Номер 1.139, страница 34, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Виды треугольников. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.139, страница 34.
№1.139 (с. 34)
Условие. №1.139 (с. 34)
скриншот условия

1.139. Всегда ли равны треугольники, у которых равны периметры?
Решение 1. №1.139 (с. 34)
1.139
Не всегда. Например, треугольники со сторонами:
3, 4 и 5 см и 4 см, 4 см и 4 см имеют равные периметры, но они не равны.
Решение 2. №1.139 (с. 34)
Нет, треугольники, у которых равны периметры, не всегда равны между собой. Равенство треугольников (конгруэнтность) означает, что у них соответственно равны все три стороны и все три угла. Равенство периметров означает лишь равенство суммы длин сторон.
Чтобы доказать это, достаточно привести контрпример — два разных треугольника с одинаковым периметром.
Пример:
Рассмотрим два треугольника.
1. Треугольник 1: Равносторонний треугольник со сторонами $a_1 = 4$ см, $b_1 = 4$ см, $c_1 = 4$ см.
Его периметр $P_1$ равен сумме длин его сторон:
$P_1 = a_1 + b_1 + c_1 = 4 + 4 + 4 = 12$ см.
Все углы этого треугольника равны $60^\circ$.
2. Треугольник 2: Прямоугольный треугольник со сторонами (катетами и гипотенузой) $a_2 = 3$ см, $b_2 = 4$ см, $c_2 = 5$ см. (Он существует, так как удовлетворяет теореме Пифагора: $3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2$).
Его периметр $P_2$ также равен сумме длин его сторон:
$P_2 = a_2 + b_2 + c_2 = 3 + 4 + 5 = 12$ см.
Углы этого треугольника составляют $90^\circ$ и примерно $37^\circ$ и $53^\circ$.
Сравнение:
Периметры обоих треугольников равны: $P_1 = P_2 = 12$ см.
Однако сами треугольники не равны. У них разные длины сторон (набор сторон {4, 4, 4} не совпадает с набором {3, 4, 5}) и разные углы. Согласно признаку равенства треугольников по трем сторонам (SSS), для равенства треугольников необходимо, чтобы все три стороны одного треугольника были соответственно равны трем сторонам другого. В нашем случае это условие не выполняется.
Таким образом, равенство периметров не является достаточным условием для равенства (конгруэнтности) треугольников.
Ответ: Нет, не всегда.
Решение 3. №1.139 (с. 34)

Решение 4. №1.139 (с. 34)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.139 расположенного на странице 34 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.139 (с. 34), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.