Номер 1.91, страница 24, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2. Проценты. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.91, страница 24.

1.91. Масса варёного мяса составляет 76 % массы сырого. Сколько надо купить сырого мяса, чтобы получить 1,5 кг отварного? Сколько получится отварного мяса из 2,4 кг сырого?

1.91

$76\% = 76 \% : 100\% = 0,76$

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }1,5 : 0,76 = 150 : 76 =\frac{{\displaystyle \stackrel{75}{\cancel{150}}}}{{\displaystyle \underset{38}{\cancel{76}}}}=\frac{75}{38}=1\frac{37}{38}$(кг) – сырого мяса;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }2,4 · 0,76 = 1,824$(кг) – получится вареного мяса.

Ответ: $1\frac{37}{38}$ кг сырого мяса, $1,824$ кг вареного мяса.

Для решения задачи введем обозначения: пусть $M_{сыр}$ — масса сырого мяса, а $M_{вар}$ — масса варёного мяса. По условию, масса варёного мяса составляет 76% от массы сырого. Это можно записать в виде формулы:
$M_{вар} = 0,76 \cdot M_{сыр}$

Сколько надо купить сырого мяса, чтобы получить 1,5 кг отварного?
В данной части задачи нам известна масса варёного мяса: $M_{вар} = 1,5$ кг. Необходимо найти исходную массу сырого мяса $M_{сыр}$.
Подставим известное значение в нашу формулу:
$1,5 = 0,76 \cdot M_{сыр}$
Выразим из этого уравнения $M_{сыр}$:
$M_{сыр} = \frac{1,5}{0,76} \approx 1,97368...$ кг.
Округлим полученное значение до тысячных.
Ответ: Чтобы получить 1,5 кг отварного мяса, нужно купить примерно 1,974 кг сырого.

Сколько получится отварного мяса из 2,4 кг сырого?
Здесь нам известна масса сырого мяса: $M_{сыр} = 2,4$ кг. Нужно найти, какая масса варёного мяса $M_{вар}$ из него получится.
Воспользуемся той же формулой, подставив в неё известное значение $M_{сыр}$:
$M_{вар} = 0,76 \cdot 2,4$
$M_{вар} = 1,824$ кг.
Ответ: Из 2,4 кг сырого мяса получится 1,824 кг отварного.