Номер 1.133, страница 31, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 1. Вычисления и построения. 3. Представление числовой информации в круговых диаграммах - номер 1.133, страница 31.

Условие.

1.133. В цех привезли 600 т глинозёма с содержанием алюминия 7,2 % и 800 т глинозёма с содержанием алюминия 5,6 %. Из какого глинозёма после электролиза получится больше алюминия?

Решение 1.

1.133

$\mathbf{1}\mathbf{)} 0,072 · 600 = 43,2$(т) – алюминия в глиноземе с содержанием алюминия 7,2%

$\mathbf{2}\mathbf{)} 0,056 · 800 = 44,8$(т) – алюминия в глиноземе с содержанием алюминия 5,6%

Ответ: из 800 т глинозёма получится больше алюминия.

Решение 2.

Чтобы определить, из какой партии глинозема получится больше алюминия, необходимо рассчитать массу чистого алюминия в каждой из двух партий и сравнить полученные значения.

1. Расчет массы алюминия в первой партии

Первая партия глинозема имеет массу 600 т и содержит 7,2% алюминия. Масса алюминия ($m_1$) вычисляется как произведение общей массы партии на долю содержания алюминия.

Сначала переведем проценты в десятичную дробь: $7,2\% = \frac{7,2}{100} = 0,072$.

Теперь вычислим массу алюминия, которую можно получить из этой партии: $m_1 = 600 \text{ т} \times 0,072 = 43,2 \text{ т}$.

2. Расчет массы алюминия во второй партии

Вторая партия глинозема имеет массу 800 т и содержит 5,6% алюминия. Масса алюминия ($m_2$) вычисляется аналогичным образом.

Переведем проценты в десятичную дробь: $5,6\% = \frac{5,6}{100} = 0,056$.

Вычислим массу алюминия для второй партии: $m_2 = 800 \text{ т} \times 0,056 = 44,8 \text{ т}$.

3. Сравнение результатов

Сравним массу алюминия, которую можно получить из каждой партии:

Масса алюминия из первой партии: $m_1 = 43,2$ т.

Масса алюминия из второй партии: $m_2 = 44,8$ т.

Так как $44,8 \text{ т} > 43,2 \text{ т}$, то из второй партии глинозема получится больше алюминия.

Ответ: больше алюминия получится из второй партии глинозема (800 т с содержанием алюминия 5,6%).

Решение 3.

Решение 4.