Номер 1.134, страница 33, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 1. Вычисления и построения. 4. Виды треугольников - номер 1.134, страница 33.

Условие.

1.134. На рисунке 1.16 изображены треугольники.

а) Используя чертёжный треугольник, определите и запишите виды треугольников по углам.

б) Используя линейку, определите и запишите виды треугольников по сторонам.

в) По результатам, полученным в пунктах а) и б), заполните таблицу на с. 34.

Углы \ Стороны	Разносторонний	Равнобедренный	Равносторонний
Прямоугольный
Тупоугольный
Остроугольный

Решение 1.

1.134

а) остроугольные: 3, 4, 6

прямоугольные: 1, 7

тупоугольные: 2, 5

б) равносторонние: 3

равнобедренные: 4, 5, 6, 7

разносторонние: 1, 2

в)

стороны	разносторонний	равнобедренный	равносторонний
углы
прямоугольные	1	7	нет
тупоугольные	2	5	нет
остроугольные	нет	4, 6	3

Решение 2.

а) Для классификации треугольников по углам используется чертёжный треугольник (угольник). Сравнивая углы каждого изображенного треугольника с прямым углом угольника, определяем их вид.

• Треугольник с одним прямым углом ($90^\circ$) называется прямоугольным.
• Треугольник с одним тупым углом (больше $90^\circ$) называется тупоугольным.
• Треугольник, у которого все три угла острые (меньше $90^\circ$), называется остроугольным.

Проанализируем каждый треугольник:

• Треугольник 1: имеет один тупой угол. Это тупоугольный треугольник.
• Треугольник 2: имеет один тупой угол. Это тупоугольный треугольник.
• Треугольник 3: все три угла острые. Это остроугольный треугольник.
• Треугольник 4: имеет один прямой угол. Это прямоугольный треугольник.
• Треугольник 5: имеет один тупой угол. Это тупоугольный треугольник.
• Треугольник 6: имеет один прямой угол. Это прямоугольный треугольник.
• Треугольник 7: все три угла острые. Это остроугольный треугольник.

Ответ: остроугольные треугольники – 3, 7; прямоугольные треугольники – 4, 6; тупоугольные треугольники – 1, 2, 5.

б) Для классификации треугольников по сторонам используется линейка. Измеряя длины сторон, определяем их вид.

• Треугольник, у которого все стороны разной длины, называется разносторонним.
• Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным.
• Треугольник, у которого все три стороны равны, называется равносторонним.

Проанализируем каждый треугольник:

• Треугольник 1: две боковые стороны выглядят равными. Это равнобедренный треугольник.
• Треугольник 2: две боковые стороны выглядят равными. Это равнобедренный треугольник.
• Треугольник 3: все три стороны выглядят равными. Это равносторонний треугольник.
• Треугольник 4: все три стороны имеют разную длину. Это разносторонний треугольник.
• Треугольник 5: две стороны выглядят равными. Это равнобедренный треугольник.
• Треугольник 6: все три стороны имеют разную длину. Это разносторонний треугольник.
• Треугольник 7: все три стороны имеют разную длину. Это разносторонний треугольник.

Ответ: равносторонний треугольник – 3; равнобедренные треугольники – 1, 2, 5; разносторонние треугольники – 4, 6, 7.

в) По результатам, полученным в пунктах а) и б), заполним сводную таблицу.

Номер треугольника	Вид по углам	Вид по сторонам
1	Тупоугольный	Равнобедренный
2	Тупоугольный	Равнобедренный
3	Остроугольный	Равносторонний
4	Прямоугольный	Разносторонний
5	Тупоугольный	Равнобедренный
6	Прямоугольный	Разносторонний
7	Остроугольный	Разносторонний

Ответ: таблица заполнена в соответствии с классификацией треугольников по углам и сторонам.

Решение 3.

Решение 4.