ч.) – работала первая швея.
2) 2 ∙ 4 = 8 (шт.)
Ответ: 8 пододеяльников сшила за это время вторая швея.

Для решения этой задачи необходимо выполнить два основных действия. Сначала мы определим, сколько времени работала первая швея, а так как они работали одинаковое время, мы узнаем и время работы второй швеи. Затем мы вычислим, сколько пододеяльников успела сшить вторая швея за это время.

1. Находим время работы швей.
Из условия известно, что первая швея сшила 12 наволочек, при этом её производительность составляла 3 наволочки в час. Чтобы найти общее время работы, нужно разделить общее количество изделий на производительность в час.
Время = Общее количество / Производительность в час
$12 \div 3 = 4$ (часа)
Таким образом, первая швея работала 4 часа. Поскольку в условии сказано, что обе швеи работали одинаковое время, вторая швея также работала 4 часа.

2. Находим количество пододеяльников, сшитых второй швеей.
Теперь мы знаем, что вторая швея работала 4 часа. Её производительность, согласно условию, составляет 2 пододеяльника в час. Чтобы найти общее количество сшитых ею пододеяльников, нужно умножить время её работы на производительность.
Количество = Время работы ? Производительность в час
$4 \times 2 = 8$ (пододеяльников)

Ответ: вторая швея сшила 8 пододеяльников.

171. Запиши названия прямых, тупых и острых углов. Назови виды треугольников.

Сколько осей симметрии у фигуры ABCD?

171.

Прямой угол – ADC.
Тупые углы – ABC и BCD.
Острые углы – BAD, ABD, ADB, BDC, DBC.

Треугольник ABD называется равносторонним, потому что у него все стороны равны.

Треугольник BCD называется равнобедренным, потому что у него две стороны равны.

Поскольку изображение с геометрическими фигурами отсутствует, невозможно дать конкретный ответ на поставленные вопросы. Однако можно предоставить подробное объяснение, как решить задачу, если бы чертеж был доступен.

Для классификации углов необходимо определить их градусную меру. Углы делятся на три основных вида:

– Острый угол: угол, который меньше 90°. Математически это записывается как $0° < \alpha < 90°$.
– Прямой угол: угол, который равен ровно 90°. Математически это записывается как $\alpha = 90°$. На чертежах такие углы часто обозначаются маленьким квадратом в вершине.
– Тупой угол: угол, который больше 90°, но меньше 180°. Математически это записывается как $90° < \alpha < 180°$.

Для решения задачи нужно было бы найти все углы на чертеже, визуально или на основе данных задачи определить их тип и выписать их названия в соответствующие группы.

Ответ: Для точного перечисления углов необходимо изображение. Общее правило: острые углы меньше 90°, прямые углы равны 90°, тупые углы — больше 90°.

Треугольники классифицируются по двум признакам: по величине углов и по соотношению длин сторон.

Классификация по углам:
– Остроугольный треугольник: все три угла являются острыми.
– Прямоугольный треугольник: один из углов прямой (90°).
– Тупоугольный треугольник: один из углов тупой (больше 90°).

Классификация по сторонам:
– Разносторонний треугольник: все три стороны имеют разную длину.
– Равнобедренный треугольник: две стороны равны по длине. Углы при основании (третьей стороне) у такого треугольника также равны.
– Равносторонний треугольник: все три стороны равны. Все углы такого треугольника также равны и составляют 60°.

Для выполнения задания нужно было бы рассмотреть каждый треугольник на чертеже и дать ему полную характеристику (например, "треугольник АВС — прямоугольный и равнобедренный").

Ответ: Вид каждого треугольника на рисунке определяется его углами (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный) и сторонами (разносторонний, равнобедренный, равносторонний). Для точной классификации треугольников с чертежа требуется само изображение.

Ось симметрии — это воображаемая линия, которая делит фигуру на две части, являющиеся зеркальным отражением друг друга. Количество осей симметрии зависит от геометрических свойств фигуры. Для четырехугольника ABCD нужно определить его вид.

Количество осей симметрии у основных видов четырехугольников:
– Квадрат: 4 оси симметрии.
– Прямоугольник (не квадрат): 2 оси симметрии.
– Ромб (не квадрат): 2 оси симметрии.
– Равнобедренная трапеция: 1 ось симметрии.
– Дельтоид: 1 ось симметрии.
– Параллелограмм (не прямоугольник и не ромб): 0 осей симметрии.
– Произвольный четырехугольник: 0 осей симметрии.

Чтобы ответить на вопрос, необходимо было бы проанализировать фигуру ABCD на чертеже и определить ее тип.

Ответ: Количество осей симметрии зависит от вида четырехугольника ABCD. Например, если ABCD — квадрат, у него 4 оси симметрии; если это прямоугольник или ромб — 2; если равнобедренная трапеция — 1. Без изображения фигуры дать точный ответ невозможно.

Самая длинная дистанция в соревнованиях по бегу 42 195 м. Сколько это километров и метров?

Задание внизу страницы 38.

Пояснение:

1 км = 1 000 м
Сколько в числах тысяч – столько километров.

42 195 м = 42 км 195 м.

Для решения этой задачи необходимо перевести метры в километры. В основе перевода лежит соотношение, что в одном километре содержится 1000 метров. Это можно записать в виде формулы:

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

Чтобы выразить дистанцию 42 195 метров в километрах и метрах, нужно определить, сколько раз по 1000 метров укладывается в это число. Целая часть от деления на 1000 даст нам количество полных километров, а остаток от деления — количество метров.

Представим число 42 195 в виде суммы:

$42195 \text{ м} = 42000 \text{ м} + 195 \text{ м}$

Теперь переведем 42000 метров в километры, разделив это значение на 1000:

$42000 \text{ м} \div 1000 = 42 \text{ км}$

Таким образом, мы получаем, что дистанция 42 195 метров состоит из 42 полных километров и 195 метров.

Ответ: 42 км 195 м.

13. Реши уравнения.

18 · x = 90

В этом уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение ($90$) разделить на известный множитель ($18$).

$x = 90 : 18$

$x = 5$

Проверка: $18 \cdot 5 = 90$.

Ответ: $5$

720 : x = 4

Здесь $x$ — неизвестный делитель. Чтобы его найти, нужно делимое ($720$) разделить на частное ($4$).

$x = 720 : 4$

$x = 180$

Проверка: $720 : 180 = 4$.

Ответ: $180$

350 : x = 5 · 10

Сначала упростим правую часть уравнения, вычислив произведение.

$5 \cdot 10 = 50$

Теперь уравнение выглядит так: $350 : x = 50$.

$x$ — неизвестный делитель. Чтобы его найти, разделим делимое ($350$) на частное ($50$).

$x = 350 : 50$

$x = 7$

Проверка: $350 : 7 = 50$, что равно $5 \cdot 10$.

Ответ: $7$

x : 30 = 60 · 5

Сначала упростим правую часть уравнения.

$60 \cdot 5 = 300$

Уравнение принимает вид: $x : 30 = 300$.

$x$ — неизвестное делимое. Чтобы его найти, нужно частное ($300$) умножить на делитель ($30$).

$x = 300 \cdot 30$

$x = 9000$

Проверка: $9000 : 30 = 300$, что равно $60 \cdot 5$.

Ответ: $9000$

x · 100 = 4500

В этом уравнении $x$ — неизвестный множитель. Чтобы его найти, нужно произведение ($4500$) разделить на известный множитель ($100$).

$x = 4500 : 100$

$x = 45$

Проверка: $45 \cdot 100 = 4500$.

Ответ: $45$

x : 10 = 4500

Здесь $x$ — неизвестное делимое. Чтобы его найти, нужно частное ($4500$) умножить на делитель ($10$).

$x = 4500 \cdot 10$

$x = 45000$

Проверка: $45000 : 10 = 4500$.

Ответ: $45000$

14.

