Номер 1.111, страница 29, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

3. Представление числовой информации в круговых диаграммах. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.111, страница 29.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1.111 (с. 29)
Условие. №1.111 (с. 29)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 29, номер 1.111, Условие

1.111. Найдите градусную меру угла КОТ на рисунке 1.10.

Найдите градусную меру угла КОТ на рисунке 1.10
Решение 1. №1.111 (с. 29)

1.111

а)  KOT =  KOM -  TOM = 180° - 115° = 65°;

б)  KOT =  KOM -  TOM = 90° - 35° = 55°;

в)  KOT =  MOP  ( MOK +  TOP) =  = 180° - (45° + 30°) =  =180° - 75° = 105°

г)  TOP =  MOP -  MOT = 180° - 130° = 50°

 KOT =  KOP -  TOP = 140° - 50° = 90°.

Решение 2. №1.111 (с. 29)

а

Углы $ \angle KOT $ и $ \angle TOM $ являются смежными, так как они имеют общую сторону $OT$, а стороны $OK$ и $OM$ лежат на одной прямой $KM$. Сумма смежных углов равна $180°$.

Следовательно, $ \angle KOT + \angle TOM = 180° $.

Чтобы найти градусную меру угла $ \angle KOT $, нужно из $180°$ вычесть градусную меру известного угла $ \angle TOM $:

$ \angle KOT = 180° - 115° = 65° $

Ответ: $65°$

б

Угол $ \angle KOM $ является прямым, на что указывает символ квадрата в его вершине. Градусная мера прямого угла составляет $90°$.

Луч $OT$ проходит между сторонами угла $ \angle KOM $, разделяя его на два угла: $ \angle KOT $ и $ \angle TOM $. Таким образом, $ \angle KOM = \angle KOT + \angle TOM $.

Чтобы найти градусную меру угла $ \angle KOT $, нужно из градусной меры угла $ \angle KOM $ вычесть градусную меру угла $ \angle TOM $:

$ \angle KOT = 90° - 35° = 55° $

Ответ: $55°$

в

Точки $ M, O, P $ лежат на одной прямой, следовательно, угол $ \angle MOP $ является развернутым, и его градусная мера равна $180°$.

Этот развернутый угол состоит из трех углов: $ \angle MOK $, $ \angle KOT $ и $ \angle TOP $. Значит, их сумма равна $180°$:

$ \angle MOK + \angle KOT + \angle TOP = 180° $

Чтобы найти градусную меру угла $ \angle KOT $, нужно из $180°$ вычесть сумму градусных мер известных углов $ \angle MOK $ и $ \angle TOP $:

$ \angle KOT = 180° - (\angle MOK + \angle TOP) = 180° - (45° + 30°) = 180° - 75° = 105° $

Ответ: $105°$

г

Точки $ M, O, P $ лежат на одной прямой, поэтому угол $ \angle MOP $ является развернутым и равен $180°$.

Углы $ \angle MOT $ и $ \angle POT $ являются смежными, значит их сумма равна $180°$. Найдем градусную меру угла $ \angle MOT $:

$ \angle MOT = 180° - \angle POT = 180° - 140° = 40° $

Из рисунка видно, что угол $ \angle MOK $ складывается из углов $ \angle MOT $ и $ \angle KOT $.

$ \angle MOK = \angle MOT + \angle KOT $

Теперь мы можем найти искомый угол $ \angle KOT $, вычитая из угла $ \angle MOK $ угол $ \angle MOT $:

$ \angle KOT = \angle MOK - \angle MOT = 130° - 40° = 90° $

Ответ: $90°$

Решение 3. №1.111 (с. 29)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 29, номер 1.111, Решение 3
Решение 4. №1.111 (с. 29)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 29, номер 1.111, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 1.111 расположенного на странице 29 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.111 (с. 29), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться