Номер 1.139, страница 34, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

4. Виды треугольников. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.139, страница 34.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1.139 (с. 34)
Условие. №1.139 (с. 34)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 34, номер 1.139, Условие

1.139. Всегда ли равны треугольники, у которых равны периметры?

Решение 1. №1.139 (с. 34)

1.139

Не всегда. Например, треугольники со сторонами:
3, 4 и 5 см и 4 см, 4 см и 4 см имеют равные периметры, но они не равны.

Решение 2. №1.139 (с. 34)

Нет, треугольники, у которых равны периметры, не всегда равны между собой. Равенство треугольников (конгруэнтность) означает, что у них соответственно равны все три стороны и все три угла. Равенство периметров означает лишь равенство суммы длин сторон.

Чтобы доказать это, достаточно привести контрпример — два разных треугольника с одинаковым периметром.

Пример:
Рассмотрим два треугольника.

1. Треугольник 1: Равносторонний треугольник со сторонами $a_1 = 4$ см, $b_1 = 4$ см, $c_1 = 4$ см.
Его периметр $P_1$ равен сумме длин его сторон:
$P_1 = a_1 + b_1 + c_1 = 4 + 4 + 4 = 12$ см.
Все углы этого треугольника равны $60^\circ$.

2. Треугольник 2: Прямоугольный треугольник со сторонами (катетами и гипотенузой) $a_2 = 3$ см, $b_2 = 4$ см, $c_2 = 5$ см. (Он существует, так как удовлетворяет теореме Пифагора: $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$).
Его периметр $P_2$ также равен сумме длин его сторон:
$P_2 = a_2 + b_2 + c_2 = 3 + 4 + 5 = 12$ см.
Углы этого треугольника составляют $90^\circ$ и примерно $37^\circ$ и $53^\circ$.

Сравнение:
Периметры обоих треугольников равны: $P_1 = P_2 = 12$ см.
Однако сами треугольники не равны. У них разные длины сторон (набор сторон {4, 4, 4} не совпадает с набором {3, 4, 5}) и разные углы. Согласно признаку равенства треугольников по трем сторонам (SSS), для равенства треугольников необходимо, чтобы все три стороны одного треугольника были соответственно равны трем сторонам другого. В нашем случае это условие не выполняется.

Таким образом, равенство периметров не является достаточным условием для равенства (конгруэнтности) треугольников.

Ответ: Нет, не всегда.

Решение 3. №1.139 (с. 34)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 34, номер 1.139, Решение 3
Решение 4. №1.139 (с. 34)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 34, номер 1.139, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.139 расположенного на странице 34 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.139 (с. 34), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться