Номер 1.87, страница 24, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2. Проценты. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.87, страница 24.

1.87. Ученик прочитал 105 страниц, что составляет 21 % числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

1.87

$21\% = 21 \% : 100\% = 0,21$

$\mathbf{1}\mathbf{)} 105 : 0,21 = 10500 : 21 = 500$(стр.) – в книге.

Ответ: 500 страниц.

По условию задачи нам известно, что 105 прочитанных страниц составляют 21% от общего числа страниц в книге. Необходимо найти общее количество страниц, то есть 100%.

Эту задачу можно решить несколькими способами.

Способ 1: Нахождение значения 1%

1. Сначала определим, сколько страниц соответствует 1% от всей книги. Для этого разделим известное количество страниц (105) на соответствующий им процент (21):
$105 \div 21 = 5$ (страниц).
Таким образом, 1% от общего числа страниц в книге — это 5 страниц.

2. Теперь, зная, что 1% — это 5 страниц, мы можем найти общее количество страниц в книге (100%). Для этого умножим количество страниц в одном проценте на 100:
$5 \times 100 = 500$ (страниц).

Способ 2: Решение через пропорцию

Пусть $x$ — это общее количество страниц в книге, которое мы принимаем за 100%. Составим пропорцию:
105 страниц — 21%
$x$ страниц — 100%

Из этой пропорции получаем равенство отношений:
$\frac{105}{21} = \frac{x}{100}$

Теперь выразим $x$, чтобы найти общее количество страниц:
$x = \frac{105 \times 100}{21}$

Выполним вычисление:
$x = 5 \times 100 = 500$ (страниц).

Ответ: в книге 500 страниц.