Номер 73, страница 14, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Умножение и деление. Числа от 1 до 1000. ч. 1 - номер 73, страница 14.

73.

109 · 6

134 · 7

959 : 7

856 : 4

603 − 427

506 − 139

(30 + 160 : 4) : 2

280 − 40 : 2 + 100

73. Решение примеров:

Объяснение вычислений умножения:

109 ∙ 6

Пишу: 109 ∙ 6, 6 единиц записываю под единицами.

Умножаю единицы: 9 ∙ 6 = 54. 54 единицы – это 5 десятков 4 единицы. Пишу 4 единицы под единицами, а 5 десятков запоминаю и прибавлю их к десяткам после умножения десятков.

Умножаю десятки: 0 ∙ 6 = 0. К десяткам прибавляю 5 десятков, которые получились при умножении единиц. 5 + 0 = 5. 5 десятков пишу под десятками.

Умножаю сотни: 6 ∙ 1 = 6. Число 6 пишу под сотнями.

Ответ: 654.

134 ∙ 7

Пишу: 134 ∙ 7, 7 единиц записываю под единицами.

Умножаю единицы: 4 ∙ 7 = 28. 28 единиц – это 2 десятка и 8 единиц. Пишу 8 единиц под единицами, а 2 десятка запоминаю и прибавлю их к десяткам после умножения десятков.

Умножаю десятки: 3 ∙ 7 = 21. К десяткам прибавляю 2 десятка, которые получились при умножении единиц. 21 + 2 = 23. 23 десятка – это 2 сотни и 3 десятка. 3 десятка пишу под десятками, а 2 сотни запоминаю и прибавлю их к сотням после умножения сотен.

Умножаю сотни: 1 ∙ 7 = 7. К 7 сотням прибавлю 2 сотни, которые получились при умножении десятков. 7 + 2 = 9. Число 9 пишу под сотнями.

Ответ: 938.

Объяснение вычислений деления:

959 : 7

Делю сотни: сотен 9. Разделю 9 на 7. В частном будет 1 сотня. Умножу: 1 ∙ 7 = 7. Разделили 7 сотен. Вычту: 9 − 7 = 2. Сравню остаток с делителем: число оставшихся сотен меньше, чем 7; можно продолжать деление

Делю десятки: 2 сотни и 5 десятков – это 25 десятков. Разделю 25 на 7. В частном будет 3 десятка. Умножаю 3 ∙ 7 = 21 десяток. Вычитаю 25 − 21 = 4. Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 7; можно продолжать деление.

Делю единицы: 4 десятка и 9 единиц – это 49 единиц. Делю 49 на 7. В частном будет 7 единиц. Умножаю 7 ∙ 7 = 49. Вычитаю 49 − 49 = 0. Единицы разделили все. Деление закончено.

Ответ: 137.

856 : 4

Делю сотни: сотен 8. Разделю 8 на 4. В частном будет 2 сотни. Умножу: 2 ∙ 4 = 8. Сотни разделили все.

Делю десятки: Разделю 5 десятков на 4. В частном будет 1 десяток. Умножаю 1 ∙ 4 = 4 десятка. Вычитаю 5 − 4 = 1. Сравню остаток с делителем: число оставшихся десятков меньше, чем 4; можно продолжать деление.

Делю единицы: 1 десяток и 6 единиц – это 16 единиц. Делю 16 на 4. В частном будет 4 единицы. Умножаю 4 ∙ 4 = 16. Вычитаю 16 − 16 = 0. Единицы разделили все. Деление закончено.

Ответ: 214.

Объяснение вычислений вычитания:

603 – 427

Вычитаю единицы. Из 3 единиц не можем вычесть 7 единиц, так как десятков нет, занимаем 1 сотню (ставим точку, чтобы не забыть об этом), в 1 сотне — 10 десятков, занимаем 1 десяток из 10 десятков, чтобы не забыть о том, что осталось 9 десятков, запишем над 0 цифру 9; 1 десяток и 3 единицы — это 13 единиц, вычитаем 7 из 13, получаем 6, пишем 6 под единицами.

Вычитаю десятки. Было 10 десятков, один занимали, осталось 9. 9 − 2 = 7. Пишу 7 под десятками.

Вычитаю сотни. Было 6 сотен, одну занимали, осталось 5. 5 − 4 = 1. Пишу 1 под сотнями.

Ответ: 176

506 – 139

Вычитаю единицы. Из 6 единиц не можем вычесть 9 единиц; так как десятков нет, занимаем 1 сотню (ставим точку, чтобы не забыть об этом), в 1 сотне — 10 десятков, занимаем 1 десяток из 10 десятков, чтобы не забыть о том, что осталось 9 десятков, запишем над 0 цифру 9; 1 десяток и 6 единиц — это 16 единиц, вычитаем 9 из 16, получаем 7, пишем 7 под единицами.

Вычитаю десятки. Было 10 десятков, один занимали, осталось 9. 9 − 3 = 6. Пишу 6 под десятками.

Вычитаю сотни. Было 5 сотен, одну занимали, осталось 4. 4 − 1 = 3. Пишу 3 под сотнями.

Ответ: 367.

