Номер 1.80, страница 24, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

1.80 Запишите в виде процентов дробь:

а) $7{,}49$; б) $5{,}7$; в) $0{,}013$; г) $\dfrac{15}{16}$; д) $1\dfrac{7}{8}$.

1.80

$\mathbf{а)}\ 7{,}49 = 7{,}49 {\cdot} 100\% = 749\%$

$\mathbf{б)}\ 5{,}7 = 5{,}7 {\cdot} 100\% = 570\%$

$\mathbf{в)}\ 0{,}013 = 0{,}013 {\cdot} 100\% = 1{,}3\%$

$\mathbf{г)}\ \dfrac{15}{16} = \dfrac{15}{16} {\cdot} 100\% = \dfrac{15 {\cdot} \overset{25}{\cancel{100}}}{\underset{4}{\cancel{16}}}\% =$

$= \dfrac{15 {\cdot} 25}{4}\% = \dfrac{375}{4}\% = \dfrac{375 {\cdot} 25}{4 {\cdot} 25}\% =$
$= \dfrac{9375}{100}\% = 93{,}75\%$

$\mathbf{д)}\ 1\dfrac{7}{8} = \dfrac{15}{8} {\cdot} 100\% = \dfrac{15 {\cdot} \overset{25}{\cancel{100}}}{\underset{2}{\cancel{8}}}\% =$

$= \dfrac{15 {\cdot} 25}{2}\% = \dfrac{375}{2}\% = \dfrac{375 {\cdot} 5}{2 {\cdot} 5}\% =$
$= \dfrac{1875}{10}\% = 187{,}5\%$

Чтобы записать дробь в виде процентов, необходимо умножить эту дробь на 100 и добавить знак процента (%).

а)

Чтобы перевести десятичную дробь 7,49 в проценты, умножим ее на 100.

$7,49 \cdot 100\% = 749\%$

Ответ: $749\%$

б)

Чтобы перевести десятичную дробь 5,7 в проценты, умножим ее на 100.

$5,7 \cdot 100\% = 570\%$

Ответ: $570\%$

в)

Чтобы перевести десятичную дробь 0,013 в проценты, умножим ее на 100.

$0,013 \cdot 100\% = 1,3\%$

Ответ: $1,3\%$

г)

Чтобы перевести обыкновенную дробь $\frac{15}{16}$ в проценты, умножим ее на 100%.

$\frac{15}{16} \cdot 100\% = \frac{15 \cdot 100}{16}\% = \frac{1500}{16}\%$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

$\frac{1500 : 4}{16 : 4}\% = \frac{375}{4}\% = 93,75\%$

Альтернативный способ — сначала перевести дробь в десятичную:

$\frac{15}{16} = 15 : 16 = 0,9375$

$0,9375 \cdot 100\% = 93,75\%$

Ответ: $93,75\%$

д)

Сначала представим смешанное число $1\frac{7}{8}$ в виде неправильной дроби.

$1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$

Теперь умножим полученную дробь на 100%, чтобы выразить ее в процентах.

$\frac{15}{8} \cdot 100\% = \frac{15 \cdot 100}{8}\% = \frac{1500}{8}\% = 187,5\%$

Также можно было сначала перевести смешанное число в десятичную дробь:

$1\frac{7}{8} = 1 + \frac{7}{8} = 1 + 0,875 = 1,875$

$1,875 \cdot 100\% = 187,5\%$

Ответ: $187,5\%$