Номер 1.111, страница 29, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Представление числовой информации в круговых диаграммах. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.111, страница 29.
№1.111 (с. 29)
Условие. №1.111 (с. 29)
скриншот условия

1.111. Найдите градусную меру угла КОТ на рисунке 1.10.

Решение 1. №1.111 (с. 29)
1.111
Решение 2. №1.111 (с. 29)
а
Углы $ \angle KOT $ и $ \angle TOM $ являются смежными, так как они имеют общую сторону $OT$, а стороны $OK$ и $OM$ лежат на одной прямой $KM$. Сумма смежных углов равна $180°$.
Следовательно, $ \angle KOT + \angle TOM = 180° $.
Чтобы найти градусную меру угла $ \angle KOT $, нужно из $180°$ вычесть градусную меру известного угла $ \angle TOM $:
$ \angle KOT = 180° - 115° = 65° $
Ответ: $65°$
б
Угол $ \angle KOM $ является прямым, на что указывает символ квадрата в его вершине. Градусная мера прямого угла составляет $90°$.
Луч $OT$ проходит между сторонами угла $ \angle KOM $, разделяя его на два угла: $ \angle KOT $ и $ \angle TOM $. Таким образом, $ \angle KOM = \angle KOT + \angle TOM $.
Чтобы найти градусную меру угла $ \angle KOT $, нужно из градусной меры угла $ \angle KOM $ вычесть градусную меру угла $ \angle TOM $:
$ \angle KOT = 90° - 35° = 55° $
Ответ: $55°$
в
Точки $ M, O, P $ лежат на одной прямой, следовательно, угол $ \angle MOP $ является развернутым, и его градусная мера равна $180°$.
Этот развернутый угол состоит из трех углов: $ \angle MOK $, $ \angle KOT $ и $ \angle TOP $. Значит, их сумма равна $180°$:
$ \angle MOK + \angle KOT + \angle TOP = 180° $
Чтобы найти градусную меру угла $ \angle KOT $, нужно из $180°$ вычесть сумму градусных мер известных углов $ \angle MOK $ и $ \angle TOP $:
$ \angle KOT = 180° - (\angle MOK + \angle TOP) = 180° - (45° + 30°) = 180° - 75° = 105° $
Ответ: $105°$
г
Точки $ M, O, P $ лежат на одной прямой, поэтому угол $ \angle MOP $ является развернутым и равен $180°$.
Углы $ \angle MOT $ и $ \angle POT $ являются смежными, значит их сумма равна $180°$. Найдем градусную меру угла $ \angle MOT $:
$ \angle MOT = 180° - \angle POT = 180° - 140° = 40° $
Из рисунка видно, что угол $ \angle MOK $ складывается из углов $ \angle MOT $ и $ \angle KOT $.
$ \angle MOK = \angle MOT + \angle KOT $
Теперь мы можем найти искомый угол $ \angle KOT $, вычитая из угла $ \angle MOK $ угол $ \angle MOT $:
$ \angle KOT = \angle MOK - \angle MOT = 130° - 40° = 90° $
Ответ: $90°$
Решение 3. №1.111 (с. 29)

Решение 4. №1.111 (с. 29)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.111 расположенного на странице 29 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.111 (с. 29), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.