Номер 1.90, страница 24, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2. Проценты. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.90, страница 24.

1.90. Красный железняк и магнитный железняк содержат около 60 % железа. Сколько нужно добыть руды, чтобы получить 70,5 т железа? Сколько железа получится из 120,5 т руды?

1.90

$60\% = 60 \% : 100\% = 0,6$

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }70,5 : 0,6 = 705 : 6 = 117,5$(т) – нужно добыть руды;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 120,5 · 0,6 = 72,3$(т) – железа получится.

Ответ: 117,5 т руды; 72,3 т железа.

Сколько нужно добыть руды, чтобы получить 70,5 т железа?

Согласно условию, содержание железа в руде составляет 60%. Это значит, что масса железа — это 60% от общей массы руды. Мы можем выразить 60% в виде десятичной дроби: $60\% = 0,6$.

Пусть $x$ — это искомая масса руды в тоннах. Тогда масса железа в этой руде составляет $0,6x$. Нам известно, что необходимо получить 70,5 т железа, поэтому составим и решим уравнение:
$0,6 \cdot x = 70,5$
$x = \frac{70,5}{0,6}$
$x = 117,5$

Таким образом, чтобы получить 70,5 т железа, необходимо добыть 117,5 т руды.

Ответ: 117,5 т руды.

Сколько железа получится из 120,5 т руды?

В этом случае нам известна общая масса руды (120,5 т) и нужно найти массу железа, которая, как и в предыдущем случае, составляет 60% от общей массы.

Чтобы найти 60% от числа, нужно умножить это число на 0,6.

$120,5 \text{ т} \cdot 0,6 = 72,3 \text{ т}$

Следовательно, из 120,5 т руды получится 72,3 т железа.

Ответ: 72,3 т железа.