Номер 1.74, страница 23, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2. Проценты. § 1. Вычисления и построения. ч. 1 - номер 1.74, страница 23.

1.74. На покупку тетрадей Наташа потратила 415 имевшихся у неё денег. Сколько денег осталось у Наташи, если она потратила 60 р.?

1.74

$\mathbf{1}\mathbf{)} 60:\frac{ 4}{15}=60·\frac{15}{4}=\stackrel{15}{\cancel{60}}·\frac{15}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{4}}}}=$

$= 15 · 15=225$(р.)-было;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 225-60=165$(р.)-осталось.

Ответ:165 р.

Для того чтобы узнать, сколько денег осталось у Наташи, нам необходимо сначала выяснить, какая сумма у нее была изначально. После этого мы сможем вычесть потраченную сумму и найти остаток.

1. Находим общую сумму денег, которая была у Наташи.

В условии задачи сказано, что Наташа потратила 60 рублей, и эта сумма составляет $ \frac{4}{15} $ от всех её денег. Чтобы найти целое по его части, нужно число, соответствующее этой части (60 р.), разделить на саму дробь ($ \frac{4}{15} $).

Выполним вычисление:

$ 60 : \frac{4}{15} = 60 \cdot \frac{15}{4} = \frac{60 \cdot 15}{4} $

Сократим 60 и 4 на 4:

$ \frac{15 \cdot 15}{1} = 225 $ рублей.

Таким образом, изначально у Наташи было 225 рублей.

2. Находим, сколько денег осталось у Наташи.

Теперь, зная общую сумму денег и сумму, которую Наташа потратила, мы можем найти остаток. Для этого из общей суммы вычтем потраченную:

$ 225 - 60 = 165 $ рублей.

Альтернативный способ решения:

1. Находим, какая часть денег осталась.

Всю сумму денег можно представить как единицу, или $ \frac{15}{15} $. Наташа потратила $ \frac{4}{15} $ от этой суммы. Чтобы найти оставшуюся часть, вычтем потраченную часть из целого:

$ 1 - \frac{4}{15} = \frac{15}{15} - \frac{4}{15} = \frac{11}{15} $

Значит, у Наташи осталось $ \frac{11}{15} $ от первоначальной суммы.

2. Находим денежный эквивалент оставшейся части.

Мы знаем из первого способа (или можем вычислить заново), что вся сумма составляет 225 рублей. Теперь найдем $ \frac{11}{15} $ от этой суммы:

$ 225 \cdot \frac{11}{15} = \frac{225 \cdot 11}{15} = 15 \cdot 11 = 165 $ рублей.

Ответ: у Наташи осталось 165 рублей.