Номер 1.137, страница 34, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Виды треугольников. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.137, страница 34.
№1.137 (с. 34)
Условие. №1.137 (с. 34)
скриншот условия

1.137. а) Постройте равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 5 см.
б) Постройте равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 6 см.
в) Можно ли построить равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 2 см?
Сделайте предположение: «Сумма любых двух сторон треугольника .. третьей стороны».
Решение 1. №1.137 (с. 34)
1.137
а) 1) Начертим отрезок АВ = 4 см.
2) Проведем окружность с центром в точке А и радиусом 5 см.
3) Проведем окружность с центром в точке В и радиусом 5 см.
4) Обозначим одну из точек пересечения буквой С.
5) Провести отрезки АВ и ВС.

б) 1) Начертим отрезок АВ = 4 см.
2) Проведем окружность с центром в точке А и радиусом 6 см.
3) Проведем окружность с центром в точке В и радиусом 6 см.
4) Обозначим одну из точек пересечения буквой С.
5) Провести отрезки АВ и ВС.

в) Такой треугольник построить нельзя, т.к. точка пересечения окружностей будет лежать на отрезке АВ и треугольника не получится.
Сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны.
Решение 2. №1.137 (с. 34)
а) Чтобы построить равнобедренный треугольник с основанием 4 см и боковыми сторонами по 5 см, необходимо выполнить следующие шаги. Сначала с помощью линейки начертим отрезок $AC$ длиной 4 см, который будет являться основанием треугольника. Затем, используя циркуль с раствором 5 см, проведем дугу с центром в точке $A$. После этого, не меняя раствора циркуля, проведем вторую дугу с центром в точке $C$. Точку пересечения этих дуг обозначим буквой $B$. Соединив точку $B$ с точками $A$ и $C$, получим искомый равнобедренный треугольник $ABC$. Построение возможно, так как для сторон треугольника выполняется неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше третьей стороны. В данном случае $5+5 > 4$ и $5+4 > 5$. Оба неравенства верны.
Ответ: Да, такой треугольник построить можно.
б) Построение этого треугольника аналогично предыдущему. Сначала строим основание $AC$ длиной 4 см. Затем устанавливаем раствор циркуля на 6 см и проводим две дуги из точек $A$ и $C$. Точка их пересечения $B$ будет третьей вершиной. Соединяем вершины и получаем равнобедренный треугольник $ABC$ со сторонами 4 см, 6 см и 6 см. Построение возможно, так как неравенство треугольника выполняется: $6+6 > 4$ и $6+4 > 6$.
Ответ: Да, такой треугольник построить можно.
в) Построить равнобедренный треугольник с основанием 4 см и боковыми сторонами по 2 см невозможно. Это объясняется неравенством треугольника, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть строго больше третьей стороны. В нашем случае мы имеем стороны 2 см, 2 см и 4 см. Проверим неравенство для суммы боковых сторон и основания: $2 + 2 > 4$. Это неравенство неверно, так как $4$ не больше $4$ ($4 = 4$). Если попытаться выполнить построение, то дуги, проведенные из концов основания $AC$ радиусом 2 см, пересекутся в середине отрезка $AC$. Таким образом, все три вершины окажутся на одной прямой, и треугольник "выродится" в отрезок.
Ответ: Нет, построить такой треугольник невозможно.
На основе выполненных заданий можно сделать следующее предположение, закончив фразу: «Сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны».
Решение 3. №1.137 (с. 34)


Решение 4. №1.137 (с. 34)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.137 расположенного на странице 34 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.137 (с. 34), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.