Номер 1.136, страница 34, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Виды треугольников. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.136, страница 34.
№1.136 (с. 34)
Условие. №1.136 (с. 34)
скриншот условия

1.136. а) Используя линейку и циркуль, постройте по алгоритму треугольник АВС, у которого сторона АВ равна 5 см, сторона АС — 3 см и сторона ВС — 4 см.
1. Начертите отрезок АВ, равный 5 см.
2. Проведите окружность с центром в точке А и радиусом 3 см.
3. Проведите окружность с центром в точке В и радиусом 4 см.
4. Обозначьте одну из точек пересечения окружностей буквой С.
5. Проведите отрезки АС и ВС.
б) Измерьте транспортиром угол С треугольника. Какой треугольник построен?
в) Используя линейку и циркуль, постройте по алгоритму равносторонний треугольник АВС, сторона которого равна 6 см.
Решение 1. №1.136 (с. 34)
1.136

б) C = 90°
Треугольник АВС – прямоугольный.

Решение 2. №1.136 (с. 34)
а) Построение треугольника ABC со сторонами AB = 5 см, AC = 3 см и BC = 4 см выполняется по следующему алгоритму:
- С помощью линейки чертим отрезок AB длиной 5 см.
- Используя циркуль, устанавливаем его раствор на 3 см. Ставим острие циркуля в точку A и проводим дугу окружности. Каждая точка этой дуги находится на расстоянии 3 см от точки A.
- Затем устанавливаем раствор циркуля на 4 см. Ставим острие циркуля в точку B и проводим вторую дугу окружности так, чтобы она пересекала первую. Каждая точка второй дуги находится на расстоянии 4 см от точки B.
- Точка пересечения двух дуг является третьей вершиной треугольника, обозначим ее буквой C. Эта точка удовлетворяет обоим условиям: она удалена от A на 3 см и от B на 4 см. (Обычно получается две точки пересечения, можно выбрать любую из них).
- Соединяем с помощью линейки точку C с точками A и B, получая отрезки AC и BC. В результате построен искомый треугольник ABC.
Ответ: Построение треугольника по трем сторонам выполняется с помощью линейки и циркуля согласно приведенному алгоритму.
б) Если измерить угол C построенного треугольника с помощью транспортира, его величина составит $90^\circ$.
Это подтверждается проверкой с помощью теоремы, обратной теореме Пифагора. Для сторон треугольника должно выполняться равенство $AC^2 + BC^2 = AB^2$.
Подставим длины сторон: $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$. Квадрат стороны AB равен $5^2 = 25$.
Поскольку $25 = 25$, равенство верно. Это означает, что треугольник является прямоугольным, так как угол C, лежащий напротив самой длинной стороны AB, — прямой.
Ответ: Угол C равен $90^\circ$. Построенный треугольник — прямоугольный.
в) Для построения равностороннего треугольника ABC со стороной 6 см с помощью линейки и циркуля, нужно следовать алгоритму:
- С помощью линейки начертить отрезок AB длиной 6 см.
- Установить раствор циркуля на 6 см.
- Провести дугу окружности с центром в точке A и радиусом 6 см.
- Не меняя раствора циркуля, провести вторую дугу с центром в точке B и тем же радиусом 6 см.
- Точку пересечения этих двух дуг обозначить буквой C.
- Соединить точку C с точками A и B при помощи линейки.
В результате будет построен треугольник ABC, у которого все стороны равны 6 см ($AB = AC = BC = 6$ см), следовательно, он является равносторонним.
Ответ: Построение выполняется по алгоритму: чертим отрезок AB=6 см, затем проводим две дуги радиусом 6 см из центров A и B до их пересечения в точке C, после чего соединяем вершины A, B и C.
Решение 3. №1.136 (с. 34)

Решение 4. №1.136 (с. 34)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.136 расположенного на странице 34 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.136 (с. 34), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.