Номер 2, страница 27, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 1. Вычисления и построения. Проверьте себя №3 - номер 2, страница 27.

Условие.

2. Сравните:

а) 20 % от 100 и 5 % от 1000;

б) 50 % от 300 000 и 150 % от 20 000;

в) 10 % от 5,6 и 0,1 % от 560.

Решение 1.

2.

$\mathit{а}\mathbf{)} \frac{20 \%}{100 \%}· 100 = 0,2· 100 = 20$– составляют 20% от 100

$\frac{5 \%}{100 \%}· 1000 = 0,05· 1000 = 50$ – составляют 5% от 1000.

т.к. 20 < 50, то 20% от 100 меньше, чем 5% от 1000

$\mathit{б}\mathbf{)} \frac{50 \%}{100 \%}· 300 000 = 0,5 · 300 000 = 150 000$– составляют 50% от 300 000

$\frac{150 \%}{100\%}· 20 000 = 1,5 · 20 000 = 30 000$– составляют 150% от 20 000.

т.к. 150 000 > 30 000, то 50% от 300 000 больше, чем 150% от 20 000.

$\mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{10 \%}{100 \%}· 5,6 = 0,1 · 5,6 = 0,56$– составляют 10% от 5,6

$\frac{0,1 \%}{100 \%}· 560 = 0,001 · 560 = 0,56$– составляет 0,1% от 560.

т.к. 0,56 = 0,56, то 10% от 5,6 равно 0,1% от 560.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо вычислить значения каждого выражения и затем сравнить их. Чтобы найти процент от числа, нужно перевести проценты в десятичную дробь (разделив на 100) и умножить на это число.

а) Сравним 20% от 100 и 5% от 1000.

Вычислим первое значение: 20% от 100.
$ 20\% = \frac{20}{100} = 0,2 $
$ 0,2 \cdot 100 = 20 $

Вычислим второе значение: 5% от 1000.
$ 5\% = \frac{5}{100} = 0,05 $
$ 0,05 \cdot 1000 = 50 $

Теперь сравним полученные результаты:
$ 20 < 50 $
Следовательно, 20% от 100 меньше, чем 5% от 1000.

Ответ: 20% от 100 < 5% от 1000.

---

б) Сравним 50% от 300 000 и 150% от 20 000.

Вычислим первое значение: 50% от 300 000.
$ 50\% = \frac{50}{100} = 0,5 $
$ 0,5 \cdot 300000 = 150000 $

Вычислим второе значение: 150% от 20 000.
$ 150\% = \frac{150}{100} = 1,5 $
$ 1,5 \cdot 20000 = 30000 $

Теперь сравним полученные результаты:
$ 150000 > 30000 $
Следовательно, 50% от 300 000 больше, чем 150% от 20 000.

Ответ: 50% от 300 000 > 150% от 20 000.

---

в) Сравним 10% от 5,6 и 0,1% от 560.

Вычислим первое значение: 10% от 5,6.
$ 10\% = \frac{10}{100} = 0,1 $
$ 0,1 \cdot 5,6 = 0,56 $

Вычислим второе значение: 0,1% от 560.
$ 0,1\% = \frac{0,1}{100} = 0,001 $
$ 0,001 \cdot 560 = 0,56 $

Теперь сравним полученные результаты:
$ 0,56 = 0,56 $
Следовательно, 10% от 5,6 равно 0,1% от 560.

Ответ: 10% от 5,6 = 0,1% от 560.

Решение 3.

Решение 4.