Номер 17, страница 54, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Что узнали. Чему научились. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - номер 17, страница 54.

17. Участок прямоугольной формы примыкает к дому, длина которого 10 м. С трёх сторон участок обнесён изгородью длиной 130 м. Чему равна площадь этого участка?

17. Для наглядности сделаем схематический чертёж.

Пояснение:

Для того чтобы узнать площадь этого участка, нужно ширину умножить на длину. Но мы не знаем его длину. Поэтому сначала найдём это значение из известных величин.

Чтобы узнать длину участка, нужно от длины трёх сторон вычесть ширину и разделить на 2 (так как у прямоугольника противоположные стороны равны).

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

1) 130 − 10 = 120 (м) – две длины участка.
2) 120 : 2 = 60 (м) – длина участка.
3) 10 ∙ 60 = 600 ${\mathbf{м}}^{\mathbf{2}}$– площадь участка.
Ответ: 600 квадратных метров равна площадь участка.

Пусть стороны прямоугольного участка равны $a$ и $b$. Согласно условию, участок примыкает к дому, стена которого имеет длину 10 м. Это значит, что одна из сторон участка имеет длину 10 м и не огорожена. Три другие стороны огорожены изгородью общей длиной 130 м.

Рассмотрим два возможных варианта, как участок может примыкать к дому.

Вариант 1: Сторона, примыкающая к дому, равна $a=10$ м.
В этом случае изгородь длиной 130 м состоит из одной стороны $a$ и двух сторон $b$. Составим уравнение:
$a + 2b = 130$
Подставим известное значение $a$:
$10 + 2b = 130$
$2b = 130 - 10$
$2b = 120$
$b = 60$ м.
В этом случае размеры участка — 10 м и 60 м.

Вариант 2: Сторона, примыкающая к дому, равна $b=10$ м.
В этом случае изгородь длиной 130 м состоит из двух сторон $a$ и одной стороны $b$. Составим уравнение:
$2a + b = 130$
Подставим известное значение $b$:
$2a + 10 = 130$
$2a = 130 - 10$
$2a = 120$
$a = 60$ м.
В этом случае размеры участка — 60 м и 10 м.

Оба варианта приводят к одинаковым размерам участка: 10 м на 60 м. Теперь вычислим площадь участка $S$ как произведение его сторон:
$S = 10 \text{ м} \times 60 \text{ м} = 600$ м$^2$.

Ответ: площадь этого участка равна 600 м$^2$.