Номер 3, страница 26, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя №2. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 3, страница 26.

3. В парке 2400 деревьев, 30 % всех деревьев составляют берёзы, 10 % всех берёз были посажены волонтёрами.

а) Сколько берёз в парке?

б) Сколько берёз посадили волонтёры?

в) Какой процент составляют берёзы, посаженные волонтёрами, от числа всех деревьев в парке?

3.

$30\% = 30\% : 100\% = 0,3.$

$\mathit{а}\mathbf{)} 0,3 · 2400 = 720$(д) – березы.

$\mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }10\% = 10\% : 100\% = 0,1.$

$0,1 · 720 = 72$(б) – посадили волонтеры.

$\mathit{в}\mathbf{)} \frac{72}{2400} · 100\% = \frac{{\displaystyle \stackrel{3}{\bcancel{72}}}}{{\displaystyle \underset{100}{\bcancel{2400}}}} · 100\% =$

$=\frac{3}{100} · 100\% = 0,03 · 100\% = 3\%$- деревьев посадили волонтеры.

Ответ: а) 720д; б) 72 б.; в) 3%.

а) Сколько берёз в парке?

Для того чтобы найти общее количество берёз в парке, необходимо вычислить 30% от общего числа деревьев, которое составляет 2400.

Переведем проценты в десятичную дробь: $30\% = 0.3$.

Теперь умножим общее количество деревьев на эту долю:

$2400 \cdot 0.3 = 720$ (берёз).

Ответ: 720 берёз.

б) Сколько берёз посадили волонтёры?

Волонтёры посадили 10% от общего числа берёз. В предыдущем пункте мы выяснили, что в парке 720 берёз.

Вычислим 10% от 720:

$720 \cdot \frac{10}{100} = 720 \cdot 0.1 = 72$ (берёзы).

Ответ: 72 берёзы.

в) Какой процент составляют берёзы, посаженные волонтёрами, от числа всех деревьев в парке?

Чтобы найти, какой процент составляют берёзы, посаженные волонтёрами, от общего числа всех деревьев в парке, нужно количество этих берёз (72) разделить на общее количество деревьев (2400) и умножить результат на 100%.

$\frac{72}{2400} \cdot 100\% = 0.03 \cdot 100\% = 3\%$.

Другой способ — найти долю от доли. Берёзы составляют 30% всех деревьев, а посаженные волонтёрами берёзы составляют 10% от числа берёз. Значит, от общего числа деревьев они составляют:

$10\%$ от $30\% \rightarrow 0.10 \cdot 30\% = 3\%$.

Ответ: 3%.