Номер 1.124, страница 31, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 1. Вычисления и построения. 3. Представление числовой информации в круговых диаграммах - номер 1.124, страница 31.

Условие.

1.124. Постройте столбчатую и круговую диаграммы длин крупных рек России по таблице.

Река	Длина, тыс. км	Сектор диаграммы, градусы
Обь (с Иртышем)	5,41
Амур (с Аргунью)	4,44
Лена	4,4
Енисей	4,1
Волга	3,53
Всего		360

Решение 1.

1.124

Река	Длина, тыс. км	Сектор диаграммы, градусы
Обь (с Иртышом)	5,41	89,3
Амур (с Аргунью)	4,44	73,26
Лена	4,4	72,260
Енисей	4,1	67,65
Волга	3,53	58,245
Всего	21,88	360

$\mathbf{1}\mathbf{)} 5,41 + 4,44 + 4,4 + 4,1 + 3,53 = 21,88$(тыс. км) – общая длина 

$\mathbf{2}\mathbf{)} 360° : 21,88 = 36000° : 2188 \approx 16,5°$- приходится на 1 тыс. км

$\mathbf{3}\mathbf{)} 16,5 · 5,41 \approx 89,3°$- приходится на Обь (с Иртышом)

$\mathbf{4}\mathbf{)} 16,5 · 4,44 \approx 73,26°$- приходится на Амур (с Аргунью)

$\mathbf{5}\mathbf{)} 16,5 · 4,4 \approx 72,6°$- приходится на Лену

$\mathbf{6}\mathbf{)}\mathbf{ }16,5 · 4,1 \approx 67,65°$- приходится на Енисей

$\mathbf{7}\mathbf{)}\mathbf{ }16,5 · 3,53 \approx 58,245°$- приходится на Волгу

Решение 2.

Для построения диаграмм необходимо сначала выполнить расчеты: найти общую длину всех рек и вычислить углы секторов для круговой диаграммы.

1. Найдем суммарную длину всех рек:

$L_{общая} = 5,41 + 4,44 + 4,4 + 4,1 + 3,53 = 21,88$ тыс. км.

2. Рассчитаем углы секторов для круговой диаграммы. Угол сектора для каждой реки вычисляется по формуле: $Угол = \frac{\text{Длина реки}}{L_{общая}} \times 360^\circ$.

• Обь (с Иртышом): $\frac{5,41}{21,88} \times 360^\circ \approx 89,01^\circ \approx 89^\circ$
• Амур (с Аргунью): $\frac{4,44}{21,88} \times 360^\circ \approx 73,05^\circ \approx 73^\circ$
• Лена: $\frac{4,4}{21,88} \times 360^\circ \approx 72,39^\circ \approx 72^\circ$
• Енисей: $\frac{4,1}{21,88} \times 360^\circ \approx 67,46^\circ \approx 68^\circ$
• Волга: $\frac{3,53}{21,88} \times 360^\circ \approx 58,08^\circ \approx 58^\circ$

Примечание: значения округлены до целых градусов. Угол для реки Енисей округлен в большую сторону, чтобы общая сумма углов составила ровно $360^\circ$ ($89+73+72+68+58 = 360$).

Заполненная таблица:

Река	Длина, тыс. км	Сектор диаграммы, градусы
Обь (с Иртышом)	5,41	89
Амур (с Аргунью)	4,44	73
Лена	4,4	72
Енисей	4,1	68
Волга	3,53	58
Всего	21,88	360

---

Столбчатая диаграмма

Для построения столбчатой диаграммы по горизонтальной оси откладываются названия рек, а по вертикальной — их длина. Высота каждого столбца пропорциональна длине соответствующей реки.

• Горизонтальная ось (ось абсцисс): Названия рек.
• Вертикальная ось (ось ординат): Длина, тыс. км (масштаб от 0 до 6).

Ниже представлена визуализация столбчатой диаграммы.

Обь

Амур

Лена

Енисей

Волга

6 5 4 3 2 1 0 Длина, тыс. км

Ответ: Построена столбчатая диаграмма, на которой высота каждого столбца соответствует длине реки: Обь (с Иртышом) — 5,41; Амур (с Аргунью) — 4,44; Лена — 4,4; Енисей — 4,1; Волга — 3,53. Ряды расположены на горизонтальной оси, а значения длин — на вертикальной.

---

Круговая диаграмма

Круговая диаграмма показывает долю каждой реки в их общей длине. Весь круг ($360^\circ$) соответствует общей длине $21,88$ тыс. км. Круг разделен на секторы, центральные углы которых пропорциональны длинам рек.

Ниже представлена визуализация круговой диаграммы с легендой.

• Обь (с Иртышом): $89^\circ$
• Амур (с Аргунью): $73^\circ$
• Лена: $72^\circ$
• Енисей: $68^\circ$
• Волга: $58^\circ$

Ответ: Построена круговая диаграмма, разделенная на 5 секторов. Углы секторов, соответствующие доле каждой реки в общей длине, равны: Обь (с Иртышом) — $89^\circ$, Амур (с Аргунью) — $73^\circ$, Лена — $72^\circ$, Енисей — $68^\circ$, Волга — $58^\circ$.

Решение 3.

Решение 4.