Страница 7 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

7. Вычисли.

1) $40\,500 : 10 =$

2) $208\,000 : 100 =$

1) Для того чтобы умножить любое целое число на 10, достаточно приписать к нему справа один ноль. В данном примере мы умножаем число $40 500$ на $10$.
Выполним действие: $40 500 \cdot 10 = 405 000$.
Приписав к числу $40 500$ один ноль, мы получаем $405 000$.
Ответ: 405 000

2) Для того чтобы разделить целое число, оканчивающееся на нули, на 100, достаточно убрать у него справа два ноля. В данном примере мы делим число $208 000$ на $100$.
Выполним действие: $208 000 : 100 = 2 080$.
Убрав у числа $208 000$ два ноля справа, мы получаем $2 080$.
Ответ: 2 080

8. В числе 9 645 содержится всего _______ сотен;

В числе 724 097 содержится всего _______ тысячи.

В числе 9 645 содержится всего ___ сотен;

Чтобы определить, сколько всего сотен содержится в числе, необходимо разделить это число на 100 и взять целую часть от полученного результата. Это эквивалентно отбрасыванию двух последних цифр числа (разрядов единиц и десятков).

1. Разделим число 9 645 на 100:

$9645 \div 100 = 96,45$

2. Целая часть от результата деления равна 96.

Также можно рассуждать иначе. Число 9 645 состоит из 9 тысяч, 6 сотен, 4 десятков и 5 единиц. В каждой тысяче содержится 10 сотен. Следовательно, в 9 тысячах содержится $9 \times 10 = 90$ сотен. Прибавив к ним 6 сотен из разряда сотен, получим общее количество:

$90 + 6 = 96$ сотен.

Ответ: 96.

в числе 724 097 содержится всего ___ тысячи.

Чтобы определить, сколько всего тысяч содержится в числе, необходимо разделить это число на 1000 и взять целую часть от полученного результата. Это эквивалентно отбрасыванию трёх последних цифр числа (разрядов единиц, десятков и сотен).

1. Разделим число 724 097 на 1000:

$724097 \div 1000 = 724,097$

2. Целая часть от результата деления равна 724.

Отбросив последние три цифры от числа 724 097, мы также получаем 724.

Ответ: 724.

9*. Не записывая в окошки цифры, сравни числа.

1) $3\square9\square \bigcirc 6\square1\square$

2) $\square\square4 \bigcirc \square\square9$

Чтобы сравнить числа $3\Box9\Box$ и $6\Box1\Box$, нужно посмотреть на их старший разряд, так как количество цифр в обоих числах одинаковое (по четыре). Старшим разрядом здесь является разряд тысяч.

В первом числе в разряде тысяч стоит цифра 3.

Во втором числе в разряде тысяч стоит цифра 6.

Поскольку $3 < 6$, то первое число всегда будет меньше второго, независимо от того, какие цифры скрыты в окошках.

Ответ: $3\Box9\Box < 6\Box1\Box$

Чтобы сравнить числа $\Box\Box4$ и $\Box\Box9$, обратим внимание на то, что оба числа трехзначные. Цифры в разрядах сотен и десятков у них неизвестны, но так как их нужно сравнить, не подставляя цифры, мы можем предположить, что цифры в соответствующих разрядах сотен и десятков у этих чисел одинаковые.

В таком случае сравнение сводится к сравнению цифр в разряде единиц.

У первого числа в разряде единиц стоит цифра 4.

У второго числа в разряде единиц стоит цифра 9.

Поскольку $4 < 9$, то первое число меньше второго.

Ответ: $\Box\Box4 < \Box\Box9$

10. Запиши число, которое при счёте называют перед самым большим шестизначным числом.

1 2 3 4 5 6* 7 8 9* 10

10.

Чтобы решить эту задачу, нужно выполнить два шага: сначала найти самое большое шестизначное число, а затем определить, какое число идет перед ним при счёте.

1. Находим самое большое шестизначное число.
Шестизначное число состоит из шести цифр. Чтобы число было максимальным, каждая его цифра должна быть самой большой из возможных, то есть 9. Следовательно, самое большое шестизначное число — это 999 999.

