Номер 1.106, страница 29, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 1. Вычисления и построения. 3. Представление числовой информации в круговых диаграммах - номер 1.106, страница 29.

Условие.

1.106. Найдите число:

а) 10 % которого равны 1; 10; 0,4; 1,8;

б) 25 % которого равны 4; 15; 25; 1,6; 10,3;

в) 1 % которого равен 1; 8; 0,3; 2,4;

г) 0,2 % которого равны 4; 5; 0,8; 1,2.

Решение 1.

1.106

$\mathit{а}\mathbf{)} 10\% = \frac{10 \%}{100\%} = 0,1$

$$\begin{gathered} 1 : 0,1 = 10 : 1 = 10 \\ 10 : 0,1 = 100 : 1 = 100 \\ 0,4 : 0,1 = 4 : 1 = 4 \\ 1,8 : 0,1 = 18 : 1 = 18 \end{gathered}$$

$\mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }25\% = \frac{25 \%}{100\%} = 0,25$

$$\begin{gathered} 4 : 0,25 = 400 : 25 = 16 \\ 15 : 0,25 = 1500 : 25 = 60 \\ 25 : 0,25 = 2500 : 25 = 100 \\ 1,6 : 0,25 = 160 : 25 = 6,4 \end{gathered}$$

$10,3 : 0,25 = 1030 : 25 = 41,2$

$\mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }1\% = \frac{1 \%}{100\%}= 0,01$

$$\begin{gathered} 1 : 0,01 = 100 : 1 = 100 \\ 8 : 0,01 = 800 : 1 = 800 \\ 0,3 : 0,01 = 30 : 1 = 30 \\ 2,4 : 0,01 = 24 : 0,1 = 240 \end{gathered}$$

$\mathit{г}\mathbf{)} 0,2\% = \frac{0,2 \%}{100\%}= 0,002$

$$\begin{gathered} 4 : 0,002 = 4000 : 2 = 2000 \\ 5 : 0,002 = 5000 : 2 = 2500 \\ 0,8 : 0,002 = 800 : 2 = 400 \\ 1,2 : 0,002 = 1200 : 2 = 600 \end{gathered}$$

Решение 2.

Чтобы найти число по его проценту, необходимо данное значение, которое составляет этот процент, разделить на сам процент, выраженный в виде десятичной дроби. Если искомое число обозначить как $X$, данное значение как $V$, а процент как $p\%$, то формула для нахождения числа будет:
$X = \frac{V}{p / 100}$

а)

Находим число, 10% которого ($10\% = 0,1$) равны заданным значениям. Для этого делим каждое значение на 0,1.

Если 10% равны 1, то число: $1 / 0,1 = 10$.

Если 10% равны 10, то число: $10 / 0,1 = 100$.

Если 10% равны 0,4, то число: $0,4 / 0,1 = 4$.

Если 10% равны 1,8, то число: $1,8 / 0,1 = 18$.

Ответ: 10; 100; 4; 18.

б)

Находим число, 25% которого ($25\% = 0,25$) равны заданным значениям. Для этого делим каждое значение на 0,25.

Если 25% равны 4, то число: $4 / 0,25 = 16$.

Если 25% равны 15, то число: $15 / 0,25 = 60$.

Если 25% равны 25, то число: $25 / 0,25 = 100$.

Если 25% равны 1,6, то число: $1,6 / 0,25 = 6,4$.

Если 25% равны 10,3, то число: $10,3 / 0,25 = 41,2$.

Ответ: 16; 60; 100; 6,4; 41,2.

в)

Находим число, 1% которого ($1\% = 0,01$) равен заданным значениям. Для этого делим каждое значение на 0,01.

Если 1% равен 1, то число: $1 / 0,01 = 100$.

Если 1% равен 8, то число: $8 / 0,01 = 800$.

Если 1% равен 0,3, то число: $0,3 / 0,01 = 30$.

Если 1% равен 2,4, то число: $2,4 / 0,01 = 240$.

Ответ: 100; 800; 30; 240.

г)

Находим число, 0,2% которого ($0,2\% = 0,002$) равны заданным значениям. Для этого делим каждое значение на 0,002.

Если 0,2% равны 4, то число: $4 / 0,002 = 2000$.

Если 0,2% равны 5, то число: $5 / 0,002 = 2500$.

Если 0,2% равны 0,8, то число: $0,8 / 0,002 = 400$.

Если 0,2% равны 1,2, то число: $1,2 / 0,002 = 600$.

Ответ: 2000; 2500; 400; 600.

Решение 3.

Решение 4.