Номер 1.88, страница 24, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2. Проценты. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.88, страница 24.

1.88. Масса котёнка составляет 7 % массы кошки. Найдите массу кошки, если масса котёнка 350 г.

1.88

$7\% = 7 \% : 100\% = 0,07$

$\mathbf{1}\mathbf{)} 350 : 0,07 = 35000 : 7 = 5000 (\mathrm{г}) = 5$кг – масса кошки.

Ответ: 5 кг.

Для решения этой задачи необходимо найти целое число (массу кошки), зная его часть (массу котенка) и процентное выражение этой части.

Пусть $x$ — это искомая масса кошки в граммах. Эту величину мы принимаем за $100\%$.

Из условия нам известно, что масса котенка составляет $350$ г, и это соответствует $7\%$ от массы кошки.

Рассмотрим два способа решения.

Способ 1: Нахождение значения одного процента

1. Если $7\%$ от массы кошки равны $350$ г, то мы можем вычислить, сколько граммов составляет $1\%$. Для этого нужно разделить известную массу на соответствующее ей количество процентов:
$350 \text{ г} \div 7 = 50 \text{ г}$
Следовательно, $1\%$ от массы кошки — это $50$ г.

2. Полная масса кошки — это $100\%$. Чтобы найти ее, умножим массу одного процента на 100:
$50 \text{ г} \times 100 = 5000 \text{ г}$

Способ 2: Составление пропорции

Можно составить пропорцию, в которой масса кошки $x$ относится к $100\%$ так же, как масса котенка $350$ г относится к $7\%$:

$x \text{ г} — 100\%$
$350 \text{ г} — 7\%$

Запишем это в виде уравнения:

$\frac{x}{350} = \frac{100}{7}$

Теперь выразим $x$:

$x = \frac{350 \times 100}{7} = \frac{35000}{7} = 5000 \text{ г}$

Оба способа показывают, что масса кошки равна $5000$ г. Это значение также можно перевести в килограммы: $5000 \text{ г} = 5 \text{ кг}$.

Ответ: 5000 г.