2. Находим число, которое называют перед ним.
Число, которое называют при счёте непосредственно перед другим числом, — это предыдущее число. Чтобы найти предыдущее число, нужно отнять от него единицу. Выполним вычитание: $999999 - 1 = 999998$

Таким образом, число, которое при счёте называют перед самым большим шестизначным числом, — это 999 998.

Ответ: 999998.

1. Запиши цифрами число:

1) тринадцать тысяч пятьдесят –

2) четыреста сорок тысяч десять –

1) тринадцать тысяч пятьдесят

Чтобы записать число "тринадцать тысяч пятьдесят" цифрами, разберем его по разрядам.
"Тринадцать тысяч" означает, что в классе тысяч у нас есть число 13. Это $13 \times 1000 = 13000$.
"Пятьдесят" означает, что в классе единиц у нас есть число 50.
Теперь сложим эти две части: $13000 + 50 = 13050$.
Таким образом, число состоит из 1 десятка тысяч, 3 единиц тысяч, 0 сотен, 5 десятков и 0 единиц.
Ответ: 13050

2) четыреста сорок тысяч десять

Чтобы записать число "четыреста сорок тысяч десять" цифрами, также разберем его по разрядам.
"Четыреста сорок тысяч" означает, что в классе тысяч у нас есть число 440. Это $440 \times 1000 = 440000$.
"Десять" означает, что в классе единиц у нас есть число 10.
Теперь сложим эти две части: $440000 + 10 = 440010$.
Таким образом, число состоит из 4 сотен тысяч, 4 десятков тысяч, 0 единиц тысяч, 0 сотен, 1 десятка и 0 единиц.
Ответ: 440010

2. Запиши число, в котором:

507 единиц II класса, а единицы I класса отсутствуют —

507 единиц II класса, а единицы I класса отсутствуют

В десятичной системе счисления числа для удобства чтения принято разбивать на классы. Счёт классов ведётся справа налево, и в каждом классе по три разряда (цифры).

• I класс — это класс единиц, который включает в себя разряды единиц, десятков и сотен.
• II класс — это класс тысяч, который включает в себя разряды единиц тысяч, десятков тысяч и сотен тысяч.

Согласно условию, в искомом числе "507 единиц II класса". Это означает, что в классе тысяч находятся цифры 5, 0 и 7. То есть, число состоит из 5 сотен тысяч, 0 десятков тысяч и 7 единиц тысяч. Численно эта часть равна $507 \times 1000 = 507000$.

Далее, по условию, "единицы I класса отсутствуют". Это значит, что в разрядах класса единиц (сотнях, десятках и единицах) стоят нули. Таким образом, эта часть числа записывается как 000.

Чтобы получить итоговое число, нужно объединить оба класса, записав сначала цифры старшего II класса (тысяч), а затем справа от них — цифры младшего I класса (единиц).

Получаем: 507 (цифры класса тысяч) и 000 (цифры класса единиц).

Соединив их, мы получаем искомое число.

Ответ: 507000

3. Запиши пропущенные числа в том порядке, как они идут при счёте:

1) в прямом порядке:

$78998$, , , , $79002$;

2) в обратном порядке:

$20003$, , , $20000$, .

1) в прямом порядке:
Чтобы найти пропущенные числа, нужно вести счёт в прямом порядке, то есть последовательно прибавлять 1 к предыдущему числу, начиная с $78\,998$.
Первое пропущенное число: $78\,998 + 1 = 78\,999$.
Второе пропущенное число: $78\,999 + 1 = 79\,000$.
Третье пропущенное число: $79\,000 + 1 = 79\,001$.
Для проверки: следующее число $79\,001 + 1 = 79\,002$, что соответствует последнему числу в ряду.
Ответ: 78 999, 79 000, 79 001.

2) в обратном порядке:
Чтобы найти пропущенные числа, нужно вести счёт в обратном порядке, то есть последовательно вычитать 1 из предыдущего числа, начиная с $20\,003$.
Первое пропущенное число: $20\,003 - 1 = 20\,002$.
Второе пропущенное число: $20\,002 - 1 = 20\,001$.
Следующее число в ряду $20\,000$. Проверим: $20\,001 - 1 = 20\,000$.
Третье пропущенное число (после $20\,000$): $20\,000 - 1 = 19\,999$.
Ответ: 20 002, 20 001, 19 999.