Номер 1.101, страница 28, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 1. Вычисления и построения. 3. Представление числовой информации в круговых диаграммах - номер 1.101, страница 28.

Условие.

1.101. Используя калькулятор, постройте круговую диаграмму площадей поверхностей океанов, предварительно заполнив таблицу. (Площади океанов даны приближённо.)

Название океана	Площадь, млн км²	Сектор диаграммы, градусы
Тихий	180
Атлантический	90
Индийский	75
Северный Ледовитый	15
Южный	20
Всего		360

Решение 1.

1.101

Название океана	Площадь, млн. км2	Сектор диаграммы, градусы
Тихий	180	170,5
Атлантический	90	85,5
Индийский	75	71,25
Северный Ледовитый	15	14,25
Южный	20	19
Всего	380	360

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }180 + 90 + 75 + 15 + 20 = 380$(млн. км²) – общая площадь океанов

$\mathbf{2}\mathbf{)} 360 : 380 \approx 0,95°$- приходится на 1 млн км²

$\mathbf{3}\mathbf{)} 0,95 · 180 \approx 170,5°$ - Тихий океан 

$\mathbf{4}\mathbf{)} 0,95 · 90 \approx 85,5°$- Атлантический океан

$\mathbf{5}\mathbf{)} 0,95 · 75 \approx 71,25°$- Индийский океан

$\mathbf{6}\mathbf{)} 0,95 · 15 \approx 14,25°$- Северный Ледовитый океан

$\mathbf{7}\mathbf{)} 0,95 · 20 \approx 19°$- Южный океан

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить два основных шага: рассчитать углы секторов для каждого океана, чтобы заполнить таблицу, и затем использовать эти данные для построения круговой диаграммы.

Заполнение таблицы

1. Сначала найдем общую площадь всех океанов, сложив их индивидуальные площади:

$S_{общая} = S_{Тихий} + S_{Атлантический} + S_{Индийский} + S_{Северный} + S_{Южный}$

$S_{общая} = 180 + 90 + 75 + 15 + 20 = 380$ млн км².

2. Теперь рассчитаем, какой угол в градусах на круговой диаграмме ($360^\circ$) соответствует каждому океану. Угол для каждого сектора вычисляется по формуле:

Угол сектора $= (\frac{\text{Площадь океана}}{\text{Общая площадь}}) \times 360^\circ$

Выполним расчеты для каждого океана, округляя результат до целого числа градусов:

• Тихий океан: $(\frac{180}{380}) \times 360^\circ \approx 171^\circ$
• Атлантический океан: $(\frac{90}{380}) \times 360^\circ \approx 85^\circ$
• Индийский океан: $(\frac{75}{380}) \times 360^\circ \approx 71^\circ$
• Северный Ледовитый океан: $(\frac{15}{380}) \times 360^\circ \approx 14^\circ$
• Южный океан: $(\frac{20}{380}) \times 360^\circ \approx 19^\circ$

Для проверки сложим полученные углы: $171^\circ + 85^\circ + 71^\circ + 14^\circ + 19^\circ = 360^\circ$. Сумма верна.

3. Заполненная таблица выглядит следующим образом:

Название океана	Площадь, млн км²	Сектор диаграммы, градусы
Тихий	180	171
Атлантический	90	85
Индийский	75	71
Северный Ледовитый	15	14
Южный	20	19
Всего	380	360

Ответ: Заполненная таблица представлена выше.

Построение круговой диаграммы

Для построения диаграммы нужно начертить окружность. Затем, используя транспортир, отложить от центра окружности последовательно секторы с рассчитанными углами. Каждый сектор следует раскрасить в свой цвет и добавить условные обозначения (легенду), чтобы было понятно, какой сектор какому океану соответствует. Ниже приведен пример того, как может выглядеть итоговая диаграмма.

Тихий ($171^\circ$) Атлантический ($85^\circ$) Индийский ($71^\circ$) Северный Ледовитый ($14^\circ$) Южный ($19^\circ$)

Ответ: Пример построенной диаграммы с легендой приведен выше.

Решение 3.

Решение 4.