Номер 1.115, страница 30, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

3. Представление числовой информации в круговых диаграммах. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.115, страница 30.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1.115 (с. 30)
Условие. №1.115 (с. 30)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 30, номер 1.115, Условие

1.115. Практическая работа

Оборудование: циркуль, линейка, карандаш, транспортир.

Порядок работы:

1) Проведите окружность с центром О и её диаметр CD.

2) Используя транспортир, разделите оба развёрнутых угла COD на три равных угла. Отметьте точки пересечения сторон углов с окружностью буквами С, А, В, D, М и N. Сколько получилось равных частей в круге?

3) Соедините отрезками точки С, А, В, D, М и N. Как называется этот многоугольник?

4) Сравните стороны многоугольника и радиус круга. Сделайте предположение.

Решение 1. №1.115 (с. 30)

1.115

1)

2) В круге получилось 6 равных частей.

3) Многоугольник САВDNM называется шестиугольник.

4) Длины сторон многоугольника равны радиусу круга.

Решение 2. №1.115 (с. 30)

1) С помощью циркуля чертим на листе бумаги окружность, отмечая её центр буквой O. Далее, используя линейку, проводим прямую линию через центр O. Точки, в которых эта линия пересекает окружность, обозначаем буквами C и D. Полученный отрезок CD является диаметром окружности.

2) Диаметр CD образует два развёрнутых угла с вершиной в центре O, каждый из которых равен $180^\circ$. С помощью транспортира делим каждый из этих развёрнутых углов на три равных угла. Величина каждого такого угла будет $180^\circ \div 3 = 60^\circ$. Откладываем от луча OC (против часовой стрелки) угол в $60^\circ$ и отмечаем точку пересечения его стороны с окружностью буквой A. Затем от луча OA откладываем еще один угол в $60^\circ$ и отмечаем точку пересечения буквой B. Точка B и D образуют третий угол $\angle BOD = 60^\circ$. Повторяем процедуру для второй полуокружности: от луча OD откладываем угол $60^\circ$ и отмечаем точку N, а затем от луча ON откладываем угол $60^\circ$ и отмечаем точку M. Таким образом, мы получаем шесть центральных углов ($\angle COA, \angle AOB, \angle BOD, \angle DON, \angle NOM, \angle MOC$), каждый из которых равен $60^\circ$. Эти углы делят круг на шесть равных частей (секторов).
Ответ: Получилось 6 равных частей в круге.

3) Соединяем отрезками точки C, A, B, D, M и N, расположенные на окружности, в указанном порядке. В результате получается замкнутая фигура — многоугольник CABDMN. Этот многоугольник имеет 6 вершин и 6 сторон.
Ответ: Этот многоугольник называется шестиугольником. Поскольку он вписан в окружность и все центральные углы, опирающиеся на его стороны, равны, то это правильный шестиугольник.

4) Для сравнения длины стороны многоугольника с радиусом круга рассмотрим треугольник $\triangle COA$. Стороны OC и OA этого треугольника являются радиусами окружности, поэтому они равны: $OC = OA$. Следовательно, треугольник $\triangle COA$ является равнобедренным. По построению, центральный угол $\angle COA$ равен $60^\circ$. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит $\angle OCA = \angle OAC$. Так как сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$, то каждый из углов при основании равен $(180^\circ - 60^\circ) \div 2 = 60^\circ$. Получается, что все три угла треугольника $\triangle COA$ равны $60^\circ$, а значит, он является равносторонним. Из этого следует, что длина стороны CA равна длинам сторон OC и OA, то есть $CA = OC = OA$. Таким образом, сторона построенного шестиугольника равна радиусу окружности.
Ответ: Стороны многоугольника равны радиусу круга. Предположение: сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна радиусу этой окружности.

Решение 3. №1.115 (с. 30)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 30, номер 1.115, Решение 3
Решение 4. №1.115 (с. 30)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 30, номер 1.115, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.115 расположенного на странице 30 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.115 (с. 30), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться