Номер 1.98, страница 28, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 1. Вычисления и построения. 3. Представление числовой информации в круговых диаграммах - номер 1.98, страница 28.

Условие.

1.98. На круговой диаграмме показано содержание питательных веществ в твороге (рис. 1.8). Определите по диаграмме, верно ли, что в твороге:
а) углеводов меньше всего;
б) белков больше, чем углеводов;
в) жиров больше, чем белков, и больше, чем углеводов;
г) белков и жиров более 25 %;
д) жиров и углеводов меньше 25 %.

Решение 1.

1.98

а) верно

б) верно

в) верно

г) верно

д) верно

Решение 2.

Проанализируем круговую диаграмму, чтобы определить верность каждого утверждения.

На диаграмме представлены секторы, соответствующие содержанию питательных веществ:

• Белки (розовый сектор)
• Жиры (бежевый сектор)
• Углеводы (синий сектор)
• Прочие вещества (зеленый сектор)

Площадь каждого сектора пропорциональна количеству соответствующего вещества.

а) углеводов меньше всего;

Сравнивая площади секторов, отведенных под белки, жиры и углеводы, мы видим, что синий сектор (углеводы) является самым маленьким из трех. Это означает, что в твороге содержится меньше всего углеводов по сравнению с белками и жирами.

Ответ: верно.

б) белков больше, чем углеводов;

Визуально сравнивая розовый сектор (белки) и синий сектор (углеводы), очевидно, что площадь розового сектора больше. Следовательно, содержание белков в твороге больше, чем содержание углеводов.

Ответ: верно.

в) жиров больше, чем белков, и больше, чем углеводов;

Бежевый сектор (жиры) на диаграмме имеет большую площадь, чем розовый сектор (белки), и значительно большую площадь, чем синий сектор (углеводы). Таким образом, утверждение, что жиров больше, чем белков и углеводов, является верным.

Ответ: верно.

г) белков и жиров более 25 %;

Полный круг представляет собой $100\%$, а четверть круга — $25\%$. Четверти круга соответствует сектор с центральным углом в $90^\circ$. Если мы сложим площади розового (белки) и бежевого (жиры) секторов, их общая площадь будет заметно больше, чем четверть круга. Следовательно, суммарное содержание белков и жиров превышает $25\%$.

Ответ: верно.

д) жиров и углеводов меньше 25 %.

Рассмотрим сумму секторов, соответствующих жирам (бежевый) и углеводам (синий). Сектор "Жиры" сам по себе занимает площадь, близкую к четверти круга ($25\%$). При добавлении к нему небольшого сектора "Углеводы" их общая площадь визуально становится немного больше четверти круга. Угол, образованный этими двумя секторами, выглядит тупым (больше $90^\circ$). Это означает, что их суммарное содержание, скорее всего, превышает $25\%$. Поэтому утверждение, что их сумма меньше $25\%$, является неверным.

Ответ: неверно.

Решение 3.

Решение 4.