Номер 1.144, страница 35, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4. Виды треугольников. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.144, страница 35.

1.144. Найдите угол треугольника, если два других угла равны 65º и 25º.

1.144

Сумма углов треугольника равна 180°.

$180° - (65° + 25°) = 90°$- третий угол треугольника.

Ответ: 90°

Для нахождения неизвестного угла треугольника воспользуемся основной теоремой геометрии о сумме углов треугольника. Эта теорема гласит, что сумма всех трех внутренних углов любого треугольника всегда равна $180^\circ$.

Пусть нам даны два угла треугольника: $\angle1 = 65^\circ$ и $\angle2 = 25^\circ$. Обозначим искомый третий угол как $\angle3$.

Согласно теореме о сумме углов треугольника, мы можем записать следующее равенство:

$\angle1 + \angle2 + \angle3 = 180^\circ$

Подставим известные значения углов в эту формулу:

$65^\circ + 25^\circ + \angle3 = 180^\circ$

Сначала сложим известные углы:

$65^\circ + 25^\circ = 90^\circ$

Теперь наше уравнение принимает вид:

$90^\circ + \angle3 = 180^\circ$

Чтобы найти $\angle3$, нужно вычесть сумму известных углов из $180^\circ$:

$\angle3 = 180^\circ - 90^\circ$

$\angle3 = 90^\circ$

Следовательно, третий угол треугольника равен $90^\circ$.

Ответ: $90^\circ$.