Номер 1.84, страница 24, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 1. Вычисления и построения. 2. Проценты - номер 1.84, страница 24.

Условие.

1.84. На ремонт дома израсходовано 275 тыс. р. На оплату рабочим израсходовано 30 % этой суммы, на строительные материалы — 50 %, а остальная часть — на сантехнику. Сколько денег потрачено на сантехнику?

Решение 1.

1.84

$\mathbf{1}\mathbf{)} 30\% + 50\% = 80\%$- потратили рабочим и на сантехнику;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 100\% - 80\% = 20\% = 20\% : 100\% = 0,2$- потратили на сантехнику;

$\mathbf{3}\mathbf{)}\mathbf{ }275 000 · 0,2 = 55 000$(руб.) – потрачено на сантехнику.

Ответ: 55 000 рублей.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо определить, какая часть от общей суммы была потрачена на сантехнику, и затем вычислить эту сумму в рублях. Общая сумма расходов составляет 275 тыс. р.

Способ 1: через проценты

1. Сначала найдем, какой процент от общей суммы был потрачен на оплату рабочим и на строительные материалы вместе. Согласно условию, на оплату рабочим ушло 30%, а на стройматериалы — 50%.

Суммарные затраты на эти две категории составляют:

$30\% + 50\% = 80\%$

2. Вся сумма расходов на ремонт составляет 100%. На сантехнику была потрачена оставшаяся часть. Найдем этот процент, вычтя из общей доли долю, потраченную на рабочих и материалы:

$100\% - 80\% = 20\%$

Таким образом, на сантехнику было потрачено 20% от общей суммы.

3. Теперь вычислим, сколько это составляет в рублях. Найдем 20% от 275 тыс. р. Для этого умножим общую сумму на долю, соответствующую этому проценту ($20\% = 0.2$):

$275 \text{ тыс. р.} \times 0.2 = 55 \text{ тыс. р.}$

Способ 2: через вычисление сумм

1. Рассчитаем сумму, потраченную на оплату рабочим (30% от 275 тыс. р.):

$275 \times \frac{30}{100} = 275 \times 0.3 = 82.5 \text{ тыс. р.}$

2. Рассчитаем сумму, потраченную на строительные материалы (50% от 275 тыс. р.):

$275 \times \frac{50}{100} = 275 \times 0.5 = 137.5 \text{ тыс. р.}$

3. Сложим эти две суммы, чтобы узнать, сколько всего было потрачено на рабочих и материалы:

$82.5 + 137.5 = 220 \text{ тыс. р.}$

4. Вычтем полученную сумму из общей суммы расходов, чтобы найти, сколько денег было потрачено на сантехнику:

$275 - 220 = 55 \text{ тыс. р.}$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: на сантехнику потрачено 55 тыс. р.

Решение 3.

Решение 4.