Номер 22, страница 39, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). Что узнали. Чему научились - номер 22, страница 39.

Условие.

22. 1) От двух противоположных берегов пруда навстречу друг другу поплыли одновременно два пловца и встретились через 10 мин. Первый плыл до встречи со скоростью 8 м/мин, второй − со скоростью 12 м/мин. Найди ширину пруда.

2) Измени задачу, чтобы она решалась так: 200 : 10 − 8 = 12. Ответ: 12 м/мин.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1)

Для нахождения ширины пруда необходимо вычислить общее расстояние, которое преодолели оба пловца вместе до момента их встречи. Это расстояние равно ширине пруда.

Задачу можно решить двумя способами.

Способ 1. По действиям

Сначала найдём расстояние, которое проплыл каждый пловец отдельно.

1. Расстояние, которое проплыл первый пловец за 10 минут:
$8 \text{ м/мин} \times 10 \text{ мин} = 80 \text{ м}$

2. Расстояние, которое проплыл второй пловец за 10 минут:
$12 \text{ м/мин} \times 10 \text{ мин} = 120 \text{ м}$

3. Ширина пруда равна сумме этих двух расстояний:
$80 \text{ м} + 120 \text{ м} = 200 \text{ м}$

Способ 2. С использованием скорости сближения

1. Найдём скорость сближения пловцов. Так как они плывут навстречу друг другу, их скорости складываются:
$v_{сбл} = 8 \text{ м/мин} + 12 \text{ м/мин} = 20 \text{ м/мин}$

2. Теперь умножим скорость сближения на время, чтобы найти общее расстояние (ширину пруда):
$S = v_{сбл} \times t = 20 \text{ м/мин} \times 10 \text{ мин} = 200 \text{ м}$

Ответ: 200 м.

2)

Требуется изменить задачу так, чтобы она решалась выражением: $200 : 10 - 8 = 12$. Для этого нужно понять, какой физический смысл имеет каждое число и действие в этом выражении.

$200$ (м) – это ширина пруда, которую мы нашли в первой части. В новой задаче это будет известная величина.

$10$ (мин) – это время движения до встречи. Оно также должно быть дано в условии.

$200 : 10 = 20$ (м/мин) – это результат деления расстояния на время, то есть скорость сближения пловцов.

$8$ (м/мин) – это скорость первого пловца, которая дана в условии.

$20 - 8 = 12$ (м/мин) – из скорости сближения вычитается скорость первого пловца, и в результате получается скорость второго пловца.

Таким образом, в новой задаче нужно найти скорость второго пловца, зная ширину пруда, время до встречи и скорость первого пловца.

Новая формулировка задачи может быть такой:

От двух противоположных берегов пруда шириной 200 м навстречу друг другу одновременно поплыли два пловца и встретились через 10 мин. Первый плыл со скоростью 8 м/мин. Найди скорость второго пловца.

Ответ: От двух противоположных берегов пруда шириной 200 м навстречу друг другу одновременно поплыли два пловца и встретились через 10 мин. Первый плыл со скоростью 8 м/мин. Найди скорость второго пловца.