Номер 1.80, страница 24, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2. Проценты. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.80, страница 24.

1.80. Запишите в виде процентов дробь:

а) 7,49; б) 5,7; в) 0,013; г) 1516; д) 178.

1.80

$\mathbf{а}\mathbf{)} 7,49 = 7,49 · 100\% = 749\%$

$\mathbf{б}\mathbf{)} 5,7 = 5,7 · 100\% = 570\%$

$\mathbf{в}\mathbf{)} 0,013 = 0,013 · 100\% = 1,3\%$

$$\begin{gathered} \mathbf{г}\mathbf{)} \frac{15}{16} = \frac{15}{16}· 100\% = \frac{15·{\displaystyle \stackrel{25}{\cancel{100\%}}}}{{\displaystyle \underset{4}{\cancel{16}}}}= \\ =\frac{15·25}{4}\%=\frac{375}{4}\%= 93,75\% \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathbf{д}\mathbf{)} 1\frac{7}{8}=\frac{15}{8}·100\%=\frac{15·{\displaystyle \stackrel{25}{\cancel{100\%}}}}{{\displaystyle \underset{2}{\cancel{8}}}}= \\ =\frac{15·25}{2}\%=\frac{375}{2}\%=187,5\% \end{gathered}$$

Чтобы записать дробь в виде процентов, необходимо умножить эту дробь на 100 и добавить знак процента (%).

а)

Чтобы перевести десятичную дробь 7,49 в проценты, умножим ее на 100.

$7,49 \cdot 100\% = 749\%$

Ответ: $749\%$

б)

Чтобы перевести десятичную дробь 5,7 в проценты, умножим ее на 100.

$5,7 \cdot 100\% = 570\%$

Ответ: $570\%$

в)

Чтобы перевести десятичную дробь 0,013 в проценты, умножим ее на 100.

$0,013 \cdot 100\% = 1,3\%$

Ответ: $1,3\%$

г)

Чтобы перевести обыкновенную дробь $\frac{15}{16}$ в проценты, умножим ее на 100%.

$\frac{15}{16} \cdot 100\% = \frac{15 \cdot 100}{16}\% = \frac{1500}{16}\%$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

$\frac{1500 : 4}{16 : 4}\% = \frac{375}{4}\% = 93,75\%$

Альтернативный способ — сначала перевести дробь в десятичную:

$\frac{15}{16} = 15 : 16 = 0,9375$

$0,9375 \cdot 100\% = 93,75\%$

Ответ: $93,75\%$

д)

Сначала представим смешанное число $1\frac{7}{8}$ в виде неправильной дроби.

$1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$

Теперь умножим полученную дробь на 100%, чтобы выразить ее в процентах.

$\frac{15}{8} \cdot 100\% = \frac{15 \cdot 100}{8}\% = \frac{1500}{8}\% = 187,5\%$

Также можно было сначала перевести смешанное число в десятичную дробь:

$1\frac{7}{8} = 1 + \frac{7}{8} = 1 + 0,875 = 1,875$

$1,875 \cdot 100\% = 187,5\%$

Ответ: $187,5\%$