Страница 6 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

Вариант 1

1. Запиши цифрами число:

1) семь тысяч семьдесят -

2) пятнадцать тысяч восемь -

1) семь тысяч семьдесят

Чтобы записать число "семь тысяч семьдесят" цифрами, необходимо разложить его на составляющие по разрядам.
"Семь тысяч" означает 7 единиц в разряде тысяч, что равно $7 \times 1000 = 7000$.
"Семьдесят" означает 7 единиц в разряде десятков, что равно $7 \times 10 = 70$.
В данном числе отсутствуют сотни и единицы, поэтому на их месте в записи числа будут стоять нули.
Сложим полученные значения, чтобы получить итоговое число: $7000 + 70 = 7070$.
Таким образом, число записывается как 7070.
Ответ: 7070

2) пятнадцать тысяч восемь

Чтобы записать число "пятнадцать тысяч восемь" цифрами, также разложим его на составляющие.
"Пятнадцать тысяч" означает 15 единиц в классе тысяч, что равно $15 \times 1000 = 15000$.
"Восемь" означает 8 единиц в разряде единиц.
В данном числе отсутствуют сотни и десятки, поэтому на их месте в записи числа будут стоять нули.
Сложим полученные значения: $15000 + 8 = 15008$.
Таким образом, число записывается как 15008.
Ответ: 15008

2. Запиши число, в котором:

60 единиц II класса и 38 единиц I класса —

60 единиц II класса и 38 единиц I класса —

Для того чтобы записать число, нужно разобраться с понятием классов. В десятичной системе счисления цифры в больших числах группируются по три, справа налево. Каждая такая группа называется классом.

Класс I, или класс единиц — это первые три разряда справа (единицы, десятки, сотни).

Класс II, или класс тысяч — это следующие три разряда (единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч).

В задании указано:

1. 60 единиц II класса — это означает 60 тысяч. Математически это выражается как $60 \times 1000 = 60000$.

2. 38 единиц I класса — это означает 38 единиц. Математически это $38 \times 1 = 38$.

Чтобы найти итоговое число, необходимо сложить значения из каждого класса:

$60000 + 38 = 60038$

Можно также составить число, записав классы по порядку. Класс тысяч (60) ставится слева, а класс единиц (38) — справа. При этом нужно помнить, что в классе единиц должно быть три цифры, поэтому 38 записывается как 038. Соединив части, получаем: 60 038.

Ответ: 60038

3. Запиши пропущенные числа в том порядке, как они идут при счёте:

1) в прямом порядке:

89 996, ___, ___, 89 999, ___;

2) в обратном порядке:

10 003, ___, ___, 10 000, ___.

1) в прямом порядке:

Чтобы найти пропущенные числа в последовательности, идущей в прямом порядке, нужно к каждому предыдущему числу прибавлять 1.

Первое пропущенное число следует за 89 996. Чтобы его найти, прибавим 1: $89996 + 1 = 89997$

Второе пропущенное число следует за 89 997: $89997 + 1 = 89998$

Следующее число в ряду дано — это 89 999. Проверим, что оно следует за 89 998: $89998 + 1 = 89999$. Это верно.

Последнее пропущенное число следует за 89 999: $89999 + 1 = 90000$

Полная последовательность: 89 996, 89 997, 89 998, 89 999, 90 000.

Ответ: 89 997, 89 998, 90 000.

2) в обратном порядке:

Чтобы найти пропущенные числа в последовательности, идущей в обратном порядке, нужно от каждого предыдущего числа отнимать 1.

Первое пропущенное число следует за 10 003. Чтобы его найти, отнимем 1: $10003 - 1 = 10002$

Второе пропущенное число следует за 10 002: $10002 - 1 = 10001$

Следующее число в ряду дано — это 10 000. Проверим, что оно следует за 10 001: $10001 - 1 = 10000$. Это верно.

Последнее пропущенное число следует за 10 000: $10000 - 1 = 9999$

Полная последовательность: 10 003, 10 002, 10 001, 10 000, 9 999.

