Номер 1.96, страница 25, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 1. Вычисления и построения. 2. Проценты - номер 1.96, страница 25.

Условие.

1.96. Найдите значение выражения:

а) 2,34 : 0,39 · (10,7 - 2,3) : ((8,9 - 5,7) · (2,11 + 1,04));

б) (9,9 - 5,52 : 0,69 + 8,1) · ((5 - 0,125) : (3,7 + 0,05)).

Решение 1.

1.96

$\mathbf{а}\mathbf{)} 2,34\stackrel{5}{ :} 0,39 \stackrel{6}{·} (10,7 \stackrel{3}{–} 2,3) \stackrel{7}{:} ((8,9 \stackrel{1}{–} 5,7) \stackrel{4}{·} (2,11 \stackrel{2}{+} 1,04)) = 5$

1.	2.	3.	4.
5.	6	7.

$\mathbf{б}\mathbf{)} (9,9 \stackrel{2}{–} 5,52\stackrel{1}{ : }0,69 \stackrel{3}{+} 8,1) \stackrel{7}{·} ((5 \stackrel{4}{–} 0,125) \stackrel{6}{:} (3,7 \stackrel{5}{+} 0,05)) = 13.$

1.	2.	$3. 1,9 + 8,1 = 10$
4.	5.	6.
$7. 10· 1,3= 13$

Решение 2.

а) $2,34 : 0,39 \cdot (10,7 - 2,3) : ((8,9 - 5,7) \cdot (2,11 + 1,04))$

Для решения этого выражения необходимо следовать порядку выполнения арифметических операций. Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление в порядке их следования слева направо.

1) Выполним вычитание в первой скобке: $10,7 - 2,3 = 8,4$.

2) Выполним действия во второй группе скобок: $((8,9 - 5,7) \cdot (2,11 + 1,04))$.

а) $8,9 - 5,7 = 3,2$

б) $2,11 + 1,04 = 3,15$

в) $3,2 \cdot 3,15 = 10,08$

3) Теперь исходное выражение выглядит так:

$2,34 : 0,39 \cdot 8,4 : 10,08$

4) Выполняем оставшиеся действия слева направо:

а) $2,34 : 0,39 = 6$

б) $6 \cdot 8,4 = 50,4$

в) $50,4 : 10,08 = 5$

Ответ: $5$

б) $(9,9 - 5,52 : 0,69 + 8,1) \cdot ((5 - 0,125) : (3,7 + 0,05))$

Решим выражение, соблюдая порядок действий. Сначала вычислим значения в каждой из двух больших скобок, а затем перемножим результаты.

1. Вычислим значение в первой скобке: $(9,9 - 5,52 : 0,69 + 8,1)$.

а) Сначала выполняем деление: $5,52 : 0,69 = 8$.

б) Теперь выполняем вычитание и сложение слева направо: $9,9 - 8 + 8,1 = 1,9 + 8,1 = 10$.

2. Вычислим значение во второй скобке: $((5 - 0,125) : (3,7 + 0,05))$.

а) Вычисляем первую внутреннюю скобку: $5 - 0,125 = 4,875$.

б) Вычисляем вторую внутреннюю скобку: $3,7 + 0,05 = 3,75$.

в) Выполняем деление: $4,875 : 3,75 = 1,3$.

3. Перемножим результаты, полученные в пунктах 1 и 2:

$10 \cdot 1,3 = 13$

Ответ: $13$

Решение 3.

Решение 4.