Решение примеров:

$(30 \underset{\mathit{70}}{\overset{\mathit{2}}{+}} 160 \underset{\mathit{40}}{\overset{\mathit{1}}{:}} 4) \underset{\mathit{35}}{\overset{\mathit{3}}{:}} 2 = 35$

$280 \underset{\mathit{260}}{\overset{\mathit{2}}{-}} 40 \underset{\mathit{20}}{\overset{\mathit{1}}{:}} 2 \underset{\mathit{360}}{\overset{\mathit{3}}{-}} 100 = 360$

Решение выражений можно оформить другим способом:

(30 + 160 : 4) : 2 = 35
1) 160 : 4 = 40
2) 30 + 40 = 70
3) 70 : 2 = 35

280 – 40 : 2 + 100 = 360
1) 40 : 2 = 20
2) 280 – 20 = 260
3) 260 + 100 = 360

109 · 6

Чтобы решить этот пример, умножим 109 на 6. Можно сделать это столбиком или разложив число 109 на слагаемые.

1. Разложение на слагаемые: представляем 109 как $100 + 9$.

$ (100 + 9) \cdot 6 = 100 \cdot 6 + 9 \cdot 6 = 600 + 54 = 654 $

2. Умножение столбиком:

$ \begin{array}{r} \times \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 109 \\ 6 \\ \hline 654 \end{array} $

Умножаем 9 на 6, получаем 54. 4 пишем, 5 запоминаем.
Умножаем 0 на 6, получаем 0, и прибавляем 5, получаем 5. 5 пишем.
Умножаем 1 на 6, получаем 6. 6 пишем.
В результате получаем 654.

Ответ: 654

134 · 7

Умножим 134 на 7. Используем метод умножения столбиком.

$ \begin{array}{r} \times \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} 134 \\ 7 \\ \hline 938 \end{array} $

Умножаем 4 на 7, получаем 28. 8 пишем, 2 запоминаем.
Умножаем 3 на 7, получаем 21, и прибавляем 2, получаем 23. 3 пишем, 2 запоминаем.
Умножаем 1 на 7, получаем 7, и прибавляем 2, получаем 9. 9 пишем.
В результате получаем 938.

Ответ: 938

959 : 7

Для решения этого примера выполним деление столбиком (в уголок).

$ \begin{array}{r|l} 959 & 7 \\ \cline{2-2} -7\phantom{00} & 137 \\ \cline{1-1} 25\phantom{0} \\ -21\phantom{0} \\ \cline{1-1} 49 \\ -49 \\ \cline{1-1} 0 \end{array} $

1. Делим 9 на 7. Получаем 1, остаток 2.
2. Сносим 5. Делим 25 на 7. Получаем 3, остаток 4.
3. Сносим 9. Делим 49 на 7. Получаем 7, остаток 0.
В результате деления получаем 137.

Ответ: 137

856 : 4

Выполним деление столбиком.

$ \begin{array}{r|l} 856 & 4 \\ \cline{2-2} -8\phantom{00} & 214 \\ \cline{1-1} 05\phantom{0} \\ -4\phantom{0} \\ \cline{1-1} 16 \\ -16 \\ \cline{1-1} 0 \end{array} $

1. Делим 8 на 4. Получаем 2, остаток 0.
2. Сносим 5. Делим 5 на 4. Получаем 1, остаток 1.
3. Сносим 6. Делим 16 на 4. Получаем 4, остаток 0.
Результат деления равен 214.

Ответ: 214

603 – 427

Выполним вычитание столбиком.

$ \begin{array}{r} - \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} \dot{6}\dot{0}3 \\ 427 \\ \hline 176 \end{array} $

1. Из 3 нельзя вычесть 7. Занимаем десяток у 0, но там нет. Занимаем у 6 сотен. Теперь у нас 10 десятков. Занимаем 1 десяток, остается 9. В единицах получаем 13.
$13 - 7 = 6$.
2. В десятках осталось 9. $9 - 2 = 7$.
3. В сотнях осталось 5. $5 - 4 = 1$.
Результат вычитания равен 176.

Ответ: 176

506 – 139

Выполним вычитание столбиком.

$ \begin{array}{r} - \\ \\ \end{array} \begin{array}{r} \dot{5}\dot{0}6 \\ 139 \\ \hline 367 \end{array} $

1. Из 6 нельзя вычесть 9. Занимаем десяток. В разряде десятков 0, поэтому занимаем у сотен. У 5 сотен занимаем 1, остается 4. В десятках становится 10. Из 10 десятков занимаем 1, остается 9. В единицах получаем 16.
$16 - 9 = 7$.
2. В десятках осталось 9. $9 - 3 = 6$.
3. В сотнях осталось 4. $4 - 1 = 3$.
Результат равен 367.

Ответ: 367

(30 + 160 : 4) : 2

В этом выражении есть скобки, поэтому сначала выполняем действия в скобках. Внутри скобок сначала выполняется деление, а затем сложение. После этого результат делится на 2.

1. Выполняем деление в скобках: $160 : 4 = 40$.

2. Выполняем сложение в скобках: $30 + 40 = 70$.

3. Выполняем деление результата на 2: $70 : 2 = 35$.

Полная запись решения:

$(30 + 160 : 4) : 2 = (30 + 40) : 2 = 70 : 2 = 35$

Ответ: 35

280 – 40 : 2 + 100

В этом выражении нет скобок. Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняются деление и умножение, а затем сложение и вычитание слева направо.

1. Первым действием выполняем деление: $40 : 2 = 20$.

2. Теперь выражение выглядит так: $280 - 20 + 100$.

3. Выполняем действия слева направо. Сначала вычитание: $280 - 20 = 260$.

4. Затем выполняем сложение: $260 + 100 = 360$.

Полная запись решения:

$280 - 40 : 2 + 100 = 280 - 20 + 100 = 260 + 100 = 360$

Ответ: 360