Номер 1.125, страница 31, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

3. Представление числовой информации в круговых диаграммах. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.125, страница 31.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1.125 (с. 31)
Условие. №1.125 (с. 31)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 1.125, Условие

1.125. Пограничный пёс Мухтар взял след и начал догонять нарушителя границы, когда между ними было 2,7 км, и догнал его через 0,18 ч. Найдите скорость Мухтара, если скорость нарушителя была в 3,5 раза меньше его скорости.

Решение 1. №1.125 (с. 31)

1.125

Расстояние – 2,7 км

Время – 0,18 ч

2,7 : 0,18 = 270 : 18 = 15  (км/ч) – скорость сближения Мухтара и нарушителя;

Пусть х км/ч – скорость нарушителя, тогда 3,5х км/ч – скорость Мухтара, т.к. скорость их сближения 15 км/ч, составим и решим уравнение:

3,5х  х = 15; 2,5х = 15; х = 15 : 2,5; х = 150 : 25;

х = 6 (км/ч) – скорость нарушителя.

1) 3,5 · 6 = 21 км/ч – скорость пса Мухтара.

Ответ: 21 км/ч.

Решение 2. №1.125 (с. 31)

Для решения задачи введем переменные:

  • Пусть $v_м$ — скорость пограничного пса Мухтара в км/ч.
  • Пусть $v_н$ — скорость нарушителя в км/ч.

Из условия задачи известно, что скорость нарушителя в 3,5 раза меньше скорости Мухтара. Математически это можно записать так:

$v_н = \frac{v_м}{3.5}$

Мухтар догоняет нарушителя, это означает, что мы имеем дело с задачей на сближение. Скорость сближения ($v_{сбл}$) равна разности скоростей Мухтара и нарушителя:

$v_{сбл} = v_м - v_н$

Подставим выражение для скорости нарушителя в формулу скорости сближения:

$v_{сбл} = v_м - \frac{v_м}{3.5} = v_м(1 - \frac{1}{3.5}) = v_м(\frac{3.5 - 1}{3.5}) = v_м \cdot \frac{2.5}{3.5} = v_м \cdot \frac{25}{35} = v_м \cdot \frac{5}{7}$

Таким образом, скорость сближения составляет $\frac{5}{7}$ от скорости Мухтара.

Общая формула, связывающая расстояние, скорость и время, выглядит так: $S = v \cdot t$. В нашем случае, расстояние, которое нужно преодолеть для сближения, равно начальному расстоянию между ними $S = 2.7$ км, а время сближения $t = 0.18$ ч. Подставим эти значения и выражение для скорости сближения в формулу:

$S = v_{сбл} \cdot t$

$2.7 = (v_м \cdot \frac{5}{7}) \cdot 0.18$

Теперь решим это уравнение относительно $v_м$. Сначала найдем скорость сближения, разделив расстояние на время:

$v_{сбл} = \frac{S}{t} = \frac{2.7}{0.18}$

Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 100:

$v_{сбл} = \frac{270}{18} = 15$ км/ч.

Мы знаем, что $v_{сбл} = v_м \cdot \frac{5}{7}$. Подставим найденное значение $v_{сбл}$:

$15 = v_м \cdot \frac{5}{7}$

Отсюда находим скорость Мухтара $v_м$:

$v_м = 15 \div \frac{5}{7} = 15 \cdot \frac{7}{5} = \frac{15 \cdot 7}{5} = 3 \cdot 7 = 21$ км/ч.

Проверим решение. Если скорость Мухтара 21 км/ч, то скорость нарушителя $21 / 3.5 = 6$ км/ч. Скорость сближения $21 - 6 = 15$ км/ч. Время, за которое Мухтар догонит нарушителя: $2.7 \text{ км} / 15 \text{ км/ч} = 0.18$ ч. Все сходится с условием задачи.

Ответ: скорость Мухтара 21 км/ч.

Решение 3. №1.125 (с. 31)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 1.125, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 1.125, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №1.125 (с. 31)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 1.125, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 31, номер 1.125, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.125 расположенного на странице 31 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.125 (с. 31), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться