Номер 1.98, страница 28, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

3. Представление числовой информации в круговых диаграммах. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.98, страница 28.

1.98. На круговой диаграмме показано содержание питательных веществ в твороге (рис. 1.8). Определите по диаграмме, верно ли, что в твороге:
а) углеводов меньше всего;
б) белков больше, чем углеводов;
в) жиров больше, чем белков, и больше, чем углеводов;
г) белков и жиров более 25 %;
д) жиров и углеводов меньше 25 %.

1.98

а) верно

б) верно

в) верно

г) верно

д) верно

Проанализируем круговую диаграмму, чтобы определить верность каждого утверждения.

На диаграмме представлены секторы, соответствующие содержанию питательных веществ:

• Белки (розовый сектор)
• Жиры (бежевый сектор)
• Углеводы (синий сектор)
• Прочие вещества (зеленый сектор)

Площадь каждого сектора пропорциональна количеству соответствующего вещества.

а) углеводов меньше всего;

Сравнивая площади секторов, отведенных под белки, жиры и углеводы, мы видим, что синий сектор (углеводы) является самым маленьким из трех. Это означает, что в твороге содержится меньше всего углеводов по сравнению с белками и жирами.

Ответ: верно.

б) белков больше, чем углеводов;

Визуально сравнивая розовый сектор (белки) и синий сектор (углеводы), очевидно, что площадь розового сектора больше. Следовательно, содержание белков в твороге больше, чем содержание углеводов.

Ответ: верно.

в) жиров больше, чем белков, и больше, чем углеводов;

Бежевый сектор (жиры) на диаграмме имеет большую площадь, чем розовый сектор (белки), и значительно большую площадь, чем синий сектор (углеводы). Таким образом, утверждение, что жиров больше, чем белков и углеводов, является верным.

Ответ: верно.

г) белков и жиров более 25 %;

Полный круг представляет собой $100\%$, а четверть круга — $25\%$. Четверти круга соответствует сектор с центральным углом в $90^\circ$. Если мы сложим площади розового (белки) и бежевого (жиры) секторов, их общая площадь будет заметно больше, чем четверть круга. Следовательно, суммарное содержание белков и жиров превышает $25\%$.

Ответ: верно.

д) жиров и углеводов меньше 25 %.

Рассмотрим сумму секторов, соответствующих жирам (бежевый) и углеводам (синий). Сектор "Жиры" сам по себе занимает площадь, близкую к четверти круга ($25\%$). При добавлении к нему небольшого сектора "Углеводы" их общая площадь визуально становится немного больше четверти круга. Угол, образованный этими двумя секторами, выглядит тупым (больше $90^\circ$). Это означает, что их суммарное содержание, скорее всего, превышает $25\%$. Поэтому утверждение, что их сумма меньше $25\%$, является неверным.

Ответ: неверно.