Номер 264, страница 60, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Сложение и вычитание. Устные и письменные приёмы вычислений. Числа, которые больше 1000. Часть 1 - номер 264, страница 60.

Условие.

264. (Устно.) Вычисли наиболее лёгким способом.

2 + 96 + 98 + 904
48 + 530 + 70 + 52

257 + 18 + 12 + 3 + 40
33 + 34 + 35 + 36 + 37

Письменное сложение и вычитание любых многозначных чисел выполняется так же, как сложение и вычитание трёхзначных чисел.

Объясни, как выполнено сложение и вычитание.

Решение 1.

264. Используя сочетательное свойство сложения (при сложении нескольких чисел, их можно объединять в группы и переставлять в любом порядке), вычислим устно.

2 + 96 + 98 + 904 = (2 + 98) + (96 + 904) = 100 + 1000 = 1100;

257 + 18 + 12 + 3 + 40 = (257 + 3) + (18 + 12) + 40 = 260 + 30 + 40 = (260 + 40) + 30 = 300 + 30 = 330;

48 + 530 + 70 + 52 = (48 + 52) + (530 + 70) = 100 + 600 = 700;

33 + 34 + 35 + 36 + 37 = (33 + 37) + (34 + 36) + 35 = 70 + 70 + 35 = 140 + 35 = 175.

Устные объяснения:

При записи столбиком сложения и вычитания чисел с большим количеством разрядов пользуются правилом: единицы записываются под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч и так далее.

3 126 + 4 292

Записываем разряды под разрядами и приступаем к сложению.

Складываем единицы: 6 + 2 = 8. Записываем 8 единиц под единицами.

Складываем десятки: 2 + 9 = 11. 11 десятков – это 1 сотня и 1 десяток. Пишем 1 под десятками, а 1 сотню запоминаем.

Складываем сотни: 1 + 2 = 3, да еще 1 сотня, которую запоминали 3 + 1 = 4. 4 сотни пишем под сотнями.

Складываем единицы тысяч: 3 + 4 = 7. 7 единиц тысяч пишем под единицами тысяч.

Читаем ответ: семь тысяч четыреста восемнадцать.

25 346 − 3 407

Записываем разряды под разрядами.

Вычитаем единицы: из 6 нельзя вычесть 7. Занимаем десяток (ставим точку, чтобы не забыть об этом). 1 десяток и 6 единиц – это 16 единиц. 16 − 7 = 9. 9 единиц пишем под единицами.

Вычитаем десятки: было 4 десятка, один занимали, осталось 3. 3 − 0 = 3. Пишу 3 под десятками.

Вычитаем сотни: из 3 сотен нельзя вычесть 4 сотни. Занимаем 1 единицу тысяч (ставим точку, чтобы не забыть об этом). 1 единица тысяч и 3 сотни – это 13 сотен. 13 − 4 = 9. Пишу 9 под сотнями.

Вычитаем единицы тысяч: было 5, занимали 1 единицу тысяч, осталось 4. 4 − 3 = 1. Пишу 1 под единицами тысяч.

Вычли всё число, поэтому десятки тысяч сносим в ответ. Читаем ответ: двадцать одна тысяча девятьсот тридцать девять.

Решение 2.

Решение 3.

264. (Устно.) Вычисли наиболее лёгким способом.

2 + 96 + 98 + 904
Для наиболее простого вычисления сгруппируем слагаемые, которые в сумме дают круглые числа. Сложим 2 и 98, а также 96 и 904.
$(2 + 98) + (96 + 904) = 100 + 1000 = 1100$
Ответ: 1100

48 + 530 + 70 + 52
Сгруппируем слагаемые 48 и 52, а также 530 и 70.
$(48 + 52) + (530 + 70) = 100 + 600 = 700$
Ответ: 700

257 + 18 + 12 + 3 + 40
Сгруппируем 257 и 3, а также 18 и 12.
$(257 + 3) + (18 + 12) + 40 = 260 + 30 + 40 = 330$
Ответ: 330

33 + 34 + 35 + 36 + 37
Сгруппируем первое и последнее слагаемые, а также второе и предпоследнее. Среднее число 35 останется без пары.
$(33 + 37) + (34 + 36) + 35 = 70 + 70 + 35 = 140 + 35 = 175$
Ответ: 175

---

Объяснение, как выполнено сложение и вычитание

Письменное сложение и вычитание многозначных чисел (в столбик) выполняется поразрядно, справа налево, начиная с самого младшего разряда — единиц.

Сложение 3126 + 4292

1. Единицы: складываем $6$ и $2$. $6 + 2 = 8$. Пишем $8$ в разряд единиц ответа.

2. Десятки: складываем $2$ и $9$. $2 + 9 = 11$. $11$ десятков – это $1$ сотня и $1$ десяток. Пишем $1$ в разряд десятков ответа, а $1$ сотню запоминаем (переносим в следующий разряд).

3. Сотни: складываем $1$ и $2$, и прибавляем $1$ из переноса. $1 + 2 + 1 = 4$. Пишем $4$ в разряд сотен.

4. Тысячи: складываем $3$ и $4$. $3 + 4 = 7$. Пишем $7$ в разряд тысяч.

Ответ: 7418

Вычитание 25346 – 3407

1. Единицы: из $6$ вычесть $7$ нельзя. Занимаем $1$ десяток у $4$ десятков (остаётся $3$ десятка). Получаем $10 + 6 = 16$. Вычитаем: $16 - 7 = 9$. Пишем $9$ в разряд единиц ответа.

2. Десятки: вычитаем из оставшихся $3$ десятков. $3 - 0 = 3$. Пишем $3$ в разряд десятков.

3. Сотни: из $3$ вычесть $4$ нельзя. Занимаем $1$ тысячу у $5$ тысяч (остаётся $4$ тысячи). Получаем $10 + 3 = 13$ сотен. Вычитаем: $13 - 4 = 9$. Пишем $9$ в разряд сотен.

4. Тысячи: вычитаем из оставшихся $4$ тысяч. $4 - 3 = 1$. Пишем $1$ в разряд тысяч.

5. Десятки тысяч: из $2$ вычитать нечего ($2-0=2$), поэтому просто переносим $2$ в ответ.

Ответ: 21939