60 · a

Для заполнения второй строки первой таблицы необходимо последовательно умножить число 60 на каждое значение переменной $a$ из первой строки.

1. При $a = 400$:

$60 \cdot 400 = 24000$

2. При $a = 40$:

$60 \cdot 40 = 2400$

3. При $a = 4$:

$60 \cdot 4 = 240$

4. При $a = 1$:

$60 \cdot 1 = 60$

Результаты вычислений для второй строки: 24000, 2400, 240, 60.

Ответ: 24000, 2400, 240, 60.

240 : b

Для заполнения второй строки второй таблицы необходимо последовательно разделить число 240 на каждое значение переменной $b$ из первой строки.

1. При $b = 80$:

$240 : 80 = 3$

2. При $b = 60$:

$240 : 60 = 4$

3. При $b = 40$:

$240 : 40 = 6$

4. При $b = 20$:

$240 : 20 = 12$

Результаты вычислений для второй строки: 3, 4, 6, 12.

Ответ: 3, 4, 6, 12.

15. Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными.

75 + 20 : 5 - 1 = 18

Чтобы равенство стало верным, скобки нужно расставить так: $(75 + 20) : 5 - 1$. Проверим решение по действиям. Первым действием выполняем сложение в скобках: $75 + 20 = 95$. Вторым действием делим результат на 5: $95 : 5 = 19$. Третьим действием выполняем вычитание: $19 - 1 = 18$. Равенство $18 = 18$ является верным.
Ответ: $(75 + 20) : 5 - 1 = 18$.

75 + 20 : 5 - 1 = 78

Чтобы равенство стало верным, скобки нужно расставить так: $(75 + 20 : 5) - 1$. Проверим решение по действиям. Согласно порядку действий, сначала выполняем деление внутри скобок: $20 : 5 = 4$. Затем выполняем сложение внутри скобок: $75 + 4 = 79$. Последним действием выполняем вычитание: $79 - 1 = 78$. Равенство $78 = 78$ является верным.
Ответ: $(75 + 20 : 5) - 1 = 78$.

75 + 20 : 5 - 1 = 80

Чтобы равенство стало верным, скобки нужно расставить так: $75 + 20 : (5 - 1)$. Проверим решение по действиям. Первым действием выполняем вычитание в скобках: $5 - 1 = 4$. Вторым действием выполняем деление: $20 : 4 = 5$. Третьим действием выполняем сложение: $75 + 5 = 80$. Равенство $80 = 80$ является верным.
Ответ: $75 + 20 : (5 - 1) = 80$.

80 : 5 + 3 · 5 = 50

Чтобы равенство стало верным, скобки нужно расставить так: $80 : (5 + 3) \cdot 5$. Проверим решение по действиям. Первым действием выполняем сложение в скобках: $5 + 3 = 8$. Вторым действием выполняем деление: $80 : 8 = 10$. Третьим действием выполняем умножение: $10 \cdot 5 = 50$. Равенство $50 = 50$ является верным.
Ответ: $80 : (5 + 3) \cdot 5 = 50$.

80 : 5 + 3 · 5 = 4

Чтобы равенство стало верным, скобки нужно расставить так: $80 : (5 + 3 \cdot 5)$. Проверим решение по действиям. Сначала вычисляем выражение в скобках. Внутри них первым действием будет умножение: $3 \cdot 5 = 15$. Затем сложение: $5 + 15 = 20$. Последним действием выполняем деление: $80 : 20 = 4$. Равенство $4 = 4$ является верным.
Ответ: $80 : (5 + 3 \cdot 5) = 4$.

80 : 5 + 3 · 5 = 95

Чтобы равенство стало верным, скобки нужно расставить так: $(80 : 5 + 3) \cdot 5$. Проверим решение по действиям. Сначала вычисляем выражение в скобках. Внутри них первым действием будет деление: $80 : 5 = 16$. Затем сложение: $16 + 3 = 19$. Последним действием выполняем умножение: $19 \cdot 5 = 95$. Равенство $95 = 95$ является верным.
Ответ: $(80 : 5 + 3) \cdot 5 = 95$.

16. Запиши выражения и вычисли их значения.

1) 840 разделить на произведение чисел 2 и 7.

2) 6 300 разделить на частное чисел 900 и 9.

3) Произведение чисел 15, 6, 25 и 4.

1) 840 разделить на произведение чисел 2 и 7.

Согласно условию, нам нужно разделить число 840 на результат умножения (произведение) чисел 2 и 7. Сначала найдем произведение.

Произведение чисел 2 и 7: $2 \times 7 = 14$

Теперь разделим 840 на полученный результат:

$840 \div 14 = 60$

Таким образом, полное выражение и его решение выглядят так: $840 \div (2 \times 7) = 840 \div 14 = 60$.

Ответ: 60.

2) 6 300 разделить на частное чисел 900 и 9.

В этой задаче нужно разделить число 6 300 на результат деления (частное) чисел 900 и 9. Сначала найдем это частное.

Частное чисел 900 и 9: $900 \div 9 = 100$

Теперь разделим 6 300 на полученное число:

$6300 \div 100 = 63$

Полное выражение и его решение: $6300 \div (900 \div 9) = 6300 \div 100 = 63$.

Ответ: 63.

3) Произведение чисел 15, 6, 25 и 4.

Нужно найти произведение, то есть результат умножения, четырех чисел. Для упрощения вычислений можно использовать сочетательное свойство умножения и сгруппировать множители удобным образом.

Запишем выражение: $15 \times 6 \times 25 \times 4$

Удобно сгруппировать 25 и 4, так как их произведение равно 100. Также сгруппируем 15 и 6.

$(25 \times 4) \times (15 \times 6)$

Вычислим произведение в каждой группе:

$25 \times 4 = 100$

$15 \times 6 = 90$

Теперь перемножим полученные результаты:

$100 \times 90 = 9000$

Ответ: 9000.

17. В этом году к 8 Марта в теплице вырастили 9 500 роз, что в 4 раза больше, чем в прошлом году. На сколько роз больше вырастили в теплице в этом году, чем в прошлом?

Для того чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо выполнить два действия. Сначала нужно найти, сколько роз вырастили в прошлом году, а затем вычислить разницу между количеством роз, выращенных в этом и прошлом годах.

1. Найдем количество роз, выращенных в прошлом году. В условии сказано, что в этом году вырастили 9 500 роз, и это в 4 раза больше, чем в прошлом году. Следовательно, чтобы найти количество роз за прошлый год, нужно количество роз за этот год разделить на 4.

$9500 \div 4 = 2375$ (роз)

Таким образом, в прошлом году вырастили 2 375 роз.

2. Теперь найдем, на сколько роз больше вырастили в этом году, чем в прошлом. Для этого вычтем из количества роз, выращенных в этом году, количество роз, выращенных в прошлом году.

$9500 - 2375 = 7125$ (роз)

Ответ: в этом году в теплице вырастили на 7125 роз больше, чем в прошлом.

18. Во время разлива ширина реки увеличилась на 800 м и достигла 1 км. Во сколько раз увеличилась ширина реки во время разлива?

Для решения этой задачи нужно сначала найти первоначальную ширину реки, а затем определить, во сколько раз она увеличилась.

1. Нахождение первоначальной ширины реки

Сначала необходимо привести все величины к одной единице измерения. Ширина реки после разлива составляет 1 км, что равно 1000 метрам, так как $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.

В условии сказано, что ширина реки увеличилась на 800 м и достигла 1000 м. Это значит, что первоначальная ширина была на 800 м меньше, чем конечная. Чтобы найти первоначальную ширину, вычтем из конечной ширины величину ее увеличения:

$1000 \text{ м} - 800 \text{ м} = 200 \text{ м}$

Итак, первоначальная ширина реки была 200 метров.

2. Расчет, во сколько раз увеличилась ширина реки

Чтобы найти, во сколько раз одна величина больше другой, нужно большую величину разделить на меньшую. В нашем случае нужно разделить ширину реки во время разлива на ее первоначальную ширину.

$\frac{\text{Ширина после разлива}}{\text{Первоначальная ширина}} = \frac{1000 \text{ м}}{200 \text{ м}} = 5$

Таким образом, ширина реки увеличилась в 5 раз.

Ответ: ширина реки увеличилась в 5 раз.

19. В школьном музее боевой славы 312 экспонатов. Две третьих части всех экспонатов подарили музею ветераны, а остальные собрали ученики. Сколько экспонатов собрали ученики?

Для решения этой задачи нужно найти, какую часть экспонатов собрали ученики, и затем вычислить их количество от общего числа экспонатов. Есть два основных способа решения.

Способ 1

1. Сначала вычислим количество экспонатов, которые подарили ветераны. Это две третьих ($ \frac{2}{3} $) от общего числа экспонатов (312). Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на дробь.
$ 312 \cdot \frac{2}{3} = \frac{312 \cdot 2}{3} $
Мы можем сначала разделить 312 на 3, а затем умножить на 2:
$ (312 : 3) \cdot 2 = 104 \cdot 2 = 208 $ (экспонатов).
Итак, ветераны подарили 208 экспонатов.

2. Теперь, зная общее количество экспонатов и количество, подаренное ветеранами, найдем, сколько экспонатов собрали ученики. Для этого вычтем из общего числа экспонатов число экспонатов от ветеранов:
$ 312 - 208 = 104 $ (экспоната).

Способ 2

1. Сначала определим, какую часть от всех экспонатов собрали ученики. Все экспонаты принимаем за единицу (1). Если ветераны подарили $ \frac{2}{3} $ всех экспонатов, то ученики собрали оставшуюся часть:
$ 1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} $.
Таким образом, ученики собрали одну третью часть всех экспонатов.

2. Теперь найдем количество экспонатов, которое составляет $ \frac{1}{3} $ от общего числа 312:
$ 312 \cdot \frac{1}{3} = 312 : 3 = 104 $ (экспоната).

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: ученики собрали 104 экспоната.

20. Начерти квадрат, периметр которого 3 см 6 мм. Вычисли его площадь.

Чтобы решить задачу, сначала найдем длину стороны квадрата, зная его периметр. Затем, зная сторону, вычислим площадь.

Начертить квадрат

1. Переведем периметр в одну единицу измерения, например, в миллиметры. В одном сантиметре 10 миллиметров.
Периметр $P = 3 \text{ см } 6 \text{ мм} = 3 \times 10 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 30 \text{ мм} + 6 \text{ мм} = 36 \text{ мм}$.

2. Периметр квадрата вычисляется по формуле $P = 4a$, где $a$ – длина его стороны. Чтобы найти сторону квадрата, нужно периметр разделить на 4.
$a = \frac{P}{4} = \frac{36 \text{ мм}}{4} = 9 \text{ мм}$.

3. Теперь можно начертить квадрат. С помощью линейки нужно нарисовать четыре отрезка длиной по 9 мм каждый, соединенные друг с другом под прямыми углами.

Ответ: Чтобы начертить квадрат, нужно нарисовать фигуру с четырьмя равными сторонами по 9 мм, соединенными под прямыми углами.

Вычисли его площадь

1. Площадь квадрата ($S$) вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ – длина его стороны.

2. Мы уже нашли, что сторона квадрата равна 9 мм. Подставим это значение в формулу.
$S = (9 \text{ мм})^2 = 9 \text{ мм} \times 9 \text{ мм} = 81 \text{ мм}^2$.

Ответ: Площадь квадрата равна $81 \text{ мм}^2$.

21. Начерти пятиугольник ABCDK. Проведи в нём отрезки ВК и AD. Точку их пересечения обозначь буквой М.

Выпиши названия: 1) остроугольных, прямоугольных и тупоугольных треугольников; 2) всех четырёхугольников.

Сначала выполним построение, как указано в задаче. Начертим пятиугольник ABCDK и проведём в нём отрезки (диагонали) BK и AD. Точку их пересечения обозначим буквой M. Чтобы ответ был полным и наглядным, построим фигуру таким образом, чтобы в ней присутствовали треугольники всех трёх видов: остроугольные, прямоугольные и тупоугольные. Например, можно построить пятиугольник, у которого один из углов прямой, скажем $ \angle BCD = 90^\circ $.

Вот пример такого построения:

Теперь, основываясь на полученном чертеже, выпишем названия всех требуемых фигур.

1) остроугольных, прямоугольных и тупоугольных треугольников;

На чертеже образовалось множество треугольников. Классифицируем их по видам углов:

• Остроугольные треугольники (все углы меньше $90^\circ$): В зависимости от построения, такими могут оказаться, например, $ \triangle AMK $ и $ \triangle BMD $. В нашем конкретном примере остроугольным является $ \triangle ABK $.
• Прямоугольные треугольники (один угол равен $90^\circ$): Если построить пятиугольник так, чтобы один из его углов был прямым, например $ \angle BCD = 90^\circ $, то треугольник $ \triangle BCD $ будет прямоугольным. В общем случае на чертеже их может и не быть.
• Тупоугольные треугольники (один угол больше $90^\circ$): На чертеже, как правило, большинство треугольников оказываются тупоугольными.
  • Треугольники $ \triangle AMB $ и $ \triangle KMD $ являются тупоугольными, так как углы $ \angle AMB $ и $ \angle KMD $ — смежные с острыми углами $ \angle AMK $ и $ \angle BMD $ (если пересечение не под прямым углом), и одна пара из этих вертикальных углов будет тупой.
  • Треугольники, включающие в себя углы пятиугольника (которые часто бывают тупыми), также будут тупоугольными. Например: $ \triangle ABC $, $ \triangle CDK $, $ \triangle ADK $, $ \triangle BCD $ (если угол C тупой).

Поскольку точный вид треугольников зависит от конкретного чертежа, приведём общий список возможных треугольников и их наиболее вероятную классификацию для произвольного выпуклого пятиугольника:

• Остроугольные: $ \triangle AMK, \triangle BMD $
• Прямоугольные: (могут отсутствовать, если ни один угол не является прямым)
• Тупоугольные: $ \triangle AMB, \triangle KMD, \triangle ABC, \triangle BCD, \triangle CDK, \triangle DKA, \triangle KAB, \triangle ABK, \triangle ADK, \triangle BKD, \triangle ABD $

Ответ: Названия треугольников зависят от способа построения пятиугольника. Остроугольные: $ \triangle AMK, \triangle BMD $; прямоугольные: могут отсутствовать; тупоугольные: $ \triangle AMB, \triangle KMD, \triangle ABC, \triangle CDK $.

2) всех четырёхугольников.

На чертеже можно выделить несколько четырёхугольников, образованных вершинами пятиугольника и точкой пересечения диагоналей M.

• Четырёхугольники, образованные вершинами пятиугольника:
  • $ABCD$
  • $BCDK$
  • $CDKA$
  • $DKAB$
  • $KABC$
• Четырёхугольники, одной из вершин которых является точка M:
  • $ABCM$
  • $BCDM$
  • $CDKM$
  • $AKMC$ (вогнутый)

Заметим, что комбинации вершин, включающие три точки на одной прямой (например, A, M, D или B, M, K), не образуют четырёхугольников, а являются вырожденными фигурами (треугольниками).

Ответ: $ABCD, BCDK, CDKA, DKAB, KABC, ABCM, BCDM, CDKM$.

РЕБУС:

Для решения этого ребуса необходимо найти неизвестный множитель, обозначенный звёздочкой, и восстановить всё числовое выражение. Задача представляет собой пример на умножение, в котором число 1489 умножается на однозначное число, и в результате получается пятизначное число, оканчивающееся на 1.

