Номер 21, страница 38, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова


Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: белый, бирюзовый, салатовый с зайцем (1 часть)
ISBN: 978-5-09-102466-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 4 классе
Что узнали. Чему научились. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 21, страница 38.
№21 (с. 38)
Условие. №21 (с. 38)
скриншот условия

21. Начерти пятиугольник ABCDK. Проведи в нём отрезки ВК и AD. Точку их пересечения обозначь буквой М.
Выпиши названия: 1) остроугольных, прямоугольных и тупоугольных треугольников; 2) всех четырёхугольников.

Решение 1. №21 (с. 38)

Решение 2. №21 (с. 38)

Решение 3. №21 (с. 38)
Сначала выполним построение, как указано в задаче. Начертим пятиугольник ABCDK и проведём в нём отрезки (диагонали) BK и AD. Точку их пересечения обозначим буквой M. Чтобы ответ был полным и наглядным, построим фигуру таким образом, чтобы в ней присутствовали треугольники всех трёх видов: остроугольные, прямоугольные и тупоугольные. Например, можно построить пятиугольник, у которого один из углов прямой, скажем $ \angle BCD = 90^\circ $.
Вот пример такого построения:
Теперь, основываясь на полученном чертеже, выпишем названия всех требуемых фигур.
1) остроугольных, прямоугольных и тупоугольных треугольников;
На чертеже образовалось множество треугольников. Классифицируем их по видам углов:
- Остроугольные треугольники (все углы меньше $90^\circ$): В зависимости от построения, такими могут оказаться, например, $ \triangle AMK $ и $ \triangle BMD $. В нашем конкретном примере остроугольным является $ \triangle ABK $.
- Прямоугольные треугольники (один угол равен $90^\circ$): Если построить пятиугольник так, чтобы один из его углов был прямым, например $ \angle BCD = 90^\circ $, то треугольник $ \triangle BCD $ будет прямоугольным. В общем случае на чертеже их может и не быть.
- Тупоугольные треугольники (один угол больше $90^\circ$): На чертеже, как правило, большинство треугольников оказываются тупоугольными.
- Треугольники $ \triangle AMB $ и $ \triangle KMD $ являются тупоугольными, так как углы $ \angle AMB $ и $ \angle KMD $ — смежные с острыми углами $ \angle AMK $ и $ \angle BMD $ (если пересечение не под прямым углом), и одна пара из этих вертикальных углов будет тупой.
- Треугольники, включающие в себя углы пятиугольника (которые часто бывают тупыми), также будут тупоугольными. Например: $ \triangle ABC $, $ \triangle CDK $, $ \triangle ADK $, $ \triangle BCD $ (если угол C тупой).
Поскольку точный вид треугольников зависит от конкретного чертежа, приведём общий список возможных треугольников и их наиболее вероятную классификацию для произвольного выпуклого пятиугольника:
- Остроугольные: $ \triangle AMK, \triangle BMD $
- Прямоугольные: (могут отсутствовать, если ни один угол не является прямым)
- Тупоугольные: $ \triangle AMB, \triangle KMD, \triangle ABC, \triangle BCD, \triangle CDK, \triangle DKA, \triangle KAB, \triangle ABK, \triangle ADK, \triangle BKD, \triangle ABD $
Ответ: Названия треугольников зависят от способа построения пятиугольника. Остроугольные: $ \triangle AMK, \triangle BMD $; прямоугольные: могут отсутствовать; тупоугольные: $ \triangle AMB, \triangle KMD, \triangle ABC, \triangle CDK $.
2) всех четырёхугольников.
На чертеже можно выделить несколько четырёхугольников, образованных вершинами пятиугольника и точкой пересечения диагоналей M.
- Четырёхугольники, образованные вершинами пятиугольника:
- $ABCD$
- $BCDK$
- $CDKA$
- $DKAB$
- $KABC$
- Четырёхугольники, одной из вершин которых является точка M:
- $ABCM$
- $BCDM$
- $CDKM$
- $AKMC$ (вогнутый)
Заметим, что комбинации вершин, включающие три точки на одной прямой (например, A, M, D или B, M, K), не образуют четырёхугольников, а являются вырожденными фигурами (треугольниками).
Ответ: $ABCD, BCDK, CDKA, DKAB, KABC, ABCM, BCDM, CDKM$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 21 расположенного на странице 38 для 2-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №21 (с. 38), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 2-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.