Номер 1.122, страница 31, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

3. Представление числовой информации в круговых диаграммах. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.122, страница 31.

1.122. Вокруг школы посадили 36 деревьев: 16 берёз, 8 клёнов, а остальные — каштаны. Изобразите в круговой диаграмме видовой состав деревьев.

1.122

Всего – 36 деревьев;

Берез – 16

Кленов – 8

Каштаны - ?, остальные.

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }360⁰ : 36 = 10⁰$- будет составлять одно дерево

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }16 · 10⁰ = 160⁰$- березы

$\mathbf{3}\mathbf{)} 8 · 10⁰ = 80⁰$ - клены

$\mathbf{4}\mathbf{)}\mathbf{ }360⁰ - (160⁰ + 80⁰) = 120⁰$- каштаны

Для построения круговой диаграммы необходимо сначала найти количество деревьев каждого вида, а затем рассчитать, какой центральный угол на диаграмме будет соответствовать каждому виду.

1. Найдём количество каштанов. Всего посадили 36 деревьев. Из них 16 берёз и 8 клёнов. Чтобы найти количество каштанов, нужно из общего числа деревьев вычесть сумму уже известных деревьев (берёз и клёнов):
$36 - (16 + 8) = 36 - 24 = 12$ каштанов.

Итак, видовой состав деревьев следующий:
Берёзы: 16
Клёны: 8
Каштаны: 12
Проверим общее количество: $16 + 8 + 12 = 36$.

2. Рассчитаем углы секторов для круговой диаграммы. Полный круг составляет $360^\circ$. Чтобы найти угол сектора для каждого вида деревьев, нужно долю этого вида от общего количества умножить на $360^\circ$.

Рассчитаем углы для каждого вида:
- Угол для берёз: $\frac{16}{36} \times 360^\circ = \frac{4}{9} \times 360^\circ = 4 \times 40^\circ = 160^\circ$
- Угол для клёнов: $\frac{8}{36} \times 360^\circ = \frac{2}{9} \times 360^\circ = 2 \times 40^\circ = 80^\circ$
- Угол для каштанов: $\frac{12}{36} \times 360^\circ = \frac{1}{3} \times 360^\circ = 120^\circ$

Проверим, что сумма всех углов равна $360^\circ$:
$160^\circ + 80^\circ + 120^\circ = 360^\circ$. Расчёты верны.

Таким образом, для изображения видового состава деревьев в круговой диаграмме, нужно начертить круг и разделить его на три сектора с вычисленными углами.

Ответ: Круговая диаграмма видового состава деревьев будет состоять из трёх секторов с центральными углами: берёзы — $160^\circ$, клёны — $80^\circ$, каштаны — $120^\circ$.