Номер 1.128, страница 31, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Представление числовой информации в круговых диаграммах. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.128, страница 31.
№1.128 (с. 31)
Условие. №1.128 (с. 31)
скриншот условия

1.128. Площадь однокомнатной квартиры 37 м². Площадь кухни и коридора составляет 30 %, площадь санузла — 10 % площади квартиры. Найдите площадь комнаты. Решите задачу двумя способами. Какой из этих способов проще?
Решение 1. №1.128 (с. 31)
1.128

1 способ:
(м2) – площадь кухни и коридора;
(м2) – площадь санузла;
(м2) – площадь комнаты.
2 способ:
- площадь комнаты;
(м2) – площадь комнаты.
Проще второй способ.
Ответ: 22,2 м2.
Решение 2. №1.128 (с. 31)
1 способ
Этот способ предполагает последовательное вычисление площадей нежилых помещений и их последующее вычитание из общей площади квартиры.
1. Сначала найдем площадь, которую занимают кухня и коридор. Она составляет 30% от общей площади 37 м². Переведем проценты в десятичную дробь ($30\% = 0,3$) и умножим на общую площадь:
$S_{кухни\ и\ коридора} = 37 \cdot 0,3 = 11,1 \ (м^2)$
2. Далее найдем площадь санузла, которая составляет 10% ($10\% = 0,1$) от общей площади:
$S_{санузла} = 37 \cdot 0,1 = 3,7 \ (м^2)$
3. Теперь найдем суммарную площадь кухни, коридора и санузла, сложив их площади:
$11,1 + 3,7 = 14,8 \ (м^2)$
4. Наконец, чтобы найти площадь комнаты, вычтем из общей площади квартиры полученную сумму площадей вспомогательных помещений:
$S_{комнаты} = 37 - 14,8 = 22,2 \ (м^2)$
Ответ: площадь комнаты составляет 22,2 м².
2 способ
Этот способ основан на работе с процентами. Сначала мы определим, какой процент от общей площади занимает комната, а затем вычислим эту площадь.
1. Найдем, какой суммарный процент от площади квартиры занимают кухня, коридор и санузел:
$30\% + 10\% = 40\%$
2. Общая площадь квартиры представляет собой 100%. Вычтем из 100% долю нежилых помещений, чтобы найти долю, приходящуюся на комнату:
$100\% - 40\% = 60\%$
3. Теперь, зная, что комната занимает 60% площади квартиры, найдем ее площадь в квадратных метрах. Переведем проценты в десятичную дробь ($60\% = 0,6$) и умножим на общую площадь:
$S_{комнаты} = 37 \cdot 0,6 = 22,2 \ (м^2)$
Ответ: площадь комнаты составляет 22,2 м².
Какой из этих способов проще?
Второй способ, как правило, считается проще и быстрее. Он позволяет выполнить большую часть вычислений (сложение и вычитание процентов) с целыми числами, что легче и снижает вероятность ошибки при расчетах. Только на последнем шаге выполняется одно умножение на десятичную дробь. В первом же способе приходится выполнять несколько действий (два умножения и одно сложение) с десятичными дробями, что делает его немного более громоздким.
Решение 3. №1.128 (с. 31)


Решение 4. №1.128 (с. 31)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.128 расположенного на странице 31 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.128 (с. 31), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.