Номер 1.135, страница 34, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

4. Виды треугольников. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.135, страница 34.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1.135 (с. 34)
Условие. №1.135 (с. 34)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 34, номер 1.135, Условие

1.135. Используя линейку и транспортир, постройте треугольник АВС, у которого:

а) угол А равен 60º, а стороны АВ и АС равны по 4 см;

б) угол А прямой, а стороны АВ и АС равны по 5 см;

в) угол А равен 120º, а стороны АВ и АС равны по 4 см.

Какой треугольник построен? Измерьте транспортиром его углы В и С.

Какое можно сделать предположение об углах при основании равнобедренного треугольника?

Решение 1. №1.135 (с. 34)

1.135

а) 1) строим А = 60°

2) на одной стороне угла от точки А откладываем отрезок АВ = 4 см

3) на другой стороне угла от точки А откладываем отрезок АС = 4 см

4) соединяем точки В и С, получим треугольник АВС

Треугольник АВС – равнобедренный.

B = 60°, С = 60°

б) 1) строим  А = 90°

2) на одной стороне угла от точки А откладываем отрезок АВ = 5 см

3) на другой стороне угла от точки А откладываем отрезок АС = 5 см

4) соединяем точки В и С, получим треугольник АВС

Треугольник АВС – равнобедренный прямоугольный.

B = 45°, С = 45°

в) 1) строим  А = 120°

2) на одной стороне угла от точки А откладываем отрезок АВ = 4 см

3) на другой стороне угла от точки А откладываем отрезок АС = 4 см

4) соединяем точки В и С, получим треугольник АВС

Треугольник АВС – равнобедренный тупоугольный.

 B = 30°,  С = 30°

Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Решение 2. №1.135 (с. 34)

а)

Для построения треугольника $ABC$ по заданным условиям ($\angle A = 60^\circ$, $AB = 4$ см, $AC = 4$ см) необходимо выполнить следующие действия:

  1. С помощью линейки начертить отрезок $AB$ длиной 4 см.
  2. С помощью транспортира отложить от луча $AB$ угол с вершиной в точке $A$, равный $60^\circ$.
  3. На построенном луче отложить отрезок $AC$ длиной 4 см.
  4. Соединить точки $B$ и $C$ отрезком.

В полученном треугольнике $ABC$ стороны $AB$ и $AC$ равны, следовательно, треугольник является равнобедренным с основанием $BC$. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому $\angle B = \angle C$.

$\angle B + \angle C = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$

Так как $\angle B = \angle C$, то $2 \cdot \angle B = 120^\circ$, откуда $\angle B = \angle C = 60^\circ$.

Поскольку все углы треугольника равны $60^\circ$, он является равносторонним. Измерив углы $B$ и $C$ транспортиром, мы убедимся, что они равны $60^\circ$.

Ответ: Построен равносторонний треугольник. Углы $B$ и $C$ равны $60^\circ$.

б)

Для построения треугольника $ABC$ по заданным условиям ($\angle A$ — прямой, то есть $90^\circ$, $AB = 5$ см, $AC = 5$ см) необходимо выполнить следующие действия:

  1. С помощью линейки начертить отрезок $AB$ длиной 5 см.
  2. С помощью транспортира построить угол $A$, равный $90^\circ$, приложив его к точке $A$ на отрезке $AB$.
  3. На второй стороне угла отложить отрезок $AC$ длиной 5 см.
  4. Соединить точки $B$ и $C$ отрезком.

В полученном треугольнике $ABC$ стороны $AB$ и $AC$ равны, следовательно, он является равнобедренным. Так как угол $A$ — прямой, это прямоугольный равнобедренный треугольник. Углы при основании $BC$ равны: $\angle B = \angle C$.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна $90^\circ$:

$\angle B + \angle C = 90^\circ$

Так как $\angle B = \angle C$, то $2 \cdot \angle B = 90^\circ$, откуда $\angle B = \angle C = 45^\circ$.

Измерение углов $B$ и $C$ транспортиром покажет, что они равны $45^\circ$.

Ответ: Построен прямоугольный равнобедренный треугольник. Углы $B$ и $C$ равны $45^\circ$.

в)

Для построения треугольника $ABC$ по заданным условиям ($\angle A = 120^\circ$, $AB = 4$ см, $AC = 4$ см) необходимо выполнить следующие действия:

  1. С помощью линейки начертить отрезок $AB$ длиной 4 см.
  2. С помощью транспортира отложить от луча $AB$ угол с вершиной в точке $A$, равный $120^\circ$.
  3. На построенном луче отложить отрезок $AC$ длиной 4 см.
  4. Соединить точки $B$ и $C$ отрезком.

В полученном треугольнике $ABC$ стороны $AB$ и $AC$ равны, следовательно, он является равнобедренным. Так как $\angle A = 120^\circ > 90^\circ$, это тупоугольный равнобедренный треугольник. Углы при основании $BC$ равны: $\angle B = \angle C$.

Сумма углов треугольника равна $180^\circ$:

$\angle B + \angle C = 180^\circ - \angle A = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$

Так как $\angle B = \angle C$, то $2 \cdot \angle B = 60^\circ$, откуда $\angle B = \angle C = 30^\circ$.

Измерение углов $B$ и $C$ транспортиром подтвердит, что они равны $30^\circ$.

Ответ: Построен тупоугольный равнобедренный треугольник. Углы $B$ и $C$ равны $30^\circ$.


Какое можно сделать предположение об углах при основании равнобедренного треугольника?

Во всех трех построенных треугольниках ($а, б, в$) две стороны ($AB$ и $AC$) были равны. Такие треугольники называются равнобедренными, а сторона $BC$ — их основанием. Во всех случаях углы при основании ($ \angle B$ и $\angle C$) оказались равными:

  • в случае а) $\angle B = \angle C = 60^\circ$;
  • в случае б) $\angle B = \angle C = 45^\circ$;
  • в случае в) $\angle B = \angle C = 30^\circ$.

Это наблюдение позволяет сделать следующее предположение, которое является свойством равнобедренного треугольника.

Ответ: Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Решение 3. №1.135 (с. 34)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 34, номер 1.135, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 34, номер 1.135, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №1.135 (с. 34)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 34, номер 1.135, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 34, номер 1.135, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.135 расположенного на странице 34 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.135 (с. 34), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться