Номер 1.140, страница 34, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Виды треугольников. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.140, страница 34.
№1.140 (с. 34)
Условие. №1.140 (с. 34)
скриншот условия

1.140. Одна сторона треугольника в два раза больше другой, а третья сторона равна 15 см. Периметр треугольника равен 42 см. Найдите стороны треугольника.
Решение 1. №1.140 (с. 34)
1.140

Пусть х см – вторая сторона треугольника, тогда 2х см – первая сторона треугольника. Зная, что третья сторона равна 15 см, а периметр 42 см, составим и решим уравнение:
х = 9 (см) – одна сторона треугольника;
(см) – другая сторона треугольника.
Ответ: 9 см, 18 см.
Решение 2. №1.140 (с. 34)
Пусть стороны треугольника равны $a$, $b$ и $c$. Из условия задачи мы знаем, что периметр треугольника $P = 42$ см. Периметр — это сумма длин всех сторон: $P = a + b + c$.
Также нам дано, что одна сторона равна 15 см. Пусть это будет сторона $c$, то есть $c = 15$ см. Про две другие стороны, $a$ и $b$, сказано, что одна из них в два раза больше другой. Обозначим меньшую из этих сторон за $x$. Тогда большая сторона будет равна $2x$. Таким образом, пусть $a = x$, а $b = 2x$.
Теперь мы можем составить уравнение, подставив все известные значения и выражения в формулу периметра:
$a + b + c = 42$
$x + 2x + 15 = 42$
Решим полученное уравнение для нахождения $x$. Сначала упростим левую часть:
$3x + 15 = 42$
Теперь перенесем число 15 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$3x = 42 - 15$
$3x = 27$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 3:
$x = \frac{27}{3}$
$x = 9$
Итак, мы нашли длину одной из сторон: $a = x = 9$ см.
Теперь найдем длину второй стороны, которая в два раза больше: $b = 2x = 2 \cdot 9 = 18$ см.
Таким образом, мы нашли все три стороны треугольника: 9 см, 18 см и 15 см.
Для проверки необходимо убедиться, что для найденных сторон выполняется неравенство треугольника (сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны):
$9 + 18 > 15 \implies 27 > 15$ (верно)
$9 + 15 > 18 \implies 24 > 18$ (верно)
$18 + 15 > 9 \implies 33 > 9$ (верно)
Все условия выполняются, следовательно, решение верное.
Ответ: стороны треугольника равны 9 см, 18 см и 15 см.
Решение 3. №1.140 (с. 34)

Решение 4. №1.140 (с. 34)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.140 расположенного на странице 34 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.140 (с. 34), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.