Ответ: 10 002, 10 001, 9 999.

4. Запиши число в виде суммы разрядных слагаемых.

$8\ 329 = $

Чтобы записать число в виде суммы разрядных слагаемых, нужно определить значение каждой цифры в зависимости от её места (разряда) в числе и затем сложить эти значения.

Рассмотрим число 8329. Оно состоит из следующих разрядов:

- Цифра 8 стоит в разряде тысяч, что соответствует числу $8 \times 1000 = 8000$.

- Цифра 3 стоит в разряде сотен, что соответствует числу $3 \times 100 = 300$.

- Цифра 2 стоит в разряде десятков, что соответствует числу $2 \times 10 = 20$.

- Цифра 9 стоит в разряде единиц, что соответствует числу $9 \times 1 = 9$.

Теперь сложим все полученные разрядные слагаемые, чтобы представить исходное число в виде их суммы.

$8329 = 8000 + 300 + 20 + 9$

Ответ: $8329 = 8000 + 300 + 20 + 9$

5. Сравни числа

1) $10010 \quad 10001$

2) $504127 \quad 500128$

1) Чтобы сравнить числа 10 010 и 10 001, нужно сравнивать их цифры поразрядно, начиная со старших разрядов (слева направо), так как количество цифр в обоих числах одинаково.
Первые три цифры (1, 0, 0) у обоих чисел совпадают.
Сравним четвертую цифру (разряд десятков). В числе 10 010 это цифра 1, а в числе 10 001 — цифра 0.
Так как $1 > 0$, то и число 10 010 больше числа 10 001.
Ответ: $10 010 > 10 001$

2) Чтобы сравнить числа 504 127 и 500 128, также будем сравнивать их поразрядно слева направо, поскольку они оба шестизначные.
Первые две цифры (5, 0) у обоих чисел совпадают.
Сравним третью цифру (разряд тысяч). В числе 504 127 это цифра 4, а в числе 500 128 — цифра 0.
Поскольку $4 > 0$, то число 504 127 больше числа 500 128. Сравнение следующих разрядов уже не имеет значения.
Ответ: $504 127 > 500 128$

6*. Запиши числа 4 799, 5 019, 998, 4 800, 5 020 в порядке их возрастания.

Чтобы записать числа в порядке их возрастания, необходимо сравнить их и расположить от наименьшего к наибольшему.

Данные числа: 4 799, 5 019, 998, 4 800, 5 020.

1. Сравним числа по количеству цифр. Число 998 является трехзначным, в то время как все остальные числа — четырехзначные. Число с меньшим количеством разрядов всегда меньше. Таким образом, самое маленькое число — 998.

2. Теперь рассмотрим оставшиеся четырехзначные числа: 4 799, 4 800, 5 019, 5 020. Сравним их по старшему разряду (тысячи). У чисел 4 799 и 4 800 в разряде тысяч стоит цифра 4, а у чисел 5 019 и 5 020 — цифра 5. Поскольку $4 < 5$, то любая из пар чисел, начинающихся с 4, будет меньше любой из пар чисел, начинающихся с 5.

3. Сравним между собой числа 4 799 и 4 800. Разряд тысяч у них одинаковый. Переходим к следующему разряду — сотням. В числе 4 799 — 7 сотен, а в числе 4 800 — 8 сотен. Так как $7 < 8$, то $4 799 < 4 800$.

4. Сравним между собой числа 5 019 и 5 020. Разряды тысяч и сотен у них одинаковы (5 и 0 соответственно). Переходим к разряду десятков. В числе 5 019 — 1 десяток, а в числе 5 020 — 2 десятка. Так как $1 < 2$, то $5 019 < 5 020$.

5. Теперь объединим все результаты. Начиная с самого маленького числа и далее по возрастанию, получаем следующую последовательность:

998, 4 799, 4 800, 5 019, 5 020.

Ответ: 998, 4 799, 4 800, 5 019, 5 020.