Запишем условие в виде примера в столбик:

$$\begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c} & 1 & 4 & 8 & 9 \\\times & & & & * \\\hline* & * & * & * & 1 \\\end{array}$$

Шаг 1: Определение неизвестного множителя

Последняя цифра произведения (в данном случае 1) получается в результате умножения последних цифр множимого и множителя. Последняя цифра первого множителя (1489) равна 9. Обозначим неизвестный множитель как $X$. Это значит, что произведение $9 \times X$ должно оканчиваться на цифру 1.

Переберём все возможные варианты для цифры $X$ (от 0 до 9):
$9 \times 0 = 0$
$9 \times 1 = 9$
$9 \times 2 = 18$ (оканчивается на 8)
$9 \times 3 = 27$ (оканчивается на 7)
$9 \times 4 = 36$ (оканчивается на 6)
$9 \times 5 = 45$ (оканчивается на 5)
$9 \times 6 = 54$ (оканчивается на 4)
$9 \times 7 = 63$ (оканчивается на 3)
$9 \times 8 = 72$ (оканчивается на 2)
$9 \times 9 = 81$ (оканчивается на 1)

Единственная цифра, которая при умножении на 9 дает число, оканчивающееся на 1, — это 9. Следовательно, неизвестный множитель равен 9.

Шаг 2: Выполнение умножения и восстановление числа

Теперь, когда мы знаем множитель, мы можем выполнить полное умножение, чтобы найти все остальные неизвестные цифры в ответе: $1489 \times 9$.

Выполним вычисление по шагам:
1. Умножаем единицы: $9 \times 9 = 81$. Записываем 1 в разряд единиц и запоминаем 8 (переносим в разряд десятков).
2. Умножаем десятки: $9 \times 8 = 72$. Прибавляем 8, которое запомнили: $72 + 8 = 80$. Записываем 0 в разряд десятков и запоминаем 8 (переносим в разряд сотен).
3. Умножаем сотни: $9 \times 4 = 36$. Прибавляем 8, которое запомнили: $36 + 8 = 44$. Записываем 4 в разряд сотен и запоминаем 4 (переносим в разряд тысяч).
4. Умножаем тысячи: $9 \times 1 = 9$. Прибавляем 4, которое запомнили: $9 + 4 = 13$. Записываем 13.

Соединив полученные цифры, мы получаем число 13401. Это пятизначное число, которое оканчивается на 1, что полностью соответствует условию ребуса.

Восстановленный пример выглядит так:

$$\begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c@{}c@{}c} & 1 & 4 & 8 & 9 \\ \times & & & & 9 \\ \hline 1 & 3 & 4 & 0 & 1 \\\end{array}$$

Ответ: $1489 \times 9 = 13401$.

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ СТРАНИЦЫ:

Для решения этой головоломки необходимо последовательно найти значения, соответствующие каждой фигуре, используя представленные уравнения.

^?

Чтобы найти значение синего треугольника, решим уравнение из последней строки: $^ \cdot 6 = 72$.

В этом уравнении треугольник является неизвестным множителем. Чтобы найти его, нужно произведение (72) разделить на известный множитель (6).

$72 \div 6 = 12$

Следовательно, синий треугольник равен 12.

Ответ: 12

¦?

Теперь, зная, что $^ = 12$, мы можем найти значение красного квадрата из уравнения во второй строке: $¦ \cdot ^ = 96$.

Подставим известное значение треугольника в это уравнение:

$¦ \cdot 12 = 96$

Здесь квадрат — это неизвестный множитель. Для его нахождения разделим произведение (96) на известный множитель (12).

$96 \div 12 = 8$

Таким образом, красный квадрат равен 8.

Ответ: 8

??

Наконец, найдем значение зеленого круга, используя уравнение из третьей строки: $? + ^ = 100$.

Мы уже знаем, что $^ = 12$. Подставим это значение в уравнение:

$? + 12 = 100$

В данном случае круг является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы (100) вычесть известное слагаемое (12).

$100 - 12 = 88$

Значит, зеленый круг равен 88.

Ответ: 88